Geometrie der Raumzeit

Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie
6., korrigierte und erweiterte Auflage 2018
ISBN: 978-3-662-56736-4
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 288 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 5316 g

Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Dieser Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.
Für die neue Auflage wurde das Buch durchgesehen und alle bekannt gewordenen Fehler korrigiert.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Oloff, Rainer

Fachgebiete

• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik
• Naturwissenschaften Physik Quantenphysik Relativität, Gravitation

Inhaltsverzeichnis

Einführung.- Differenzierbare Mannigfaltigkeiten.- Tangentenvektoren.- Tensoren.- Semi-Riemann’sche Mannigfaltigkeiten.- Spezielle Relativitätstheorie.- Differentialformen.- Die kovariante Ableitung von Vektorfeldern.- Krümmung.- Materie.- Geodäten.- Kovariante Differentiation von Tensorfeldern.- Die Lie-Ableitung.- Integration auf Mannigfaltigkeiten.- Nichtrotierende Schwarze Löcher.- Kosmologie.- Rotierende Schwarze Löcher.- Ausblick auf die String-Theorie.

Über Autor(innen)

Dr. rer. nat. Rainer Oloff promovierte und lehrte an der Friedrich-Schiller-Universität Jena im Bereich Analysis, mit Unterbrechungen durch Lehrtätigkeiten an der Addis Abeba University sowie der Universität Salzburg.