Brandt / Dahmen Quantenmechanik auf dem Personalcomputer

Erscheinungsjahr 2013
ISBN: 978-3-642-78228-2
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 330 Seiten, Web PDF

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Quantenmechanik auf dem Personalcomputer beschreibt das in seiner Art einzigartige interaktive Programm IQ, mit dessen Hilfe man sich die Grundlagen der Quantenmechanik anhand von Graphiken veranschaulichen kann. Die beigefügte 3 1/2'' MS-DOS Diskette enthält drei Programme, die je nach Bedarf ohne Koprozessor, mit Koprozessor oder sogar mit einem 32 bit Prozessor lauffähig sind. In einem ausführlichen Begleittext werden u.a. die Bewegung eines freien Teilchens, gebundene Zustände und Streuung in einer und drei Dimensionen sowie spezielle Funktionen der mathematischen Physik behandelt. Durch freie Wahl der Eingabeparamenter können unterschiedliche Problemstellungen anschaulich gelöst werden. 284 auf das Programm abgestimmte Übungen machen Buch und Programm zu einem unentbehrlichen Studienbegleiter.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Brandt, Siegmund

Dahmen, Hans D.

Weitere Mitwirkende

Kretschmer, R.

Inhaltsverzeichnis

1. Einführung.- 1.1 Interquanta.- 1.2 Der Aufbau dieses Buches.- 1.3 Die Demonstrationen.- 1.4 Das Computer-Praktikum zur Quantenmechanik.- 1.5 Literatur.- 2. Bewegung eines freien Teilchens in einer Dimension.- 2.1 Physikalische Konzepte.- 2.2 Die erste Sitzung am Computer.- 2.3 Die Zeitentwicklung eines Gaußschen Wellenpakets.- 2.4 Die Spektralfunktion eines Gaußschen Wellenpakets.- 2.5 Das Wellenpaket als Summe harmonischer Wellen.- 2.6 Aufgaben.- 3. Gebundene Zustände in einer Dimension.- 3.1 Physikalische Konzepte.- 3.2 Eigenzustände im unendlich tiefen Kastenpotential und im Potential des harmonischen Oszillators.- 3.3 Eigenzustände im Stufenpotential.- 3.4 Harmonische Teilchenbewegung.- 3.5 Teilchenbewegung im unendlich tiefen Kastenpotential.- 3.6 Aufgaben.- 4. Streuung in einer Dimension.- 4.1 Physikalische Konzepte.- 4.2 Stationäre Streuzustände im Stufenpotential.- 4.3 Streuung harmonischer Wellen durch ein Stufenpotential.- 4.4 Streuung eines Wellenpakets durch ein Stufenpotential.- 4.5 Transmission und Reflexion. Das Argand-Diagramm.- 4.6 Aufgaben.- 4.7 Analogien in der Optik.- 4.8 Reflexion und Brechung stationärer elektromagnetischer Wellen.- 4.9 Reflexion und Brechung einer harmonischen Lichtwelle.- 4.10 Streuung eines Lichtwellenpakets.- 4.11 Transmission, Reflexion und das Argand-Diagramm für Lichtwellen.- 4.12 Aufgaben.- 5. Ein Zwei-Teilchen-System: Gekoppelte harmonische Oszillatoren.- 5.1 Physikalische Konzepte.- 5.2 Stationäre Zustände.- 5.3 Zeitabhängigkeit globaler Größen.- 5.4 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichten.- 5.5 Randverteilungen.- 5.6 Aufgaben.- 6. Bewegung freier Teilchen in drei Dimensionen.- 6.1 Physikalische Konzepte.- 6.2 Die harmonische ebene Welle in drei Dimensionen.- 6.3 Zerlegung der ebenen Welle in Kugelwellen.-6.4 Das dreidimensionale Gaußsche Wellenpaket.- 6.5 Das Wahrscheinlichkeits-Ellipsoid.