Behrends Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen

Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel
1. Auflage 2012
ISBN: 978-3-658-00988-5
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 154 Seiten, Web PDF

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale  Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt  und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Behrends, Ehrhard

Inhaltsverzeichnis

Vorbereitungen.- Markovprozesse.- Markovketten.- Optimales Stoppen auf Markovketten.- Die Brownsche Bewegung.- Stochastische Differentialgleichungen.- Die Ito-Formel.- Monte-Carlo-Verfahren.- Finanzmathematik.- Black-Scholes-Formel.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.