Differentialgeometrie, Topologie und Physik

2015
ISBN: 978-3-662-45299-8
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 597 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 925 g

Der vorliegende Klassiker bietet Studierenden und Forschenden in den Gebieten der Theoretischen und Mathematischen Physik eine ideale Einführung in die Differentialgeometrie und Topologie. Beides sind wichtige Werkzeuge in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das Buch führt durch:

- Pfadintegralmethode und Eichtheorie
- Mathematische Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und Topologie

- Fortgeschrittene Konzepte der Geometrie und Topologie und deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie

- Eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie: Faserbündel, charakteristische Klassen und Indextheoreme

- Anwendungen von Geometrie und Topologie in der modernen Physik: Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer geometrischen Perspektive

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Nakahara, Mikio

Weitere Mitwirkende

Delbrück, Matthias

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Differentialgeometrie
• Mathematik | Informatik Mathematik Topologie
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik

Inhaltsverzeichnis

Quantenphysik.- Mathematische Grundlagen.- Homologiegruppen.- Homotopiegruppen.- Mannigfaltigkeiten.- De-Rham-Kohomologiegruppen.- Riemann'sche Geometrie.- Komplexe Mannigfaltigkeiten.- Faserbündel.- Zusammenhänge auf Faserbündeln.- Charakteristische Klassen.- Indexsätze.- Anomalien in Eichtheorien.- Bosonische Stringtheorie.

Über Autor(innen)

Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s College in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Dieses Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University gehalten hat.

Matthias Delbrück studierte Physik an der Universität Heidelberg, wo er 1997 am Institut für Umweltphysik promovierte. Seitdem arbeitet er als Lektor, Übersetzer und Wissenschaftsjournalist, seit 2007 in seinem eigenen Redaktionsbüro. Seine Interessen reichen von den Grundlagen der Physik über Astronomie und Umweltphysik bis zu Biologie und Geowissenschaften.