Kemnitz Mathematik zum Studienbeginn

Grundlagenwissen für alle technischen, mathematisch-naturwissenschaftlichen und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengänge
2., verbesserte Auflage 1999
ISBN: 978-3-322-91979-3
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 422 Seiten, Web PDF

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Die Mathematik ist ein wichtiges Grundlagenfach für viele Studiengänge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universitäten. Eigene Lehrerfahrungen in mathematischen Grundvorlesungen zeigen, daß viele Studienbeginner Anfangsschwierigkeiten in der Mathematik haben, wofür es eine Reihe unterschiedlicher Ursachen gibt.
Das Buch will helfen, solche Anfangsschwierigkeiten möglichst zu vermeiden. Es ist begleitend zu den ersten Mathematik-Vorlesungen zu benutzen, für Brückenkurse und Vorkurse, aber auch zum Selbststudium und zur Wiederholung vor oder während des Studiums.
Für die zweite Auflage wurde das Kapitel über Kombinatorik erweitert.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Kemnitz, Arnfried

Inhaltsverzeichnis

1 Arithmetik.- 1.1 Mengen.- 1.2 Aussageformen und logische Zeichen.- 1.3 Einteilung der Zahlen.- 1.4 Grundrechenarten.- 1.5 Grundlegende Rechenregeln.- 1.6 Bruchrechnung.- 1.7 Potenz- und Wurzelrechnung.- 1.8 Dezimalzahlen und Dualzahlen.- 1.9 Logarithmen.- 1.10 Mittelwerte.- 1.11 Ungleichungen.- 1.12 Komplexe Zahlen.- 2 Gleichungen.- 2.1 Gleichungsarten.- 2.2 Äquivalente Umformungen.- 2.3 Lineare Gleichungen.- 2.4 Proportionen.- 2.5 Quadratische Gleichungen.- 2.6 Algebraische Gleichungen höheren Grades.- 2.7 Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen.- 2.8 Transzendente Gleichungen.- 2.9 Lineare Gleichungssysteme.- 2.10 Lineare Ungleichungen.- 3 Planimetrie.- 3.1 Geraden und Strecken.- 3.2 Winkel.- 3.3 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 3.4 Projektion.- 3.5 Geometrische Örter.- 3.6 Dreiecke.- 3.7 Vierecke.- 3.8 Reguläre n-Ecke.- 3.9 Polygone.- 3.10 Kreise.- 3.11 Symmetrie.- 4 Stereometrie.- 4.1 Prismen.- 4.2 Zylinder.- 4.3 Pyramiden.- 4.4 Kegel.- 4.5 Cavalierisches Prinzip.- 4.7 Platonische Körper.- 4.8 Kugeln.- 5 Funktionen.- 5.1 Definition und Darstellungen von Funktionen.- 5.2 Verhalten von Funktionen.- 5.3 Einteilung der elementaren Funktionen.- 5.4 Ganze rationale Funktionen.- 5.5 Gebrochene rationale Funktionen.- 5.6 Irrationale Funktionen.- 5.7 Transzendente Funktionen.- 6 Trigonometrie.- 6.1 Definition der trigonometrischen Funktionen.- 6.2 Trigonometrische Funktionen für beliebige Winkel.- 6.3 Beziehungen für den gleichen Winkel.- 6.4 Graphen der trigonometrischen Funktionen.- 6.5 Reduktionsformeln.- 6.6 Additionstheoreme.- 6.7 Sinussatz und Kosinussatz.- 6.8 Grundaufgaben der Dreiecksberechnung.- 6.9 Arkusfunktionen.- 7 Analytische Geometrie.- 7.1 Koordinatensysteme.- 7.2 Geraden.- 7.3 Kreise.- 7.4 Kugeln.- 7.5 Kegelschnitte.-7.6 Graphisches Lösen von Gleichungen.- 7.7 Vektoren.- 8 Differential- und Integralrechnung.- 8.1 Folgen.- 8.2 Reihen.- 8.3 Grenzwerte von Funktionen.- 8.4 Ableitung einer Funktion.- 8.5 Integralrechnung.- 8.6 Funktionenreihen.- 9 Kombinatorik.- 9.1 Kombinatorische Grundprinzipien.- 9.2 Fakultäten, Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck.- 9.3 Binomischer Lehrsatz.- 9.4 Permutationen und Variationen.- 9.5 Kombinationen.- 9.6 Permutationen mit eingeschränkter Wiederholung.- 9.7 Multinomialsatz.- 9.8 Prinzip der Inklusion und Exklusion.- 10 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 10.1 Zufällige Ereignisse.- 10.2 Absolute und relative Häufigkeit von Ereignissen.- 10.3 Stichproben.- 10.4 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 10.5 Klassische Definition der Wahrscheinlichkeit.- 10.6 Zufallsvariable.- A Symbole und Bezeichnungsweisen.- B Mathematische Konstanten.- C Das griechische Alphabet.- Sachwortverzeichnis.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Arnfried Kemnitz ist Dozent an der Technischen Universität Braunschweig.