Kipman Problemlösen

Begriff - Strategien - Einflussgrößen - Unterricht - (häusliche) Förderung
2. Auflage 2020
ISBN: 978-3-658-26804-6
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 261 Seiten

Problemlösen gilt als eine der Schlüsselqualifikationen des 21. Jahrhunderts. Es geht beim Problemlösen nicht nur darum, Informationen sinnvoll zu vernetzen, dynamisch in Beziehung zu setzen, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen und eine Kette richtiger Entscheidungen zu treffen, sondern auch vielfach darum, eine Vielzahl an Außenkriterien zu berücksichtigen und ein entsprechendes 'Weltwissen' an den Tag zu legen. Dieses Buch soll die Frage beantworten, wie man zu einem guten Problemlöser / einer guten Problemlöserin werden kann bzw. warum bestimmte Personen bei der Lösung von Problemen erfolgreicher sind als andere. Nach einer umfassenden Zusammenstellung der Literatur zu diesem Thema werden Einflussgrößen auf das Problemlösen analysiert und miteinander abgeglichen und Ideen für den Unterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe I präsentiert. Zudem werden verschiedene Arten des Unterrichts im Hinblick auf die Wirksamkeit für unterschiedliche Personengruppen diskutiert, dies vor dem Hintergrund, dass nicht nur Problemstellungen stark variieren sondern auch die Problemlöser/innen. Eine Handreichung mit Brettspielen, die die Kriterien des Problemlösens erfüllen, ist ebenfalls Teil dieses Buches. Letztendlich wird ein Modell vorgeschlagen, welches erfolgreiches Problemlösen vielschichtig zu erklären versucht. In der 2. Auflage wurden alle Kapitel überarbeitet und an den neuesten Kenntnisstand zum Thema Problemlösen angepasst. Die Kapitel zur schulischen und häuslichen Förderung der Problemlösekompetenz wurden stark erweitert und es werden nun eine Vielzahl an neuen Aufgaben und Spielen präsentiert, die beim Fördern von Problemlösen eine wertvolle Unterstützung leisten können. Das Kapitel zur Kombinatorik wurde nach der Rückmeldung von Studierenden und Kollegen komplett umstrukturiert und ist nun verständlicher und übersichtlicher aufgebaut.

Ulrike Kipman ist Hochschulprofessorin an der Pädagogischen Hochschule Salzburg im Bereich Bildungswissenschaften. Sie lehrt an der Pädagogischen Hochschule, an der Universität Salzburg und an der Fachhochschule Salzburg in der Bereichen Pädagogik, Psychologie und Mathematik und unterrichtet an diversen Akademien und Instituten. Ihre Forschungsinteressen liegen vor allem im Bereich Problemlösen, Entscheidungsstrategien und Kombinatorik.

Autoren/Hrsg.

