Sonar, T: Angewandte Mathematik, Modellbildung und Informati

2001
ISBN: 978-3-528-03179-4
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 237 Seiten, Format (B × H): 125 mm x 190 mm, Gewicht: 273 g

Es macht wenig Sinn, gerade wenn man an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn man nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt man auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. Des Weiteren muss das Modell in irgendeiner Form auf einem Rechner abgebildet werden, wozu man einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Sonar, Thomas

Weitere Mitwirkende

Grahs, Thorsten

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)
• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik E-Learning, Bildungstechnologie
• Mathematik | Informatik EDV | Informatik EDV & Informatik Allgemein E-Learning
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Populäre Darstellungen der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle

Inhaltsverzeichnis

1 Modellbildung oder: Wie hätte Leonardo modelliert?.- 1.1 Das konzeptionelle Modell.- 1.2 Das mathematische Modell.- 1.3 Das numerische Modell.- 1.4 Ein Beispiel.- 1.5 Der Modellierungszyklus.- 2 Wie schnell wächst der Fußpilz?.- 2.1 Ein einfaches Modell.- 2.2 Ein realistischeres Modell.- 2.3 Weitere diskrete Modelle.- 3 Wie wirtschaftlich ist mein Betrieb?.- 3.1 Modellierung der Geschäftsdaten.- 3.2 Exkurs: Interpolation mit Polynomen.- 3.3 Exkurs: Nullstellensuche.- 4 Wie sendet Asterix Geheimbotschaften an Teefax?.- 4.1 Ein Verschlüsselungsmodell.- 4.2 Bemerkungen.- 5 Was haben Tomographie und Wasserleitungen gemeinsam?.- 5.1 Computertomographie.- 5.2 Ein Rohrleitungsnetz.- 5.3 Der Gaußsche Algorithmus.- 5.4 Zurück zur Modellierung.- 5.5 Iterative Methoden.- 6 Wie fließt der Straßenverkehr?.- 6.1 Eine Frage der Betrachtung.- 6.2 Das Geschwindigkeitsfeld.- 6.3 Geschwindigkeit, Verkehrsfluss und Verkehrsdichte.- 6.4 Partielle Differenzialgleichungen.- 7 Dem Zufall keine Chance?.- 7.1Zur Berechnung von Fläche und Volumen.- 7.2 Die Mathematik des Zufalls.- 7.3 Numerische Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.- 7.4 Mehrdimensionaler Zufall.- 7.5 Wie werde ich zufällig?.- 7.6 Fortpflanzung und Genetik.- 8 Wie fängt der Hai die Beute?.- 8.1 Das Lotka-Volterra-Modell.- 8.2 Eine qualitative Analysis.- 8.3 Numerische Modellierung.- 8.4 Ein diskretes Räuber-Beute-Modell.- 8.5 Mahnende Worte.- Literatur.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Thomas Sonar ist Professor für Technomathematik am Institut für Analysis der TU Braunschweig.