E-Book, Deutsch, 293 Seiten, Web PDF
Aigner / Ziegler Das BUCH der Beweise
3. Auflage 2010
ISBN: 978-3-642-02259-3
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
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Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
ISBN: 978-3-642-02259-3
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Diese deutlich erweiterte dritte Auflage enthält fünf neue Kapitel, in denen es um Klassiker geht wie den "Fundamentalsatz der Algebra", um kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch um Beweise aus letzter Zeit, etwa für die "Kneser-Vermutung" in der Graphentheorie. Die Neuausgabe wartet auch mit weiteren Verbesserungen und Überraschungen auf - darunter ein neuer Beweis für "Hilberts drittes Problem".
Aus den Rezensionen: "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. ... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte 1999
"... Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch über das BUCH. ...." Die Zeit, 13.August 1998
"......ein Feuerwerk mathematischer Geistesblitze. ..." Die Weltwoche 16/02
Zielgruppe
Research
Weitere Infos & Material
Zahlentheorie.- Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen.- Das Bertrandsche Postulat.- Binomialkoeffizienten sind (fast) nie Potenzen.- Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat.- Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Jeder endliche Schiefkörper ist ein Körper.- Einige irrationale Zahlen.- Drei Mal ?²/6.- Geometrie.- Hilberts drittes Problem: Zerlegung von Polyedern.- Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen.- Wenige Steigungen.- Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel.- Der Starrheitssatz von Cauchy.- Simplexe, die einander berühren.- Stumpfe Winkel.- Die Borsuk-Vermutung.- Analysis.- Mengen, Funktionen, und die Kontinuumshypothese.- Ein Lob der Ungleichungen.- Der Fundamentalsatz der Algebra.- Ein Quadrat und viele Dreiecke.- Ein Satz von Pólya über Polynome.- Ein Lemma von Littlewood und Offord.- Der Kotangens und der Herglotz-Trick.- Das Nadel-Problem von Buffon.- Kombinatorik.- Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen.- Wenn man Rechtecke zerlegt.- Drei berühmte Sätze über endliche Mengen.- Gut genug gemischt?.- Gitterwege und Determinanten.- Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume.- Identitäten und Bijektionen.- Vervollständigung von Lateinischen Quadraten.- Graphentheorie.- Das Dinitz-Problem.- Ein Fünf-Farben-Satz.- Die Museumswächter.- Der Satz von Turán.- Kommunikation ohne Fehler.- Die chromatische Zahl der Kneser-Graphen.- Von Freunden und Politikern.- Die Probabilistische Methode.