- 6.6 Drehimpuls-Zerlegung eines Wellenpakets.- 6.7 Aufgaben.- 7. Gebundene Zustände in drei Dimensionen.- 7.1 Physikalische Konzepte.- 7.2 Radialwellenfunktionen in einfachen Potentialen.- 7.3 Radialwellenfunktionen im Stufenpotential.- 7.4 Wahrscheinlichkeitsdichten.- 7.5 Harmonische Teilchenbewegung.- 7.6 Aufgaben.- 8. Streuung in drei Dimensionen.- 8.1 Physikalische Konzepte.- 8.2 Radialwellenfunktionen.- 8.3 Stationäre Wellenfunktionen und Streuwellen.- 8.4 Differentielle Wirkungsquerschnitte.- 8.5 Streuamplitude. Phasenverschiebung. Partielle und totale Wirkungsquerschnitte.- 8.6 Aufgaben.- 9. Spezielle Funktionen der mathematischen Physik.- 9.1 Grundlegende Formeln.- 9.2 Hermitesche Polynome.- 9.3 Eigenfunktionen des eindimensionalen harmonischen Oszillators.- 9.4 Legendre-Polynome und zugeordnete Legendre-Funktionen.- 9.5 Kugelflächenfunktionen.- 9.6 Bessel-Funktionen.- 9.7 Sphärische Bessel-Funktionen.- 9.8 Laguerresche Polynome.- 9.9 Radiale Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators.- 9.10 Radiale Eigenfunktionen des Wasserstoffatoms.- 9.11 Einfache Funktionen einer komplexen Variablen.- 9.12 Aufgaben.- 10. Zusätzliches Material und Hinweise zur Lösung der Aufgaben.- 10.1 Einheiten und Größenordnungen.- 10.2 Argand-Diagramme und Unitarität für eindimensionale Probleme.- 10.3 Hinweise und Lösungen zu den Aufgaben.- Anhang A. Eine systematische Einführung in IQ.- A.1 Dialog zwischen Benutzer und IQ.- A.1.1 Ein einfaches Beispiel.- A.1.2 Das allgemeine Befehlsformat.- A.1.3 Die Deskriptor-Datei.- A.1.4 Der Deskriptor (-Datensatz).- A.1.5 Der PLOT-Befehl.- A.1.6 Der STOP-Befehl.- A.1.7 HELP: Die Befehle HE und PH.- A.2 Koordinatensysteme und Transformationen.-A.2.1 Die verschiedenen Koordinatensysteme.- A.2.2 Definition der Transformationen.- A.3 Die verschiedenen Graphiktypen.- A.3.1 Auswahl eines Graphiktyps: Der Befehl CH.- A.3.2 Kartesische 3D-Graphiken (Typ 0-Graphiken).- A.3.3 3D-Polar-Graphiken (Typ 1-Graphiken).- A.3.4 2D-Graphiken (Typ 2-Graphiken).- A.3.5 3D-Balken-Graphiken (Typ 3-Graphiken).- A.3.6 Spezielle 3D-Graphiken (Typ 10-Graphiken).- A.4 Der Hintergrund in den Graphiken.- A.4.1 Boxen und Koordinatenachsen: Der Befehl BO.- A.4.2 Skalen.- A.4.3 Pfeile.- A.4.4 TextundZahlen.- A.4.5 Mathematische Symbole und Formeln.- A.5 Weitere Befehle.- A.5.1 Linienarten.- A.5.2 Mehrfach-Graphiken.- A.5.3 Kombinierte Graphiken.- A.5.4 Benutzung verschiedener Ausgabegeräte.- A.5.5 Die verschiedenen Betriebsarten.- A.5.6 Definition physikalischer Variablen: Die Befehle V0 bis V9.- A.5.7 Reservierte Befehle.- Anhang B. Installation von IQ.- B.1 Hardware-Voraussetzungen.- B.2 Betriebssystem-Voraussetzungen.- B.3 Disketten-Format.- B.4 Installation.- Anhang C. Listen aller verfügbaren Dateien.- C.1 Befehls-Dateien.- C.2 Programm-Dateien.- C.3 Deskriptor-Dateien für Beispiele und Aufgaben.- C.4 Befehlseingabe-Dateien und zugeordnete Deskriptor-Dateien für Demonstrationen.- C.5 Daten-Dateien.- C.6 Help-Dateien.- Anhang D. Graphische Ausgabegeräte und Meta-Dateien.- Verzeichnis der IQ-Befehle.- Stichwortverzeichnis.