Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler
E-Book, Deutsch, 404 Seiten, eBook
Reihe: Studienbücher Wirtschaftsmathematik
ISBN: 978-3-8348-9572-1
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)
In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriensatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen. Diese wesentlichen Aussagen werden bewiesen und hinsichtlich ihrer Anwendungen in der Optimierung und in der Finanzmathematik untersucht. Weiterhin werden wichtige Aussagen aus der Theorie der Distributionen und ihrer Anwendungen gezeigt. In einem weiteren Kapitel gehen wir auf unbeschränkte Operatoren und numerische Verfahren ein. Grundlagen der Funktionalanalysis, wie die Einführung von allgemeinen (Funktionen-) Räumen, linearen und nichtlinearen Funktionalen und Operatoren, deren algebraische und topologische Eigenschaften, einschließlich der Monotonie von Operatoren, sind im Anhang zusammengefasst.
Göpfert / Riedrich / Tammer
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Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Anwendung der Funktionalanalysis.- Approximation.- Funktionale und Operatoren.- Das Banach-Steinhaus-Theorem.- Hahn-Banach-Theorem.- Fixpunktsätze und Durchschnittsprinzip.- Variationsprinzipien vom Ekeland’schen Typ.- Distributionen - Theorie und Anwendungen.- Halbbeschränkte Operatoren in Hilbert-Räumen.
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