Buch, Deutsch, 192 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 349 g
ISBN: 978-3-7091-8857-6
Verlag: Springer Vienna
Graphentheorie ist eine junge mathematische Disziplin, 1936 erschien das erste Lehrbuch yom ungarischen Mathematiker DENES KONIG. Mit der stiirmischen Ent wicklung der Operationsforschung erlebte auch die Graphentheorie eine ungeahnte Bliite, so daB die Zahl der Biicher zur Graphentheorie heute schon Legion ist. Das Gros der Autoren setzt jedoch beim Leser einen relativ hohen mathematischen Aus bildungsgrad sowie ein hohes Abstraktionsvermogen voraus. Wir verlangen yom Leser im allgemeinen nicht mehr mathematische Kenntnisse, als in den allgemein bildenden Schulen vermittelt werden (sieht man einmal von den Begriffen Vektor und Matrix ab) und auch nicht mehr als element are Kenntnisse iiber Programmierung (Ergibtanweisung, Laufanweisung, bedingter Sprung u. a. ). Was wir jedoch yom Leser erwarten, ist die Bereitschaft, sich Zeile fUr Zeile durch einen Algorithmus hindurchzuarbeiten. Dabei kann der Leser stiindig testen, ob er den behandelten Algorithmus verstanden hat, wenn er niimlich das sich anschlieBende Beispiel selb stiindig zu Ende fiihren kann. Kleine Aufgaben sind ebenfalls in die einzelnen Ab schnitte eingestreut. Das vorliegende Lehrbuch wendet sich an Studierende von Fach- und Hochschulen technischer, naturwissenschaftlicher und okonomischer Fachrichtungen, ferner an in der Praxis Tiitige, die sich mit Modellierung, Strukturanalyse und Optimierung diskreter Systeme befassen. Aber auch der Leser, welcher bloB SpaB an der Losung kombinatorischer Probleme hat, wird nicht umsonst zu diesem Buch greifen.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
0. Einleitung.- 1. Grundlagen.- 1.1. Was ist ein Graph ?.- 1.2. Beschreibung und Speicherung von Graphen.- 1.3. Algorithmus und Programm.- 1.4. Einfache Organisationsalgorithmen.- 1.5. Abschätzungen des Aufwandes von Algorithmen.- 2. Abstandsprobleme.- 2.1. Einführung.- 2.2. Erreichbarkeit.- 2.3. Wurzelbäume.- 2.4. Zusammenhang.- 2.5. Starker Zusammenhang.- 2.6. Kreisfreiheit.- 2.7. Kürzeste Wege.- 2.8. Radius und Zentrum.- 2.9. Längste Wege.- 2.10. Minimalgerüst.- 2.11. Das Steiner-Problem.- 3. Strom- und Transportprobleme.- 3.1. Beispiele und Definitionen.- 3.2. Elektrische Netze.- 3.2.4. Eine mathematische Perle.- 3.3. Maximalstromproblem.- 3.4. Zirkulationsproblem.- 3.5. Das Zuordnungsproblem.- 3.6. Das Rundreiseproblem.- 4. Parameterprobleme.- 4.1. Innere Stabilitätszahl.- 4.2. Chromatische Zahl.- 4.3. Dominierende Knotenmengen.- 4.4. Maximumpaarung.- 4.5. Planarität von Graphen.- 4.6. Bemerkungen zur Auswertung von Rechenbeispielen.- Literatur- und Quellenverzeichnis.- Sachwortverzeichnis.
