Bieberbach Einführung in die konforme Abbildung

5., erweiterte Auflage Nachdruck 2019
ISBN: 978-3-11-136681-4
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, Band 768/768a, 179 Seiten

Reihe: Sammlung Göschen

Autoren/Hrsg.

Bieberbach, Ludwig

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Analytische Geometrie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter -- Inhaltsverzeichnis -- Schrifttum -- I. Abschnitt. Grundlegung. Lineare Funktionen -- § 1. Analytische Funktionen und konforme Abbildung -- § 2. Ganze lineare Funktionen -- § 3. Die Funktion w = 1/z -- Anhang zu § 3: Stereographische Projektion -- § 4. Lineare Funktionen -- § 5. Lineare Funktionen (Fortsetzung) -- § 6. Gruppen linearer Funktionen -- II. Abschnitt. Rationale Funktionen -- § 7. w = zn -- § 8. Rationale Funktionen -- III. Abschnitt. Prinzip des Randes und Spiegelungsprinzip -- § 9. Beziehung zwischen der konformen Abbildung am Rande eines Bereiches und in seinem Innern -- § 10. Das Schwarzsche Spiegelungsprinzip -- IV. Abschnitt. Weitere Abbildungen durch gegebene Funktionen -- § 11. Über einige durch die Funktion w = z2 vermittelte Abbildungen -- § 12. w = z + 1/z -- § 13. Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen -- § 14. Das elliptische Integral erster Gattung w = ?zdz/ ?(z-a1)(z-a2)(z-a3)(z-a4) -- V. Abschnitt. Abbildung gegebener Gebiete -- § 15. Abbildung eines gegebenen Gebietes auf das Innere eines Kreises -- § 16. Der Vitalische Doppelreihensatz -- § 17. Ein Limessatz über schlichte Abbildungen -- § 18. Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes -- § 19. Über die tätliche Ausführung der konformen Abbildung eines Gebietes auf die Fläche eines Kreises -- § 20. Potentialtheoretische Betrachtungen -- § 21. Die Zuordnung der Ränder bei konformer Abbildung -- § 22. Verzerrungssätze für schlichte Abbildungen des / z / 1 -- § 24. Die Löwnersche Differentialgleichung -- § 25. Über die konforme Abbildung nichtschlichter einfach zusammenhängender Gebiete auf die Fläche eines Kreises -- § 26. Die Probleme der Uniformisierung -- § 27. Abbildung mehrfach zusammenhängender schlichter Gebiete auf Normal-Gebiete -- Sachverzeichnis