Quantencomputing

Der Leitfaden zu Grundlagen, Algorithmen und Anwendung. Praxisbuch mit Python-Beispielen und Programmierung in Qiskit
1. Auflage 2025
ISBN: 978-3-8362-9848-3
Verlag: Rheinwerk Verlag GmbH

Buch, Deutsch, 350 Seiten, Format (B × H): 174 mm x 245 mm, Gewicht: 834 g

Was ist ein Qubit? Können diese wirklich zwei Zustände gleichzeitig annehmen? Und was bedeutet Quantenüberlegenheit? Quantencomputing schafft eine neue Dimension in der Verarbeitung von Informationen und liefert Ansätze für Probleme, die bisher nicht effizient gelöst werden können.

In diesem Leitfaden gibt Ihnen Dr. Kaveh Bashiri einen ausführlichen Einblick in die Grundlagen und Anwendungsszenarien des Quantencomputings. Sie lernen zunächst das theoretische Fundament kennen, bevor Sie auf diesem Verständnis bahnbrechende Quantenalgorithmen nachvollziehen. Dabei erwartet Sie ein praxisorientierter Zugang mit vielen Beispiele, die Sie selbst in Qiskit programmieren können.

Aus dem Inhalt:

- Hintergründe und Theorie

- Warum brauchen wir Quantencomputer?

- Mathematische Grundlagen: Lineare Algebra, Dirac-Notation, Wahrscheinlichkeitstheorie

- Von der klassischen Informatik zu den Quanten

- Elemente der Quantenmechanik

- Quantenschaltkreismodelle und Qubits

- Quantenverschränkungen

- Algorithmen und Anwendung: Deutsch-Jozsa, Simon, Shor, Grover und mehr

- Komplexitätstheorie und ein Blick in die Zukunft

Autoren/Hrsg.

Bashiri, Kaveh

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Programmierung | Softwareentwicklung Programmier- und Skriptsprachen
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Technische Informatik Quantencomputer, DNA-Computing
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Programmierung | Softwareentwicklung Algorithmen & Datenstrukturen

Inhaltsverzeichnis

  1.  Einleitung ... 13

       1.1 ... Die Grenzen des klassischen Computers ... 13
       1.2 ... Vom klassischen Computer zum Quantencomputer -- Grundideen ... 15
       1.3 ... Auswirkungen, Nutzen und Gefahren ... 18
       1.4 ... Quanteninformatik und die Realität ... 20
       1.5 ... Über dieses Buch ... 22
       1.6 ... Qiskit -- eine Entwicklungsumgebung für Quantencomputer ... 27
       1.7 ... Plan-Check-Do-Act ... 28
       1.8 ... Ausblick auf die Inhalte dieses Buchs ... 29

TEIL I.  Vorbereitung ... 31
  2.  Mathematische Grundlagen ... 33

       2.1 ... Formalismus ... 33
       2.2 ... Grundlegende Notation ... 34
       2.3 ... Komplexe Zahlen ... 36
       2.4 ... Lineare Algebra ... 37
       2.5 ... Die Dirac-Notation ... 46
       2.6 ... Wahrscheinlichkeitstheorie ... 48
       2.7 ... Übungen ... 51
       2.8 ... Bibliografische Hinweise ... 53

  3.  Wichtige Experimente der Quantenmechanik ... 55

       3.1 ... Quantelung des Lichts ... 56
       3.2 ... Das Doppelspaltexperiment ... 58
       3.3 ... Das Stern-Gerlach-Experiment ... 62

TEIL II.  Elemente der Quantenmechanik ... 67
  4.  Elementare Bausteine der Quantenmechanik ... 69

       4.1 ... Quantensysteme und deren Präparation ... 70
       4.2 ... Zustände in einem Quantensystem ... 71
       4.3 ... Das Superpositionsprinzip ... 81
       4.4 ... Veränderungen des Zustands ... 84
       4.5 ... Messung ... 98
       4.6 ... Zusammengesetzte Quantensysteme ... 128
       4.7 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 142

  5.  Elementare Eigenarten der Quantenmechanik ... 147

       5.1 ... Relative und globale Phasen ... 148
       5.2 ... Die Unschärferelation -- man kann nicht alles genau wissen ... 161
       5.3 ... Verschränkung -- die »spukhafte« Fernwirkung ... 168
       5.4 ... Das No-Communication-Theorem ... 174
       5.5 ... Das No-Cloning-Theorem: Kopieren verboten! ... 177
       5.6 ... Dichte Quantenkodierung ... 179
       5.7 ... Quantenteleportation ... 182
       5.8 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 185

