Stochastische Folgen

Ein Proseminar mit Anwendungen in der Versicherungsmathematik
2015
ISBN: 978-3-662-46175-4
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 160 Seiten, Paperback, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 294 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Die Untersuchung stochastischer Folgen berührt viele Teilgebiete der Mathematik, die Gegenstand der ersten Semester eines mathematischen Studienganges sind: Vektoren und Matrizen, Potenzreihen, Differenzengleichungen und Differentialgleichungen, Halbgruppen und Ordnungsrelationen, und auch Banach-Räume. Das Studium stochastischer Folgen bietet daher die Möglichkeit, vielfältige Kenntnisse und Fähigkeiten anzuwenden und zu konsolidieren, und dabei die Grenzen zwischen einzelnen Teilgebieten der Mathematik zu überschreiten.

Dieses Buch eignet sich insbesondere als Grundlage für ein erstes Seminar. Die Darstellung ist bewusst abstrakt gehalten, um zu verhindern, dass mathematische Argumente durch Interpretationen überlagert oder durch Plausibilitätsbetrachtungen ersetzt werden, und die Ausführung einiger einfacher Beweise ist dem Leser überlassen. Neben zahlreichen Aufgaben enthält das Buch als Zugabe am Ende der meisten Kapitel Hinweise zu Anwendungen in der Versicherungsmathematik.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Schmidt, Klaus D.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Finanz- und Versicherungsmathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Folgenräume.- Stochastische Folgen.- Erzeugende Funktion.- Faltung, Mischung udn Compounding.- Momente.- Stochastische Ordnung.- Stop-Loss Ordnung.- Panjer-Flgen.- Verallgemeinerte Panjer-Folgen.- Phasentypfolgen.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Klaus D. Schmidt, Technische Universität Dresden, Lehrstuhl für Versicherungsmathematik