Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ¿2

Semisimple algebraic groups in cohomological dimension ¿2
1ère éd. 2019
ISBN: 978-3-030-17271-8
Verlag: Springer

Buch, Französisch, Band 2238, 169 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 300 g

Reihe: Lecture Notes in Mathematics

La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable =2  et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe.
Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples.

The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a generalfield k of separable cohomological dimension ^ to Bayer-Fluckiger and Parimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Gille, Philippe

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Algebraische Strukturen, Gruppentheorie

Inhaltsverzeichnis

Préface.- 1 Généralités.- 2 Groupes réductifs.- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement.- 4 Dimension cohomologique séparable.- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes.- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé.- 7 Groupes classiques.- 8 Groupes exceptionnels.- 9 Applications.- Appendice: Indices de Tits.- Bibliographie.- Index.