Einführung in Maple V

1996
ISBN: 978-3-642-61079-0
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 280 Seiten, eBook

Deutsche Ausgabe von "Maple V Mathematics Learning Guide" von Waterloo Maple Software. Das Buch bietet einen Einstieg in das Programm mit Schwerpunkt auf den neuen Eigenschaften von Release 4 und den Graphikmöglichkeiten von Maple.

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Weitere Mitwirkende

Heal, K.M.

Devitt, J.S.

Homann, K.

Lulay, A.

Seiler, W. M.

Hansen, M.L.

Rickard, K.M.

Inhaltsverzeichnis

1. Der interaktive Einsatz von Maple.- 1.1 Arbeitsblätter.- 1.2 Übungseinheit 1: Lösen von Problemen.- 1.3 Übungseinheit 2: Dokumentation Ihrer Arbeit.- Einfügen eines Titels.- Einfügen von Überschriften.- Mathematik im Text.- 1.4 Übungseinheit 3: Mehrere Arbeitsblätter.- Ausschneiden und Einsetzen.- Einfügen von Hyperlinks.- Lesezeichen.- 1.5 Übungseinheit 4: Hilfe erhalten.- Der Inhalt des Hilfesystems.- Schlagwortsuche.- Volltextsuche.- 1.6 Zusammenfassung.- 2. Mathematik mit Maple: die Grundlagen.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Numerische Berechnungen.- Rechnen mit ganzen Zahlen.- Exakte Arithmetik — rationale Zahlen, irrationale Zahlen und Konstanten.- Gleitkommanäherungen.- Arithmetik mit speziellen Zahlen.- Mathematische Funktionen.- 2.3 Grundlegende symbolische Berechnungen.- 2.4 Ausdrücken Namen zuweisen.- 2.5 Weitere grundlegende Typen von Maple-Objekten.- Ausdrucksfolgen.- Listen.- Mengen.- Befehle für Mengen und Listen.- Felder.- Tabellen.- 2.6 Manipulation von Ausdrücken.- Der Befehl simplify.- Der Befehl factor.- Der Befehl expand.- Der Befehl convert.- Der Befehl normal.- Der Befehl combine.- Der Befehl map.- Die Befehle lhs und rhs.- Die Befehle numer und denom.- Die Befehle nops und op.- Häufige Fragen zum Umformen von Ausdrücken.- 2.7 Zusammenfassung.- 3. Bestimmen von Lösungen.- 3.1 Einfaches solve.- Uberprüfen von Lösungen.- Einschränken von Lösungen.- Untersuchen von Lösungen.- Der Befehl unapply.- Der Befehl assign.- Der Befehl RootOf.- 3.2 Numerisches Lösen: f solve.- Grenzen von solve.- 3.3 Andere Löser.- Berechnen von ganzzahligen Lösungen.- Berechnen von Lösungen modulo m.- Lösen von Rekurrenzrelationen.- 3.4 Polynome.- Sortieren und Zusammenfassen.- Mathematische Operationen.- Koeffizienten und Grade.- Nullstellenbestimmung und Faktorisierung.- 3.5 Infinitesimalrechnung.- 3.6 Differentialgleichungen: dsolve.- 3.7 Der Aufbau von Maple.- 3.8 Die Pakete von Maple.- Liste von Paketen.- Das Studentenpaket für Analysis.- Das Paket für Lineare Algebra.- Das Paket für Statistik.- Das Paket für lineare Optimierung.- 3.9 Zusammenfassung.- 4. Graphik.- 4.1 Graphische Darstellung in zwei Dimensionen.- Parametrisierte Zeichnungen.- Polarkoordinaten.- Funktionen mit Unstetigkeiten.- Mehrfache Zeichnungen.- Zeichnen von Datenpunkten.- Verfeinern von Zeichnungen.- 4.2 Graphische Darstellung in drei Dimensionen.- Parametrisierte Zeichnungen.- Sphärische Koordinaten.- Zylindrische Koordinaten.- Verfeinern von Zeichnungen.- Schattieren und Beleuchten.- 4.3 Animation.- Animation in zwei Dimensionen.- Animation in drei Dimensionen.- 4.4 Annotationen für Zeichnungen.- 4.5 Zusammengesetzte Zeichnungen.- Setzen von Text in Zeichnungen.- 4.6 Spezialtypen von Zeichnungen.- 4.7 Manipulieren von graphischen Objekten.- 4.8 Zusammenfassung.- 5. Auswertung und Vereinfachung.- 5.1 Mathematische Umformungen.- Polynome als Summen schreiben.- Zusammenfassen der Koeffizienten gleicher Potenzen.- Faktorisieren von Polynomen und rationalen Funktionen.- Entfernen rationaler Exponenten.- Zusammenfassen von Termen.- Faktorisierte Normalform.- Vereinfachen von Ausdrücken.- Vereinfachen mit Annahmen.- Vereinfachen mit Nebenbedingungen.- Sortieren algebraischer Ausdrücke.- Umwandlungen zwischen äquivalenten Formen.- 5.2 Setzen von Annahmen.- 5.3 Strukturelle Umformungen.- Abbilden einer Funktion auf eine Liste oder eine Menge.- Elemente von Listen oder Mengen auswählen.- Zusammensetzen zweier Listen.- Sortieren von Listen.- Die Teile eines Ausdrucks.- Ersetzen.- Andern des Typs eines Ausdrucks.- 5.4 Auswertungsregeln.- Auswertungsebenen.- Auswertung bis zum letzten Namen.- Auswertung um einen Schritt.- Befehle mit speziellen Auswertungsregeln.- Anführungszeichen und verzögerte Auswertung.- Variablen in Anführungszeichen als Funktionsargumente.- Verketten von Namen.- 5.5 Zusammenfassung.- 6. Beispiele aus der Analysis.- 6.1 Einführung in die Infinitesimalrechnung.- Die Ableitung.- Approximation durch eine Taylor-Reihe.- Das Integral.- Gemischte partielle Ableitungen.- 6.2 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Der Befehl dsolve.- Beispiel: Taylor-Reihen.- Wenn Sie keine geschlossene Lösung finden können.- Zeichnen gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Unstetige äußere Kraft.- 6.3 Partielle Differentialgleichungen.- Der Befehl pdesolve.- Transformation der abhängigen Variablen in einer partiellen Differentialgleichung.- Das Zeichnen partieller Differentialgleichungen.- 6.4 Zusammenfassung.- 7. Eingabe und Ausgabe.- 7.1 Lesen von Dateien.- Lesen von Zahlenspalten aus einer Datei.- Lesen von Befehlen aus einer Datei.- 7.2 Schreiben von Daten in eine Datei.- Schreiben von Spalten numerischer Daten in eine Datei 259.- Speichern von Ausdrücken in Maples internem Format.- Konvertieren in das LATEX-Format.- 7.3 Exportieren ganzer Arbeitsblätter.- Maple-Text.- Exportieren als LATEX.- 7.4 Ausgeben von Graphiken.- 7.5 Zusammenfassung.- Farbtafeln I—VIII nach.