Göpfert / Riedrich / Tammer Angewandte Funktionalanalysis

Motivationen und Methoden für Mathematiker und Wirtschaftswissenschaftler
1. Auflage 2009
ISBN: 978-3-8348-9572-1
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 404 Seiten

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

In diesem Lehrbuch werden die für die Wirtschaftsmathematik, insbesondere für die Optimierungstheorie, Stochastik und Numerik, erforderlichen Grundlagen der Funktionalanalysis in einer anschaulichen Form mit Bezügen zu den entsprechenden Anwendungen in jedem Kapitel dargestellt. Dabei wird eine Untergliederung entsprechend der für die Wirtschaftsmathematik relevanten Hauptsätze der Funktionalanalysis, wie Baire's Kategoriensatz, Approximations- und Projektionssatz, Hahn-Banach-Theorem, Fixpunktaussagen und KKM-Theorem und Variationsprinzipien, vorgenommen. Diese wesentlichen Aussagen werden bewiesen und hinsichtlich ihrer Anwendungen in der Optimierung und in der Finanzmathematik untersucht. Weiterhin werden wichtige Aussagen aus der Theorie der Distributionen und ihrer Anwendungen gezeigt. In einem weiteren Kapitel gehen wir auf unbeschränkte Operatoren und numerische Verfahren ein. Grundlagen der Funktionalanalysis, wie die Einführung von allgemeinen (Funktionen-) Räumen, linearen und nichtlinearen Funktionalen und Operatoren, deren algebraische und topologische Eigenschaften, einschließlich der Monotonie von Operatoren, sind im Anhang zusammengefasst.

Autoren/Hrsg.

Göpfert, Alfred

Riedrich, Thomas

Tammer, Christiane