Joswig / Theobald Algorithmische Geometrie

Polyedrische und algebraische Methoden
2008
ISBN: 978-3-8348-9440-3
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 266 Seiten, eBook

Reihe: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Joswig, Michael

Theobald, Thorsten

Inhaltsverzeichnis

Einführung und Überblick

Lineare algorithmische Geometrie: Geometrische Grundlagen - Polytope und Polyeder - Lineare Optimierung - Berechnung konvexer Hüllen - Voronoi-Diagramme - Delone-Triangulierungen

Nichtlineare algorithmische Geometrie: Algebraische und geometrische Grundlagen - Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus - Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen

Anwendungen: Kurvenrekonstruktion - Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum - Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie

Anhänge: Algebraische Strukturen - Trennungssätze - Algorithmen und Komplexität - Software - Literaturverzeichnis - Notation - Index

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt
Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.