Grundlagen für die Oberstufe
E-Book, Deutsch, 156 Seiten
ISBN: 978-3-7528-2687-6
Verlag: Books on Demand
Format: PDF
Kopierschutz: Wasserzeichen (»Systemvoraussetzungen)
Dr.-Ing. Dipl.-Phys. Andreas K. E. Rueff Physik-Studium in Kaiserslautern, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Leibniz-Institut für neue Materialien in Saarbrücken, Promotion in Saarbrücken, anschließend Zusatzqualifikation zum Lehramt für Mathematik und Physik.
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Titelsite;4
2;Impressum;5
3;Vorwort;6
4;Inhaltsverzeichnis;8
5;Analysis;12
5.1;Folgen und Reihen;14
5.2;Grenzwerte von Funktionen;15
5.3;Nullstellen von Polynomfunktionen;16
5.4;Lösungsmethoden für Polynomfunktionen;16
5.5;Stetige Funktionen;19
5.6;Differentialrechnung;20
5.7;Differentialquotient und Ableitungsfunktion;21
5.8;Rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion;22
5.9;Zeichnerische Bestimmungs der Ableitungsfunktion;23
5.10;Exponentialfunktionen ableiten;25
5.11;Ableitungsregeln;26
5.12;Die Produktregel (Herleitung);27
5.13;Die Quotientenregel (Herleitung über die Produktregel);28
5.14;Die Kettenregel (Herleitung);29
5.15;Kurvenuntersuchungen;30
5.16;Monotonieverhalten;31
5.17;Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen;32
5.18;Krümmung der Funktion;33
5.19;Extrema und Wendepunkte;34
5.20;Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen;36
5.21;Beispiel: Kurvenuntersuchung;38
5.22;Steigung & Ableitung – Anwendungen (1);41
5.23;Tangentenproblem;41
5.24;Steigung & Ableitung – Anwendungen (2);42
5.25;Steigungswinkel;42
5.26;Anwendungsbeispiel: Senkrechter Wurf;43
5.27;Anwendungsbeispiel: Bierdosen-Mathe;44
5.28;Integralrechnung - Streifenmethode;47
5.29;Die Flächeninhaltsfunktion;48
5.30;Das unbestimmte und das bestimmte Integral;49
5.31;Rechenregeln für unbestimmte Integrale;50
5.32;Das bestimmte Integral;50
5.33;Rechenregeln für unbestimmte Integrale;50
5.34;Übung: Berechne die unbestimmten Integrale;51
5.35;Übung: Das bestimmte Integral - Flächenberechnungen;52
5.36;Rotationskörper;55
5.37;Beispielaufgaben - Rotationskörper;56
5.38;Die Eulersche Zahl e;60
6;Analytische Geometrie;62
6.1;Einstieg;64
6.2;Gleichungssysteme;64
6.2.1;Gleichsetzungsverfahren;64
6.2.2;Einsetzungsverfahren;65
6.2.3;Additionsverfahren;66
6.3;Gleichungssysteme mit drei Gleichungen;68
6.4;Analytik;71
6.4.1;Koordinatensysteme;71
6.4.2;Vektoren;72
6.4.3;Zusammenfassung der Grundlagen;75
6.4.4;Vektoren addieren und subtrahieren;77
6.4.5;Das Skalarprodukt;78
6.4.6;Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt);80
6.4.7;Aufgaben: Vektoren;82
6.4.8;Geradengleichung im Raum;84
6.4.9;Lagebeziehung: Punkt-Gerade;86
6.4.10;Lagebeziehung: Gerade-Gerade;91
6.4.11;Ebenen im Raum;94
6.4.12;Parametergleichung der Ebene;94
6.4.13;Dreipunktegleichung der Ebene;94
6.4.14;Normalengleichung der Ebene;95
6.4.15;Koordinatengleichung der Ebene;96
6.4.16;Achsenabschnittsform der Ebene;96
6.4.17;Umwandlungen der Ebenengleichungen;97
6.4.17.1;1) Parametergleichung Normalengleichung;97
6.4.17.2;2) Normalengleichung Koordinatengleichung;98
6.4.17.3;3) Koordinatengleichung Normalengleichung;99
6.4.17.4;4) Normalengleichung Parametergleichung;100
6.4.18;Lagebeziehung Ebene-Punkt;101
6.4.19;Lagebeziehung Ebene-Gerade;103
6.4.20;Lagebeziehung Ebene-Ebene;105
6.4.21;Schnittwinkel;108
6.4.22;Hesse’sche Normalenform der Ebene (HNF);110
6.4.23;Abstandberechnungen: Punkt Ebene;111
6.4.24;Abstandberechnungen: Punkt Gerade;112
6.4.25;Abstandberechnungen: Windschiefe Geraden;113
6.4.26;Aufgaben - Abstandsberechnungen;114
7;Stochastik;116
7.1;Einteilung;118
7.2;Begriffe;118
7.3;Spezialfälle;118
7.4;Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit;119
7.5;Empirisches Gesetz der großen Zahl (Bernoulli);119
7.6;Wahrscheinlichkeitsverteilung;120
7.7;Summenregel;120
7.8;Gegenwahrscheinlichkeit;120
7.9;Additionssatz;120
7.10;Mehrstufige Zufallsversuche;121
7.11;Beschreibung durch Baumdiagramme;121
7.12;Produktregel (Pfadregel);121
7.13;Summenregel;121
7.14;Kombinatorik;122
7.15;1. Permutationen;122
7.16;2. Variationen;122
7.17;3. Kombinationen;123
7.18;Erläuterung zur Formel [3-2];124
7.19;Bedingte Wahrscheinlichkeit;126
7.20;Abhängige und Unabhängige Ereignisse;127
7.21;Die Vierfeldertafel;129
7.22;Die totale Wahrscheinlichkeit;130
7.23;Der Satz von Bayes;131
7.24;Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung;133
7.25;Der Erwartungswert;134
7.26;Standardabweichung und Varianz;135
7.27;Die Formel von Bernoulli;136
7.28;Die Binomialverteilung;138
7.29;Systematische Untersuchung der Binomialverteilung;139
7.30;Systematische Anwendung der Binomialverteilung;140
7.31;Die kumulierte Binomialverteilung;140
7.32;Der Erwartungswert bei Bernoulli-Ketten;141
7.33;Die Standardabweichung bei Bernoulli-Ketten;141
7.34;Die Normalverteilung;142
7.35;Globale Näherungsformel von Laplace und de Moivre;144
7.36;Anhang: Tabellen;146
8;Weitere Skripte;157