E-Book, Deutsch, 400 Seiten
ISBN: 978-3-446-45528-3
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: Wasserzeichen (»Systemvoraussetzungen)
Das Taschenbuch wendet sich sowohl an Studierende wirtschaftlicher Fachrichtungen, Teilnehmer an beruflichen Weiterbildungen als auch an die in der Praxis tätigen Wirtschaftswissenschaftler.
Es dient als Nachschlagewerk beim Lösen von Übungsaufgaben, bei der Prüfungsvorbereitung, bei Klausuren sowie bei der Bearbeitung von praktischen Problemstellungen.
Einfache Beispiele verdeutlichen mathematische Zusammenhänge und wirtschaftliche Anwendungen.
Aus dem Inhalt
- Mathematische Grundlagen
- Lineare Algebra und Optimierung
- Finanzmathematik
- Funktionen mit einer und mit mehreren reellen Variablen
- Numerische Verfahren
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
- Operations Research
Besonderes Plus
Zusätzliche Übungsaufgaben mit Lösungen sind über die Homepage des Verlages abrufbar.
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
Weitere Infos & Material
1;Benutzerhinweise;15
2;Bezeichnungen;16
3;1 Grundlagen;18
3.1;1.1 Mengen;18
3.2;1.2 Aussagenlogik;20
3.3;1.3 Zahlenmengen;21
3.4;1.4 Zahlensysteme;22
3.5;1.5 Reelle Zahlen R;24
3.5.1;1.5.1 Axiome und Rechenregeln in R;24
3.5.2;1.5.2 Summen- und Produktzeichen;30
3.5.3;1.5.3 Fakultät, Binomialkoeffizient;31
3.6;1.6 Kombinatorik;32
3.7;1.7 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen;35
3.8;1.8 Gleichungen, Ungleichungen mit einer Variablen;37
3.8.1;1.8.1 Gleichungen;37
3.8.2;1.8.2 Ungleichungen;43
3.9;1.9 Lineare geometrische Zusammenhänge;45
3.9.1;1.9.1 Geraden;45
3.9.2;1.9.2 Halbebenen;45
3.9.3;1.9.3 Dreiecke;46
3.10;1.10 Komplexe Zahlen C;47
4;2 Lineare Algebra und Optimierung;56
4.1;2.1 Determinanten;56
4.1.1;2.1.1 Begriff, Berechnung für n <= 3;56
4.1.2;2.1.2 Entwicklungssatz von Laplace;58
4.1.3;2.1.3 Eigenschaften von Determinanten;58
4.2;2.2 Matrizen;62
4.2.1;2.2.1 Begriffe;62
4.2.2;2.2.2 Rechnen mit Matrizen;63
4.2.3;2.2.3 Besondere Matrizen;68
4.2.4;2.2.4 Eigenwerte, Eigenvektoren;70
4.3;2.3 Lineare Gleichungssysteme;72
4.3.1;2.3.1 Lineare Abhängigkeit;72
4.3.2;2.3.2 Rang;73
4.3.3;2.3.3 Lösbarkeitsbedingung linearer Gleichungssysteme;74
4.3.4;2.3.4 Gauss-Algorithmus;75
4.3.5;2.3.5 Basistransformation;81
4.4;2.4 Matrizengleichungen;87
4.4.1;2.4.1 Lösen von Matrizengleichungen;87
4.4.2;2.4.2 Anwendungen in der Wirtschaft;89
4.5;2.5 Lineare Ungleichungssysteme;90
4.5.1;2.5.1 Begriffe;90
4.5.2;2.5.2 Lösen linearer Ungleichungssysteme;92
4.6;2.6 Lineare Optimierung;96
4.6.1;2.6.1 Begriffe;96
4.6.2;2.6.2 Lösen linearer Optimierungsprobleme;97
4.6.3;2.6.3 Simplexmethode;104
4.6.4;2.6.4 Dualität in der linearen Optimierung;111
5;3 Funktionen, Folgen, Reihen;114
5.1;3.1 Begriffe;114
5.2;3.2 Eigenschaften;116
5.3;3.3 Umkehrfunktionen;117
5.4;3.4 Verknüpfungen und Verkettungen;118
5.5;3.5 Grundfunktionen einer reellen Variablen;120
5.6;3.6 Zahlenfolgen;123
5.7;3.7 Zahlenreihen;125
6;4 Grundlagen der Finanzmathematik;129
6.1;4.1 Einfache Verzinsung;129
6.2;4.2 Zinseszinsen;133
6.3;4.3 Rentenrechnung;137
6.4;4.4 Tilgungsrechnung;141
6.5;4.5 Investitionsrechnung;143
6.6;4.6 Abschreibungsrechnung;146
6.6.1;4.6.1 Lineare Abschreibung;146
6.6.2;4.6.2 Degressive Abschreibung;148
6.6.3;4.6.3 Progressive Abschreibung;150
6.7;4.7 Kursrechnung;151
6.7.1;4.7.1 Kurs einer Annuitätenschuld;152
6.7.2;4.7.2 Kurs einer Ratenschuld;153
6.7.3;4.7.3 Kurs einer gesamtfälligen Schuld;153
7;5 Funktionen mit einer reellen Variablen;156
7.1;5.1 Grenzwert von Funktionen;156
7.2;5.2 Stetigkeit;159
7.3;5.3 Ableitung einer Funktion;161
7.4;5.4 Anwendung der Ableitung;164
7.4.1;5.4.1 Differenzial und Fehlerrechnung;164
7.4.2;5.4.2 Grenzfunktion;166
7.4.3;5.4.3 Wachstumsrate und Elastizität;167
7.4.4;5.4.4 Newton-Verfahren (Tangentenverfahren);169
7.4.5;5.4.5 Taylorscher Satz;170
7.4.6;5.4.6 Regel von Bernoulli-L'Hospital;171
