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Grundlagen der ebenen Geometrie

  • Textbook
  • © 2018

Overview

  • Eine zugängliche aber exakte Einführung in die ebene Geometrie

  • Verbindet die axiomatische und analytische Geometrie

  • Sowohl für Studierende der Mathematik wie auch GymnasiallehrerInnen geeignet

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (7 chapters)

Keywords

About this book

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist.

Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.

Reviews

“... ist eine präzise, reichhaltige und sorgfältig aufgebaute Zusammenstellung von wichtigen Aspekten der ebenen Geometrie. Wem sich die Schönheit der Geometrie bereits an anderer Stelle offenbart hat, der wird mit diesem Buch ein wirklich instruktives Nachschlage- und Vertiefungswerk finden ...” (Max Hoffmann, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 68, 2021)

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Heidelberg, Germany

    Hendrik Kasten, Denis Vogel

About the authors

Dr. Hendrik Kasten und Dr. Denis Vogel lehren am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg.

Bibliographic Information

  • Book Title: Grundlagen der ebenen Geometrie

  • Authors: Hendrik Kasten, Denis Vogel

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57621-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

  • Softcover ISBN: 978-3-662-57620-5Published: 26 September 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-57621-2Published: 07 September 2018

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: IX, 333

  • Number of Illustrations: 161 b/w illustrations

  • Topics: Geometry

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