Spektren, Garben, Schemata

Eine kurze Einführung
1. Auflage 2019
ISBN: 978-3-658-28316-2
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 40 Seiten, Paperback, Format (B × H): 148 mm x 210 mm, Gewicht: 77 g

Reihe: Essentials

Das essential führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Jost, Jürgen

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Algebraische Geometrie

Inhaltsverzeichnis

Einleitung. - Algebraische Grundlagen. - Spektren von Ringen und Schemata. - Zusammenfassung und Ausblick.

Über Autor(innen)

Dr. Jürgen Jost studierte Mathematik, Physik, Volkswirtschaftslehre und Philosophie an der Universität Bonn. Er promovierte in der Mathematik und wurde nach verschiedenen internationalen Forschungsaufenthalten als Professor für Mathematik an die Ruhr-Universität Bochum und 1996 als Direktor an das neu zu gründende Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig berufen. Er ist Autor von mehr als 20 Forschungsmonographien und Lehrbüchern und von über 400 wissenschaftlichen Fachpublikationen.