Arendt / Urban Partielle Differenzialgleichungen

Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
1. Auflage 2010
ISBN: 978-3-8274-2237-8
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 365 Seiten, Web PDF

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur- Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen.

Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt.

Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe der Stoff eingeübt und vertieft werden kann.

Dieses Buch richtet sich an Studierende im Bachelor oder im ersten Master-Jahr sowohl in der (Wirtschafts-)Mathematik als auch in den Studiengängen Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Arendt, Wolfgang

Urban, Karsten

Inhaltsverzeichnis

Modellierung oder wie man auf eine Differenzialgleichung kommt.- Kategorisierung und Charakteristiken.- Elementare Lösungsmethoden.- Hilbert-Räume.- Sobolev-Räume und Randwertaufgaben in einer Dimension.- Hilbert-Raum-Methoden für elliptische Gleichungen.- Neumann- und Robin-Randbedingungen.- Spektralzerlegung und Evolutionsgleichungen.- Numerische Verfahren.- Maple® oder manchmal hilft der Computer.

Über Autor(innen)

Karsten Urban ist Professor für Numerische Mathematik an der Universität Ulm. Er forscht u.a. auf dem Gebiet der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen, insbesondere mit konkreten Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik.

Wolfgang Arendt ist Professor für Analysis an der Universität Ulm. Sein Forschungsgebiet sind Funktionalanalysis und Partielle Differenzialgleichungen.