Finite Elemente - Ein Einstieg

Erscheinungsjahr 1998
ISBN: 978-3-540-63128-6
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 266 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 435 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Die Finite Elemente Methode (FEM) ist heute ein gängiges Werkzeug der Ingenieurspraxis. Zahlreiche Programmpakete erlauben einen effektiven Einsatz des Verfahrens auch in kleineren und mittleren Betrieben. Das Buch zeigt dem Leser, was hinter der FEM steht, wie er sie optimal einsetzt und worauf er bei der Anwendung achten muß. Er bekommt einen fundierten, umfassenden Einblick in die Verfahren der FEM und lernt, Anwendungsprobleme zu erkennen, zu lösen und neue Anwendungsmöglichkeiten erfolgreich einzusetzen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Steinbuch, Rolf

Inhaltsverzeichnis

1 Praktisches Rechnen - Beispiele und Probleme.- 1.1 Berechnungen mit begrenzt genauen Zahlen.- 1.2 Numerische Integration.- 1.3 Integration einer Differentialgleichung mit Euler-Verfahren.- 1.4 Ritz-Verfahren.- 1.5 Galerkin-Verfahren.- 2 Grundlagen der FEM.- 2.1 Die drei Bestandteile eines Berechnungsproblems.- 2.2 Ein einfaches Berechnungsproblem.- 2.3 Kontinuum und diskretes System.- 2.4 Diskretisierung des Kontinuums.- 2.5 Ansatzfunktionen.- 2.6 Die Methode der Finiten Elemente.- 2.7 Anwendungsgebiete der FEM.- 3 Zugstab und Fachwerk.- 3.1 Die Steifigkeit des Zugstabs.- 3.2 Zugstabketten, zusammengesetztee Steifigkeiten.- 3.3 Zugstäbe in der Ebene und im Raum.- 3.4 Fachwerke, Gesamtsteifigkeiten, Randbedingungen.- 3.5 Optimierung der Matrizen.- 4 Elastostatik.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Das ebene QUAD4-Element.- 4.3 Die Elemente der Elastostatik.- 4.4 Randbedingimgen und Zwangsbedingungen.- 4.5 Balken und Schalen.- 4.6 Strecken-und Flächenlasten.- 4.7 Einige einfache Berechnungsprobleme.- 5 Potentialprobleme.- 5.1 Einige elementare Potentialprobleme.- 5.2 Der Wärmeleitstab.- 5.3 Die FEM, ein Galerkinverfahren.- 5.4 Randbedingungen, Gesamtmatrizen.- 5.5 Die Elemente der Potentialmechanik.- 5.6 Beispiele einfacher Wärmeleitungsberechnungen.- 5.7 Gekoppelte Probleme, Wärmespannungen.- 6. Dynamik.- 6.1 3 Fragestellungen der linearen Dynamik.- 6.2 Massenmatrizen.- 6.3 Dämpfung.- 6.4 Berechnungen von Eigenschwingungen.- 7 Nichtlineare Probleme.- 7.1 Beispiele nichtlinearer Probleme.- 7.2 Klassifizierung nichtlinearer Probleme.- 7.3 Berechnung nichtlinearer Probleme.- 8 Probleme beim Arbeiten mit Finiten Elementen.- 8.1 Aufgabenstellung.- 8.2 Ablauf einer Berechnung.- 8.3 Interpretation.- 8.4 Gefahren bei der Analyse komplexer Systeme.- 9 Entwicklungstendenzen.- 9.1Kostenentwicklung.- 9.2 Mitarbeiter.- 9.3 CAD-FEM Kopplung.- 9.4 Automatische Netzqualifikation.- 9.5 Expertensysteme.- 9.6 FE-Prozesse.- 9.7 Optimierung.- 9.8 Qualitätssicherung.- A1 Mathematische Grundlagen.- A.1.1 Lineare Algebra.- A1.1.1 Matrizen.- A1.1.2 Vektoren.- A1.1.3 Lineare Gleichungssysteme.- A1.2 Differential-und Integralrechnung.- A1.2.1 Grundbegriffe der Differential- und Integralrechnung.- A1.2.2 Funktionen mehrerer Veränderlicher.- A1.2.3 numerische Differentiation und Integration.- A1.2.4 Operatoren.- A1.3 Differential- und Integralgleichungen.- A1.3.1 gewöhnliche Differentialgleichungen.- A1.3.2 Finite Differenzen.- A1.3.3 Ritz- oder Galerkinansatz (Finite Elemente).- A1.3.4 partielle Differentialgleichungen.- A1.3.5 Integralgleichungen.- A2 3 Herangehensweisen der Physik.- A2.1 Energieerhaltungssatz.- A2.2 Stationäre Potentiale.- A2.3 Prinzip der virtuellen Verrückungen.- A3 Dehnungen und Spannungen.- A3.1 Spannungs-Dehnungsbeziehungen.- A3.2 Verschiebungen und Dehnungen.- A3.3 Hauptspannungen.- A3.4 Vergleichsspannungen.- A3.5 Anisotropie.- Literatur.