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E-Book, Deutsch, 248 Seiten, eBook

Reihe: Masterclass

Deck Der Itô-Kalkül

Einführung und Anwendungen
2006
ISBN: 978-3-540-29265-4
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Einführung und Anwendungen

E-Book, Deutsch, 248 Seiten, eBook

Reihe: Masterclass

ISBN: 978-3-540-29265-4
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung (Itô-Integrale), den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere für Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung entwickelt (Darstellungssätze, Sätze von Lévy, Girsanov, etc.). Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.

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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Deck, Thomas

Weitere Infos & Material

Mathematische Voraussetzungen.- Prozesse und Wiener-Integrale.- Anwendung: Lineare stochastische Differentialgleichungen.- Itô-Integrale.- Der Itôsche Differentialkalkül.- Anwendung: Stochastische Differentialgleichungen.- Martingale.- Darstellung Brownscher Martingale durch Itô-Integrale.- Itô-Integrale als zeittransformierte Brownsche Bewegungen.- Exponentielle Martingale.- Anwendung: Stetige Optionspreistheorie.

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