Prüfungstraining Analysis

Band I: Folgen und Reihen, Topologie, Stetigkeit und Grenzwerte von Funktionen, Differentialrechnung, Funktionenfolgen, Integralrechnung, Differentialgleichungen
Erscheinungsjahr 2026
ISBN: 978-3-662-73187-1
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 579 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm

Reihe: Grundstudium Mathematik

Mit über 1000 Aufgaben mit ausführlichem Lösungsweg sowie 200 Multiple-Choice Testfragen und 5 realen Musterprüfungen inkl. vollständigen Lösungswegen.

Dieses Trainingsbuch ist ein wirkungsvolles, ideales Begleitbuch für alle Bachelorstudenten in den Fächern Mathematik und Physik sowie für die Grundlagenvorlesungen in Informatik, ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es ist speziell geeignet zur Vorbereitung auf Assessmentprüfungen und Basisprüfungen im Themenbereich Analysis. 

Im Band I werden die folgenden Themen behandelt:

• Folgen, Reihen, Potenzreihen
• Topologie
• Funktionen (Stetigkeit und Grenzwerte)
• Differentialrechnung
• Funktionenfolgen
• Integralrechnung
• Differentialgleichungen

Der Trainingsstoff wird nicht in der klassischen Lehrbuchstruktur „Definition, Satz und Beweis„ vermittelt, sondern als kompaktes, nachhaltiges Paket von stufengerechten Übungen mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad. Alle Aufgaben werden Schritt für Schritt durchgerechnet, der Lösungsweg wird verständlich und teilweise mit Alternativen verglichen.

Das Buch wird abgerundet mit 200 Multiple-Choice Testfragen und 5 konkreten Musterprüfungen mit unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und ausführlichen Lösungen, welche dem Leser erlauben, sein Wissen final zu testen und dadurch den Stoff prüfungsreif zu festigen.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Michaels, Thomas C. T.

Liechti, Marcel

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis

Inhaltsverzeichnis

I Folgen und Reihen.- 1. Folgen.- 2. Grenzwerte von Funktionen und deren Bestimmung.- 3. Reihen.- II Stetigkeit und topologische Grundbegriffe.- 4. Stetigkeit von Funktionen.- 5. Metrische und normierte Räume.- 6. Grundbegriffe der Topologie.- III Differenzialrechnung in R.- 7. Differenzialrechnung.- 8. Potenzreihen.- 9. Taylorreihen.- 10. Folgen stetiger Funktionen und deren Konvergenzverhalten.- IV Integralrechnung in R.- 11. Unbestimmte Integrale bestimmen und deren Methoden.- 12. Bestimmte Integrale und Integrale von speziellen Funktionen.- 13. Konvergenz uneigentlicher Integrale.- V Differenzialgleichungen.- 14. Differenzialgleichungen: Grundbegriffe.- 15. Differenzialgleichungen erster Ordnung.- 16. Theorie der DGL: Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf.- 17. Differenzialgleichungen n-ter Ordnung.- VI Serviceteil.- 18 Prüfungstraininer.

Über Autor(innen)

Thomas C.T. Michaels ist Professor für soft and living matter physics am ETH Zürich. Seine Forschungsgruppe befasst sich mit der mathematischen Modellierung komplexer biologischen Prozesse, insbesondere solcher, die mit Krankheiten verbunden sind. Er wurde in Lugano geboren und studierte gleichzeitig Physik und Mathematik an der ETH Zürich. Er hat einen PhD in Biophysik von der University of Cambridge und arbeitete später als Dozent und Forscher an der Harvard University, der University of Cambridge und University College London.

Marcel Liechti iist Emeritierter Gymnasiallehrer Mathematik, Lehrgangsentwickler in Informatik, war Gru¨nder und wa¨hrend 25 J. Inhaber eines Startup-Unternehmens, sowie seit u¨ber 20 Jahren vor allem Mathematik-Coach fu¨r Assessment-Pru¨fungen und Basispru¨fungen an Schweizer Hochschulen wie ETHZ, Uni Zu¨rich und HSG St.Gallen.