CAE von Dynamischen Systemen

Analyse, Simulation, Entwurf von Regelungssystemen
1. Auflage 1989
ISBN: 978-3-540-51676-7
Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buch, Deutsch, 335 Seiten, Paperback, Format (B × H): 170 mm x 242 mm, Gewicht: 603 g

Dieses Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die an der Universitat Bremen uber das Thema "CAD von Regelungssystemen" durchgefuhrt werden. Es befafit sich mit computergestutzten Verfahren zur Analyse und Simulation von dynamischen Syste­ men und besonders mit der computergestutzten Synthese von Regelungssystemen, solI und kann aber kein Handbuch fur dieses standig wachsende, umfangreiche Gebiet sein. Vielmehr sollen vor allem die Grundlagen der numerischen Verfahren fur Nichtmathe­ matiker verstandlich vermittelt werden und es solI zu weiteren eigenen Entwicklungen angeregt werden. Das Buch ist zwischen numerischer Mathematik und Systemtheorie angesiedelt, deshalb konnte man ihm auch den Titel "Computergestutzte Systemtheo­ rie" (CAST) geben. Die in der technischen Literatur entwickelten Algorithmen fur die Analyse dynami­ scher Systeme oder fur den Entwurf von Regelungssystemen sind oft nur von einem theoretischen Standpunkt aus erdacht, ohne die numerischen Schwierigkeiten zu be­ achten, die bei der Implementierung auf Computer auftreten konnen. Die begrenzte Genauigkeit der Computer kann dann die Algorithmen, vor allem bei schlecht kondi­ tionierten Problemen veranlassen, vollkommen falsche Ergebnisse zu liefern, die mit den wahren Problemlosungen in keinerlei Zusammenhang stehen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Ludyk, Günter

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen der Computerarithmetik.- 1.1 Maschinenzahlen.- 1.2 Rundungsfehler und gezielte Rundungen.- 1.3 Einige Besonderheiten von Pascal-sc und Fortran-sc.- 1.4 Die Kondition eines Problems und die Güte eines Algorithmus.- 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 2.1 Einführung.- 2.2 Ermittlung der Eigenwerte aus der charakteristischen Gleichung.- 2.3 Eigenwertermittlung mittels orthogonaler Ähnlichkeitstransformationen.- 2.4 Ermittlung der Eigenvektoren.- 3 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.1 Einleitung und Newton-Iterationsverfahren.- 3.2 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.3 Anwendung auf das Eigenwertproblem.- 4 Steuerbarkeit und Eigenwertzuweisung (Polvorgabe).- 4.1 Steuerbarkeit eines dynamischen Systems.- 4.2 Numerische Untersuchung der Steuerbarkeit und Normalformen.- 4.3 Eigenwertzuweisung (Polverschiebung).- 5 Beobachtbarkeit und Zustandsrekonstruktion.- 5.1 Beobachtbarkeit eines dynamischen Systems.- 5.2 Numerische Untersuchung der Beobachtbarkeit.- 5.3 Zustandsrekonstruktion.- 6 Singulärwertzerlegung und Anwendungen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Numerische Berechnung der Singulärwerte.- 6.3 Anwendungen der Singulärwertzerlegung.- 7 Simulation Dynamischer Systeme.- 7.1 Klassische Verfahren der Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 7.2 Lineare Differentialgleichungen: Zustandsgleichungen.- 7.3 Simulation von Systemen mit Anfangswert- und Parameterintervallen.- 8 Ljapunov- und Riccati-Gleichungen.- 8.1 Stabilität und Ljapunov-Gleichungen bei zeitkontinuierlichen Systemen.- 8.2 Stabilität von zeitdiskreten Systemen und Ljapunov-Gleichung.- 8.3 Numerische Lösung der Ljapunov-Gleichung.- 8.4 Optimale lineare Regler und Riccati-Gleichung.- 8.5 Numerische Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung.- 9 Frequenzkennlinien.- 9.1 Einführungund Grundlagen.- 9.2 Numerische Berechnung der Frequenzkennlinien.- 9.3 Frequenzkennlinien für Systeme mit Parameterintervallen.- A Elemente der Intervallrechnung.- A.1 Intervallarithmetik.- A.2 Maschinenintervallarithmetik.- A.3 Intervallmäßige Auswertung von Funktionen.- A.4 Intervallvektoren und Intervallmatrizen.