Buch, Deutsch, 210 Seiten, Format (B × H): 140 mm x 216 mm, Gewicht: 283 g
Mathematische Modelle und Simulation
Buch, Deutsch, 210 Seiten, Format (B × H): 140 mm x 216 mm, Gewicht: 283 g
Reihe: Teubner Studienbücher Mathematik
ISBN: 978-3-519-02082-0
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Obwohl noch nie so viele Daten über die Welt zur Verfügung standen wie heute, wird die Wirklichkeit immer undurchsichtiger. Sie präsentiert sich als Ansamm lung voneinander getrennter Einzelbereiche, schön geordnet nach Ressorts und Fachbereichen und damit zu Bruchstücken auseinandergerissen. Ihrem Wesen nach ist die Realität jedoch ein vernetztes System, in dem es oft weniger auf jene Einzelbereiche ankommt als auf die Beziehungen zwischen ihnen. Damit ist ein Ziel dieses Buches angesprochen: Es faßt die Wirklichkeit auf als dynamisches Wechselspiel zwischen Zuständen und Flüssen. Und mit Hilfe dieser beiden Bau steine - Zustände und Zustandsänderungen (Flüsse) - werden Ausschnitte aus der Wirklichkeit modellhaft als vernetzte Systeme dargestellt. Die Güte derartiger Modelle mißt sich in der Regel daran, wie gut sie die realen Bewegungen simulieren, das heißt nachahmen. Das zweite Anliegen ist daher die Analyse der Dynamiken dieser Modelle, das heißt ihres Lösungsverhaltens in Ab hängigkeit von der Zeit. Die Dynamiken natürlicher Systeme sind in der Regel periodisch und nicht linear. Sie ergeben sich aus der Verknüpfung einfacher Rhythmen wie Geborenwerden und Sterben oder Tag und Nacht. Am Beginn des Buches steht eine anschauliche Einführung in die ModelIierung dynamischer Vorgänge mit Hilfe von Zuständen und Flüssen. Am Beispiel eines "Weltmodells" wird ein Arbeitskonzept vorgestellt, welches den Leser von einer umgangssprachlichen Problembeschreibung hinführt zur mathematischen Darstel lung des Problems als Differential- bzw. Differenzengleichungssystem.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Weitere Infos & Material
1 Einführung in die Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme.- 2 Simulation dynamischer Systeme.- 3 Ebene autonome Differentialgleichungssysteme.- 4 Ökologische Systeme und mathematische Modellierung.- 5 Stabilität autonomer Systeme.- 6 Räuber-Beute-Systeme.- 7 Langzeitverhalten nichtlinearer Systeme.- 8 Modellierung und Simulation großer realer Systeme: Waldsterben.- 9 Differentialgleichungsmodelle zum Waldsterben.- Anhang: DYSS — Dynamic System Simulation.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.
