Friedlander | Etale Homotopy of Simplicial Schemes | E-Book | www.sack.de
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E-Book, Englisch, Band 104, 191 Seiten

Reihe: Annals of Mathematics Studies

Friedlander Etale Homotopy of Simplicial Schemes


1. Auflage 2016
ISBN: 978-1-4008-8149-9
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, Band 104, 191 Seiten

Reihe: Annals of Mathematics Studies

ISBN: 978-1-4008-8149-9
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

This book presents a coherent account of the current status of etale homotopy theory, a topological theory introduced into abstract algebraic geometry by M. Artin and B. Mazur. Eric M. Friedlander presents many of his own applications of this theory to algebraic topology, finite Chevalley groups, and algebraic geometry. Of particular interest are the discussions concerning the Adams Conjecture, K-theories of finite fields, and Poincare duality. Because these applications have required repeated modifications of the original formulation of etale homotopy theory, the author provides a new treatment of the foundations which is more general and more precise than previous versions.

One purpose of this book is to offer the basic techniques and results of etale homotopy theory to topologists and algebraic geometers who may then apply the theory in their own work. With a view to such future applications, the author has introduced a number of new constructions (function complexes, relative homology and cohomology, generalized cohomology) which have immediately proved applicable to algebraic K-theory.

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Autoren/Hrsg.

Friedlander, Eric M.

Fachgebiete

Weitere Infos & Material

Frontmatter, pg. 1
INTRODUCTION, pg. 3
1. ETALE SITE OF A SIMPLICIAL SCHEME, pg. 7
2. SHEAVES AND COHOMOLOGY, pg. 13
3. COHOMOLOGY VIA HYPERCOVERINGS, pg. 20
4. ETALE TOPOLOGICAL TYPE, pg. 31
5. HOMOTOPY INVARIANTS, pg. 42
6. WEAK EQUIVALENCES, COMPLETIONS, AND HOMOTOPY LIMITS, pg. 51
7. FINITENESS AND HOMOLOGY, pg. 63
8. COMPARISON OF HOMOTOPY TYPES, pg. 70
9. APPLICATIONS TO TOPOLOGY, pg. 80
10. COMPARISON OF GEOMETRIC AND HOMOTOPY THEORETIC FIBRES, pg. 90
11. APPLICATIONS TO GEOMETRY, pg. 103
12. APPLICATIONS TO FINITE CHE VALLEY GROUPS, pg. 112
13. FUNCTION COMPLEXES, pg. 123
14. RELATIVE COHOMOLOGY, pg. 134
15. TUBULAR NEIGHBORHOODS, pg. 147
16. GENERALIZED COHOMOLOGY, pg. 158
17. POINCARÉ DUALITY AND LOCALLY COMPACT HOMOLOGY, pg. 170
REFERENCES, pg. 184
INDEX, pg. 188
Backmatter, pg. 191

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