Programmation Linéaire, Complexité

Séparation et Optimisation
2002
ISBN: 978-3-540-43671-3
Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buch, Französisch, Band 38, 222 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 371 g

Reihe: Mathématiques et Applications

Le but de cet ouvrage est de faire une présentation complète et auto contenue de l'équivalence entre les Oracles Séparer,Optimiser et Appartenir en Optimisation Polyédrale. Dans ce but le livre commence par une présentation détaillée des problèmes de Complexité des Algorithmes suivi d'une présentation de la méthode du Simplexe. On décrit ensuite l'algorithme de Khachiyan sans éluder les problèmes numériques. Viennent alors une suite d'algorithmes polynomiaux pour Optimiser à partir de l'oracle Séparer. Après quelques transformations, on montre que, par polarité, on peut Séparer à partir de l'oracle Optimiser. La première équivalence est revue après avoir décrit l'algorithme LLL. L'ouvrage se termine par la réduction de Séparer à Appartenir.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Maurras, Jean F.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Algebraische Geometrie
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik Logik, formale Sprachen, Automaten
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Operations Research Spieltheorie
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik Programmierung | Softwareentwicklung Programmierung: Methoden und Allgemeines

Inhaltsverzeichnis

I. Introduction.- II. Notation et rappels.- III. Complexité des Algorithmes.- IV. Quelques problèmes NP-Complets.- V. Algorithme de Gauss et modification d'Edmonds.- VI. Programmes linéaires et la méthode du Simplexe.- VII. Implémentations pratiques.- VIII. Polyèdres et Polytopes.- IX. Polyèdres Combinatoires.- X. Les méthodes intérieures.- XI. Optimisation par séparation: 1.- XII. Séparer en optimisant.- XIII. Les oracles polyédraux, et les autres.- XIV. Optimisation par séparation: 2.- XV. L'oracle appartenir.- XVI. Épilogue.