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Eschenburg / Jost | Differentialgeometrie und Minimalflächen | E-Book | www.sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 258 Seiten

Reihe: Masterclass

Eschenburg / Jost Differentialgeometrie und Minimalflächen


3., überarbeitete und aktualisierte Auflage 2014
ISBN: 978-3-642-38522-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 258 Seiten

Reihe: Masterclass

ISBN: 978-3-642-38522-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.
Hinweise und Errata auf Webseite des Autors: https://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eschenbu/
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Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Eschenburg, Jost-Hinrich
Jost, Jürgen

Weitere Infos & Material

Der begriffliche Rahmen.- Kurven.- Die erste Fundamentalform.- Die zweite Fundamentalform.- Geodäten und Kürzeste.- Die tangentiale Ableitung.- Nabelpunkte und konforme Abbildungen.- Minimalflächen.- Das Plateau-Problem.- Minimalflächen und Maximumprinzip.- Innere und äußere Geometrie.- Krümmung und Gestalt.- Integration.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

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