7.5;5.5 Untersuchung von Funktionen;173
7.5.1;5.5.1 Stetigkeit und Mittelwertsatz;173
7.5.2;5.5.2 Monotonie und Extremwerte;173
7.5.3;5.5.3 Krümmung und Wendepunkte;175
7.5.4;5.5.4 Kurvendiskussion;176
7.5.5;5.5.5 Anwendung in der Wirtschaft;177
7.6;5.6 Integralrechnung;179
7.6.1;5.6.1 Unbestimmtes Integral;179
7.6.2;5.6.2 Bestimmtes Integral;183
7.6.3;5.6.3 Uneigentliche Integrale;185
7.6.4;5.6.4 Integration stückweise stetiger Funktionen;186
7.6.5;5.6.5 Numerische Integration;187
7.6.6;5.6.6 Anwendungen der Integralrechnung;189
7.7;5.7 Differenzialgleichungen;191
7.7.1;5.7.1 Einführung;191
7.7.2;5.7.2 Separable Differenzialgleichungen;191
7.7.3;5.7.3 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung;193
7.7.4;5.7.4 Lineare Differenzialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten;195
7.8;5.8 Differenzengleichungen;198
7.8.1;5.8.1 Einführung;198
7.8.2;5.8.2 Lineare Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten;199
8;6 Funktionen mit mehreren Variablen;205
8.1;6.1 Begriff und Eigenschaften;205
8.2;6.2 Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix;206
8.3;6.3 Vollständiges Differenzial, Fehlerrechnung und Elastizität;208
8.4;6.4 Extremwertbestimmung;209
8.5;6.5 Extremwertbestimmung mit Nebenbedingungen;212
8.6;6.6 Methode der kleinsten Quadrate (MkQ);213
9;7 Numerische Verfahren;218
9.1;7.1 Fehlerarten;218
9.2;7.2 Zahlendarstellungen;219
9.3;7.3 Fehleranalyse;220
9.4;7.4 Grundbegriffe der Funktionalanalysis;222
9.5;7.5 Iterationsverfahren;224
9.5.1;7.5.1 Fixpunktiteration bei nichtlinearen Gleichungen;225
9.5.2;7.5.2 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme;226
9.5.3;7.5.3 Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme;228
9.6;7.6 Direkte Lösungsverfahren der linearen Algebra;230
9.7;7.7 Lösungsverfahren für Bandmatrizen;230
9.8;7.8 Pseudolösungen;231
9.9;7.9 Interpolation;232
9.9.1;7.9.1 Klassische Interpolation;233
9.9.2;7.9.2 Spline-Interpolation;235
9.9.3;7.9.3 Bézier-Kurven;238
9.10;7.10 Numerische Differenziation;240
10;8 Statistik;242
10.1;8.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung;242
10.1.1;8.1.1 Grundbegriffe;242
10.1.2;8.1.2 Diskrete Verteilungen;252
10.1.3;8.1.3 Stetige Verteilungen;264
10.2;8.2 Beschreibende (deskriptive) Statistik;275
10.2.1;8.2.1 Univariate Datenanalyse;275
10.2.2;8.2.2 Bi- und multivariate Datenanalyse;292
10.2.3;8.2.3 Maß- und Indexzahlen;306
10.2.4;8.2.4 Bestands- und Bewegungsmasse;309
10.2.5;8.2.5 Zeitreihenanalyse;313
10.3;8.3 Schließende (induktive) Statistik;323
10.3.1;8.3.1 Grundgesamtheit und Stichprobe;323
10.3.2;8.3.2 Statistische Schätzverfahren;326
10.3.3;8.3.3 Statistische Tests;330
11;9 Operations Research;337
11.1;9.1 Spezielle Probleme der linearen Optimierung;337
11.1.1;9.1.1 Transportproblem;337
11.1.2;9.1.2 Zuordnungsproblem;341
11.2;9.2 Rundreiseproblem (Traveling-Salesman-Problem);345
11.3;9.3 Reihenfolgemodelle;347
11.3.1;9.3.1 Algorithmus von Johnson-Bellman;348
11.3.2;9.3.2 Zeilenbewertungsverfahren (n >= 3);350
11.4;9.4 Netzplanmodelle;351
11.4.1;9.4.1 Einführung;351
11.4.2;9.4.2 Zeitplanung nach Critical Path Method (CPM);353
11.5;9.5 Standortproblem;357
11.6;9.6 Lagerhaltung;359
11.6.1;9.6.1 Einführung;359
11.6.2;9.6.2 Deterministische Modelle;360
11.6.3;9.6.3 Stochastische Modelle;364
11.7;9.7 Standardmodell für offene Wartesysteme;366
11.8;9.8 Simulationsmodelle;368
11.8.1;9.8.1 Ziele und Verfahren der Simulation;368
11.8.2;9.8.2 Erzeugung von Zufallszahlen;370
11.8.3;9.8.3 Deterministische Simulation;374
11.8.4;9.8.4 Stochastische Simulation;376
12;Tafeln;379
12.1;T1 Verteilungsfunktion (x) der standardisierten Normalverteilung;379
12.2;T2 Quantile tM;q der t-Verteilung mit M Freiheitsgraden;380
12.3;T3 Quantile M;q2 der 2-Verteilung mit M Freiheitsgraden;381
12.4;T4 Zinsberechnungsmethoden (Überblick);382
12.5;T5 Ausgewählte Integrale;383
13;Literaturverzeichnis;386
14;Sachwortverzeichnis;389
15;Leere Seite;1
