Adam MATLAB und Mathematik kompetent einsetzen

Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler
2. Auflage 2017
ISBN: 978-3-527-68026-9
Verlag: Wiley-VCH
Format: EPUB
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 502 Seiten, E-Book

Das erfolgreiche MATLAB- und Mathematikbuch von Stefan Adam fördert den Aufbau einer fundierten Kompetenz zur Lösung von naturwissenschaftlichen und technischen Berechnungsproblemen. Es ist sowohl vorlesungsbegleitend als auch hervorragend zum Selbststudium geeignet.
Zusammen mit den Erläuterungen zur Anwendung und Programmierung vom MATLAB wird immer auch ein tiefer Einblick vermittelt in die dahinter stehenden mathematischen Zusammenhänge. Durch viele Beispiele, Übungen und selbst zu erstellende Demonstrationsprogramme wird der Leser angeleitet, sich in der Umgebung von MATLAB kreativ zu bewegen.

Das von einem MATrix-LABoratorium ausgegangene Softwarepaket hat sich längst zu einem Mathematik-Laboratorium weiterentwickelt, das weltweit an Universitäten sowie in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen eine Spitzenstellung einnimmt. Die zwei Komponenten dieses Buches verstärken sich gegenseitig.
Der mathematische Hintergrund fördert einerseits die Merkfähigkeit für die Programmierstrukturen sowie die Entscheidungskompetenz zur Auswahl des besten Berechnungsablaufes. Selbstprogrammierte Lösungsverfahren mit vielfältigen grafischen Darstellungen vertiefen andererseits das Verständnis für oft abstrakte mathematische Zusammenhänge.

Für das Arbeiten mit diesem Buch werden weder Vorkenntnisse einer Programmiersprache noch solche zu MATLAB benötigt. Mathematische Themen starten auf dem Niveau, das etwa ein Jahr vor dem Abitur erreicht wird, und steigen in sanften Stufen bis zu den Anforderungen der ersten vier Semester eines Naturwissenschafts- oder Ingenieurstudiums. Starke Querbezüge zu praktischen Problemen und hilfreiche bildhafte Vorstellungen machen die hier präsentierte Mathematik leichter verdaulich. Merkpunkte, Checklisten und Selbst-Tests dienen der Festigung der erworbenen Fähigkeiten.

* In dieser zweiten Auflage können Teile des ersten Kapitels als MATLAB Crash-Kurs für Ungeduldige oder für Wiedereinsteiger dienen.
* Hinweise auf Anwendungen der Toolbox zum Symbolischen Rechnen, also zum Bestimmen einer analytischen Lösung oder zum Umsetzen von Formeln, finden sich über das ganze Buch verteilt.
* Im Internet ist unter www.wiley-vch.de/textbooks/ eine Fülle von ergänzendem Material erhältlich

Autoren/Hrsg.

Adam, Stefan

Inhaltsverzeichnis

GRUNDKENNTNISSE VON MATLAB ®
Bekanntschaft schließen mit MATLAB
Grundlagen der Matrizenrechnung

Matrizenrechnung mit MATLAB
Schritte zum eigenen Programm

Einfache grafische Darstellungen mit MATLAB

Übersicht über die wichtigsten Grundbefehle in MATLAB

MATLAB Grundlagen aktivieren

AUFFRISCHEN DER ELEMENTARMATHEMATIK
Basiswissen zum Funktionsbegriff

Linienplots in MATLAB

Folgen und Reihen

Keine Angst vor komplexen Zahlen!
Elementarmathematik aktivieren

BASISWISSEN ZUR LINEAREN ALGEBRA
Lineare Gleichungssysteme und ihre Lösbarkeit
Anwendungen von linearen Gleichungssystemen

Orthogonalität und Projektionen

Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme

Eigenwerte und Eigenvektoren

Probleme mit der endlichen Rechengenauigkeit

Lineare Algebra aktivieren

EBENEN- UND RAUMGEOMETRIE
Vektoren in der Elementargeometrie

Beispiele aus der Raumgeometrie

Längen und Winkel in höheren Dimensionen

Matrixformulierung geometrischer Abbildungen

Abbildungen in homogenen Koordinaten

Vektorgeometrie aktivieren

FUNKTIONSSYSTEME, FOURIER-TRANSFORMATION UND FALTUNG
Unendliche Reihen von Funktionen

Orthogonalpolynome

Fourier-Reihen, Fourier-Transformation

Diskrete Fourier-Transformation und FFT

Die Fourier-Transformation näher kennenlernen

Die einfache Faltung

Zirkuläre Faltung ? Faltungssatz

Funktionssystem- Faltungs- und Fourier-Theorie aktivieren

FUNKTIONEN VON MEHREREN VARIABLEN
Grundbegriffe der Funktionen von mehreren Variablen

Das Bilden von partiellen Ableitungen
Partielle Ableitungen und das totale Differential

Höhenlinien- und Flächenplots

Ausgleichsrechnung

Algorithmen zur Ausgleichsrechnung

Die Methode der Lagrange-Multiplikatoren

Nichtlineare Gleichungssysteme

DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
Die Bedeutung von Differentialgleichungen in Physik und Technik

Beispiele zu den Differentialgleichungs-Typen

Analytische Lösungen von Differentialgleichungen

Lösungen mit Laplace-Transformationen

Numerische Lösungverfahren für Anfangswertprobleme

Anfangswertprobleme mit MATLAB lösen

Schnuppern am Chaos

GRUNDLAGEN DER STATISTIK
Motivation: Überblick über grosse Datenmengen

Regressions-Analyse

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistische Verteilungen

Stichproben und Tests

MATLAB PROFESSIONELL EINSETZEN
Erweiterungen in grafischer Richtung
Die Ausdehnung der Einsatzmöglichkeiten

Zum guten Ende

A.4 DIE AUSDEHNUNG DER EINSATZMÖGLICHKEITEN
Erweiterungen im Basispaket, Objektorientierte Programmierung in MATLAB, Zusatzpakete, Statistik, Optimierung, Signalverarbeitung; Die weltweite Benutzergemeinschaft
ANHANG B Beispielsammlung von M-Files

Über Autor(innen)

Stefan Adam, aus Arbon am Bodensee, studierte an der ETH Zürich Physik und numerische Mathematik. Von 1970 bis 2011 trug er mit bahndynamischen Berechnungen und der Erstellung von Optimierungsprogrammen für die Strahleinstellung zur wissenschaftlichen Betreuung beim Aufbau und der Weiterentwicklung der Hochintensitäts-Protonenbeschleunigeranlage des Paul Scherrer Instituts bei. Im Nebenamt lehrte er zwischen 1986 und 2011 Physik, Informatik und Mathematik an der Hochschule für Technik Zürich, heute ein Teil der ZHAW. Dort erhielt er 2002 den Status eines Titularprofessors.