Mathematik interaktiv und verständlich

für Naturwissenschaftler, Ingenieure und Mediziner
1. Auflage 2025
ISBN: 978-3-662-65547-4
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 965 Seiten, Book w. online files / update, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 1626 g

Dieses Buch deckt alle relevanten mathematischen Themen eines Grundstudiums der Natur- oder Ingenieurwissenschaften ab, von der Analysis (inklusive einer ausführlichen Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen mitsamt Modellierungsaspekten) und der linearen Algebra bis hin zu den wichtigsten Lösungsmethoden für partielle Differentialgleichungen.

Das selbstständige Erlernen der Inhalte wird durch zahlreiche anwendungs- und praxisrelevante Beispiele motiviert und durch interaktive Aufgaben, verlinkte Videos und Repetitionsfragen gefördert.

Außerdem werden die Studierenden durch direkt in den entsprechenden Programmen bearbeitbare Dateien befähigt, mit den gängigsten Computer-Algebra-Systemen zu arbeiten, wodurch die eigene Auseinandersetzung mit der Materie weiter unterstützt wird.

Insgesamt wird hier nicht nur eine äußerst geschickte didaktische Herangehensweise an die Mathematik umgesetzt, sondern die Themen werden zudem mit modernstenmultimedialen Mitteln aufbereitet.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Keller, Laura Gioia Andrea

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Mathematische Logik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis

Inhaltsverzeichnis

Teil I Grundlagen.- 1 Logik, Mengen und Zahlen.- 2 Komplexe Zahlen.- 3 Folgen.- 4 Reihen.- Teil II Analysis einer Variablen.- 5 Funktionen in einer Variablen.- 6 Differentialrechnung in einer Variablen.- 7 Integralrechnung in einer Variablen.- Teil III Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen - ODEs.- Teil IV Lineare Algebra.- 9 Lineare Algebra.- Teil V Analysis in mehreren Variablen.- 10 Funktionen in zwei und mehr Variablen.- 11 Differentialrechnung in zwei und mehr Variablen.- 12 Integralrechnung in zwei und mehr Variablen.- Teil VI Vektoranalysis.- 13 Parametrisierung.- 14 Vektorfelder.- 15 Linienintegrale und Oberflächenintegrale.- Teil VII Partielle Differentialgleichungen.- 16 Partielle Differentialgleichungen - PDEs.- Teil VIII Computer Algebra Systeme.- 17 Benutzung von Matlab.- 18 Benutzung von Mathematica.- 19 Benutzung von Maple.- Lösungen.- Hinweise zu den Aufgaben.- Repetitionsfragen.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Dr. Laura Keller ist Senior Scientist an der ETH Zürich, also einerseits als Dozentin und andererseits als Forscherin tätig. Insbesondere hält sie seit mehreren Jahren Grundstudium-Mathematik-Vorlesungen für Studierende, die Mathematik nicht als Hauptfach belegen. Diese Vorlesungen sind bei den Studierenden nicht zuletzt wegen des großen didaktischen Geschicks der Dozentin und den vielen Praxisbezügen sehr geschätzt.