Benatti | Dynamics, Information and Complexity in Quantum Systems | E-Book | www.sack.de
E-Book

E-Book, Englisch, 536 Seiten

Reihe: Theoretical and Mathematical Physics

Benatti Dynamics, Information and Complexity in Quantum Systems


2009
ISBN: 978-1-4020-9306-7
Verlag: Springer Netherlands
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, 536 Seiten

Reihe: Theoretical and Mathematical Physics

ISBN: 978-1-4020-9306-7
Verlag: Springer Netherlands
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

This book offers a self-contained overview of the entropic approach to quantum dynamical systems. In it, complexity in quantum dynamics is addressed by comparison with the classical ergodic, information, and algorithmic complexity theories.

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Autoren/Hrsg.

Benatti, Fabio

Weitere Infos & Material

1;Preface;7
2;Contents;8
3;1 Introduction;11
4;Classical Dynamical Systems;15
4.1;2 Classical Dynamics and Ergodic Theory;17
4.1.1;2.1 Classical Dynamical Systems;18
4.1.2;2.2 Symbolic Dynamics;33
4.1.3;2.3 Ergodicity and Mixing;48
4.1.4;2.4 Information and Entropy;64
4.2;3 Dynamical Entropy and Information;78
4.2.1;3.1 Dynamical Entropy;78
4.2.2;3.2 Codes and Shannon Theorems;93
4.3;4 Algorithmic Complexity;112
4.3.1;4.1 Effective Descriptions;113
4.3.2;4.2 Algorithmic Complexity and Entropy Rate;129
4.3.3;4.3 Prefix Algorithmic Complexity;134
5;Quantum Dynamical Systems;142
5.1;5 Quantum Mechanics of Finite Degrees of Freedom;144
5.1.1;5.1 Hilbert Space and Operator Algebras;144
5.1.2;5.2 C** Algebras;148
5.1.3;5.3 von Neumann Algebras;171
5.1.4;5.4 Quantum Systems with Finite Degrees of Freedom;183
5.1.5;5.5 Quantum States;195
5.1.6;5.6 Dynamics and State-Transformations;232
5.2;6 Quantum Information Theory;260
5.2.1;6.1 Quantum Information Theory;260
5.2.2;6.2 Bipartite Entanglement;266
5.2.3;6.3 Relative Entropy;292
5.3;7 Quantum Mechanics of Infinite Degrees of Freedom;321
5.3.1;7.1 Observables, States and Dynamics;327
5.3.2;7.2 von Neumann Entropy Rate;380
5.3.3;7.3 Quantum Spin Chains as Quantum Sources;385
6;Quantum Dynamical Entropies and Complexities;411
6.1;8 Quantum Dynamical Entropies;413
6.1.1;8.1 CNT Entropy: Decompositions of States;415
6.1.2;8.2 AFL Entropy: OPUs;453
6.2;9 Quantum Algorithmic Complexities;484
6.2.1;9.1 Effective Quantum Descriptions;485
6.2.2;9.2 qubit Quantum Complexity;495
6.2.3;9.3 cbit Quantum Complexity;507
7;References;517
8;Index;527

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