TEIL III.  Das Quantenschaltkreismodell ... 189
  6.  (Multi-)Qubits ... 191

       6.1 ... Qubits -- die Bits der Quanteninformatik ... 192
       6.2 ... Multi-Qubits ... 204
       6.3 ... Tensorprodukt vs. Skalarprodukt ... 211
       6.4 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 212

  7.  Gatter ... 215

       7.1 ... Die allgemeine Definition von Gattern ... 215
       7.2 ... Ein-Qubit-Gatter ... 216
       7.3 ... Ein-Qubit-Gatter und die Bloch-Darstellung ... 217
       7.4 ... Zwei-Qubit-Gatter ... 228
       7.5 ... Drei-Qubit-Gatter ... 235
       7.6 ... Universalgatter ... 236
       7.7 ... Orakel-Gatter ... 241
       7.8 ... Gatter als Operatoren in Qiskit ... 244
       7.9 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 247

  8.  Quantenschaltkreise ... 249

       8.1 ... Definition des Quantenschaltkreismodells ... 249
       8.2 ... Visuelle Darstellung von Quantenschaltkreisen ... 250
       8.3 ... Eine Auswahl an Gattern in Qiskit ... 254
       8.4 ... Komplexität ... 257
       8.5 ... Quantenfehlerkorrektur ... 257
       8.6 ... Zusammenfassung, Übungen und bibliografische Hinweise ... 259

TEIL IV.  Algorithmen ... 261
  9.  Der Deutsch-Jozsa-Algorithmus ... 263

       9.1 ... Hintergründe und Motivation des Deutsch-Jozsa-Algorithmus ... 263
       9.2 ... Vorbereitung ... 265
       9.3 ... Den Deutsch-Jozsa-Algorithmus verstehen ... 269
       9.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 271
       9.5 ... Der Bernstein-Vazirani-Algorithmus ... 275
       9.6 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 278

10.  Der Simon-Algorithmus ... 279

       10.1 ... Hintergründe und Motivation des Simon-Algorithmus ... 279
       10.2 ... Vorbereitung ... 282
       10.3 ... Den Simon-Algorithmus verstehen ... 288
       10.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 294
       10.5 ... Bibliografische Hinweise ... 297

11.  Der Grover-Algorithmus ... 299

       11.1 ... Hintergründe und Motivation des Grover-Algorithmus ... 299
       11.2 ... Vorbereitung ... 302
       11.3 ... Den Grover-Algorithmus verstehen ... 303
       11.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 310
       11.5 ... Der BHT-Algorithmus ... 312
       11.6 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 315

12.  Der Shor-Algorithmus ... 317

       12.1 ... Hintergründe und Motivation des Shor-Algorithmus ... 317
       12.2 ... Vorbereitung ... 319
       12.3 ... Den Shor-Algorithmus verstehen ... 332
       12.4 ... Implementierung des Algorithmus in Qiskit ... 336
       12.5 ... Übungen und bibliografische Hinweise ... 341

TEIL V.  Nachworte ... 343
13.  Auswirkungen auf die Kryptografie ... 345

       13.1 ... Ein sehr kurzer Einblick in die Kryptografie ... 345
       13.2 ... Auswirkungen auf die symmetrische Kryptografie ... 348
       13.3 ... Auswirkungen auf die asymmetrische Kryptografie ... 350
       13.4 ... Post-Quanten-Kryptografie ... 352
       13.5 ... Quantenkryptografie ... 355

14.  Weitere wichtige Themen und Lesetipps ... 357
  Literaturverzeichnis ... 359
  Index ... 371

Über Autor(innen)

Bashiri, Kaveh
Dr. Kaveh Bashiri arbeitet in IT-Sicherheit und beschäftigt sich hauptsächlich mit kryptografischen Auswirkungen von Quantenalgorithmen sowie mit Post-Quanten-Verfahren. Zuvor studierte er Mathematik an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn. Das Promotionsstudium schloss er in der Mathematischen Physik unter der Betreuung von Prof. Dr. Anton Bovier ab.