Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3

5., durchgesehene Auflage 1998
ISBN: 978-3-519-00224-6
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 91 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 186 g

Reihe: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte

Diese bewährte Aufgabensammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler vereint in sechs Kapiteln mehrere hundert erprobte Übungsaufgaben zu den Grundlagen der linearen Algebra und der linearen Optimierung. Das thematische Spektrum reicht von Matrizen und Determinanten über Vektorrechnung, lineare Gleichungssysteme, Gleichungen von Geraden und Ebenen, Kurven und Flächen 2. Ordnung, lineare Räume, lineare Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren bis zum Simplexverfahren und ganzzahligen Optimierungsaufgaben.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Pforr, Ernst-Adam

Seltmann, Georg

Oehlschlaegel, Lothar

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie

Inhaltsverzeichnis

1. Matrizen und Determinanten.- 1.1. Rechnen mit Matrizen.- 1.2. Berechnung von Determinanten.- 1.3. Inverse Matrix.- 1.4. Besondere Matrizen.- 2. Vektorrechnung in der Ebene und im Raum.- 2.1. Rechnen mit Vektoren.- 2.2. Lineare Abhängigkeit von Vektoren.- 3. Lineare Gleichungssysteme.- 3.1. Homogene und inhomogene Systeme.- 3.2. Allgemeine Lösung eines linearen Gleichungssystems.- 3.3. Systeme von linearen Ungleichungen.- 3.4. Lineare Abhängigkeit von Spaltenvektoren; Rang einer Matrix.- 4. Analytische Geometrie.- 4.1. Gleichungen von Geraden und Ebenen.- 4.2. Geometrische Grundaufgaben.- 4.3. Anwendungen.- 4.4. Kurven und Flächen 2.Ordnung.- 4.5. Geometrie im Rn.- 5. Weitere Bestandteile der linearen Algebra.- 5.1. Lineare Räume.- 5.2. Lineare Abbildungen.- 5.3. Quadratische Formen.- 5.4. Eigenwerte und Eigenvektoren; Hauptachsentransformation.- 5.5. Weitere Anwendungen.- 6. Lineare Optimierung.- 6.1. Aufstellung linearer und linearer ganzzahliger Modelle.- 6.2. Graphische Lösung linearer und einfacher nichtlinearer Aufgaben.- 6.3. Aufgaben zum Simplexverfahren.- 6.4. Transportprobleme.- 6.5. Ganzzahlige Optimierungsaufgaben.- Ausgewählte Lösungen und Lösungshinweise.

Über Autor(innen)

Doz. Dr. Ernst-Adam Pforr, Dresden
Dr. Lothar Oehlschlaegel, Dresden
Dipl.-Math. Georg Seltmann, Dresden