Kipman, Ulrike

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort zur 2. Auflage;5
2;Vorwort zur 1. Auflage;6
3;Inhaltsverzeichnis;7
4;1: Einleitung und Gliederung;13
4.1;1.1 Überlegungen und Aufbau;14
4.2;Literatur;17
5;2: Definitionen;18
5.1;2.1 Was ist ein Problem?;18
5.2;2.2 Was bedeutet Problemlösekompetenz?;21
5.3;2.3 Gibt es verschiedene Problemtypen?;23
5.3.1;2.3.1 Analytische Probleme;25
5.3.2;2.3.2 Synthetische Probleme;26
5.3.3;2.3.3 Dialektische Probleme;27
5.4;2.4 Der Prozess des Problemlösens;28
5.4.1;2.4.1 Verstehen der Aufgabe;29
5.4.2;2.4.2 Ausdenken eines Plans;29
5.4.3;2.4.3 Ausführen des Plans;30
5.4.4;2.4.4 Rückschau;30
5.5;2.5 Problemlösestrategien (Heuristiken);31
5.5.1;2.5.1 Heuristische Hilfsmittel;34
5.5.1.1;2.5.1.1 Informative Figuren;34
5.5.1.2;2.5.1.2 Tabellen;34
5.5.1.3;2.5.1.3 Wissensspeicher;35
5.5.1.4;2.5.1.4 Lösungsgraphen;36
5.5.1.5;2.5.1.5 Gleichungen;36
5.5.2;2.5.2 Heuristische Prinzipien;37
5.5.2.1;2.5.2.1 Das Analogieprinzip;37
5.5.2.2;2.5.2.2 Das Rückführungsprinzip;38
5.5.2.3;2.5.2.3 Das Transformationsprinzip;38
5.5.2.4;2.5.2.4 Das Invarianzprinzip;38
5.5.2.5;2.5.2.5 Das Symmetrieprinzip;38
5.5.2.6;2.5.2.6 Das Extremalprinzip;39
5.5.2.7;2.5.2.7 Das Zerlegungsprinzip;39
5.5.2.8;2.5.2.8 Die Fallunterscheidung;39
5.5.2.9;2.5.2.9 Das Schubfachprinzip;39
5.5.3;2.5.3 Heuristische Strategien;40
5.5.3.1;2.5.3.1 Systematisches Probieren;40
5.5.3.2;2.5.3.2 Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten;40
5.5.3.3;2.5.3.3 Rückführung von Unbekanntem auf Bekanntes;42
5.5.3.4;2.5.3.4 Analogiebildung;42
5.5.3.5;2.5.3.5 Umstrukturieren eines Problems;42
5.6;2.6 Zusammenfassung;43
5.7;Literatur;43
6;3: Voraussetzungen erfolgreichen Problemlösenlernens;46
6.1;3.1 Übungseffekte;47
6.2;3.2 Problemisomorphe;47
6.3;3.3 Heuristiken anwenden und Transferleistungen erbringen können;47
6.4;3.4 Handlungsorientierter Unterricht;49
6.5;3.5 Training;52
6.6;3.6 Persönlichkeit und Problemlösekompetenz;53
6.7;3.7 Intelligenz und Problemlösekompetenz;54
6.8;3.8 Expertise und Problemlösekompetenz;55
6.9;3.9 Motivation, Emotion und Problemlösekompetenz;55
6.10;3.10 Planungsfähigkeit und Problemlösekompetenz;59
6.11;3.11 Hintergrundmerkmale und Problemlösekompetenz;60
6.12;3.12 Zusammenfassung;61
6.13;3.13 Storyboard;61
6.14;3.14 Abgeleitete Fragestellungen;62
6.15;3.15 Überlegungen zu den Forschungsfragen;63
6.16;3.16 Abgeleitete Modelle zu den Einflussgrößen;66
6.17;3.17 Abgeleitete Modelle zur Strategienutzung;68
6.18;Literatur;69
7;4: Die Problemlösekompetenzen der österreichischen Schüler;77
7.1;4.1 Die Erhebung von Problemlösekompetenzen in Large Scale Assessments;78
7.2;4.2 Allgemeine Informationen zur PISA-Studie;79
7.3;4.3 Die PISA-Problemlöseaufgaben;80
7.3.1;4.3.1 Beispiel 1 – Anschlusszüge;80
7.3.2;4.3.2 Beispiel 2 – Bewässerung;80
7.3.3;4.3.3 Beispiel 3 – Ferienlager;80
7.3.4;4.3.4 Beispiel 4 – Bibliothekensystem;80
7.4;4.4 Allgemeines zur Auswertung und Interpretation der PISA-Daten;83
7.4.1;4.4.1 Metrik;83
7.4.2;4.4.2 Zuteilung zu den Kompetenzstufen;86
7.4.2.1;4.4.2.1 Level 1;88
7.4.2.2;4.4.2.2 Level 2;89
7.4.2.3;4.4.2.3 Level 3;89
7.4.2.4;4.4.2.4 Level 4;91
7.4.2.5;4.4.2.5 Level 5;91
7.4.2.6;4.4.2.6 Level 6;92
7.4.3;4.4.3 Die Gewichtung bei PISA;92
7.4.4;4.4.4 Die Plausible Values bei PISA;95
7.4.5;4.4.5 Die Standardfehlerberechnung bei PISA;95
7.5;4.5 Die Problemlösekompetenzen der österreichischen Schüler im Ländervergleich;97
7.6;4.6 Die Verteilung der Schüler auf die Kompetenzstufen im Ländervergleich;98
7.7;4.7 Geschlechtsunterschiede im Problemlösen;99
7.8;4.8 Sozioökonomischer Hintergrund und Problemlösekompetenzen;100
7.8.1;4.8.1 Operationalisierung der Variablen;101
7.8.1.1;4.8.1.1 Elternbildung;101
7.8.1.2;4.8.1.2 Anzahl der Bücher zu Hause;101
7.8.1.3;4.8.1.3 Lernressourcen zu Hause;101
7.8.1.4;4.8.1.4 Wohlstand;102
7.8.1.5;4.8.1.5 Häusliche Besitztümer;102
7.8.2;4.8.2 Analysen;102
7.8.3;4.8.3 Ergebnisse;104
7.9;4.9 Emotionale Faktoren (Selbstkonzept, Motivation …) und Problemlösekompetenzen;105
7.9.1;4.9.1 Operationalisierung der Variablen;106
7.9.1.1;4.9.1.1 Mathematics Behaviour;106
7.9.1.2;4.9.1.2 Mathematics Self-Efficacy (Selbstwirksamkeit in Mathematik);106
7.9.1.3;4.9.1.3 Mathematics Intentions (Präferenzen für Mathematik);107
7.9.1.4;4.9.1.4 Mathematics Work Ethic (Arbeitsmoral in Mathematik);107
7.9.1.5;4.9.1.5 Openness for Problem Solving (Offenheit für Problemfragestellungen);107
7.9.1.6;4.9.1.6 Mathematics Self-Concept (Selbstkonzept in Mathematik);108
7.9.1.7;4.9.1.7 Mathematics Interest (Interesse an Mathematik);108
7.9.1.8;4.9.1.8 Subjective Norms in Mathematics (subjektive Normen in Mathematik);109
7.9.2;4.9.2 Analysen;109
7.9.3;4.9.3 Ergebnisse;110
7.9.3.1;4.9.3.1 Item- und Skalenanalysen;110
7.9.3.2;4.9.3.2 Inhaltliche Analysen;111
7.10;4.10 Kombinationen aus Hintergrundmerkmalen und Persönlichkeitsmerkmalen;114
7.11;4.11 Zusammenfassung;116
7.12;Literatur;118
8;5: IQ und EQ – ist der Mix entscheidend und macht der Problemtyp einen Unterschied?;119
8.1;5.1 Allgemeines;120
8.2;5.2 Erhobene Konstrukte;120
8.2.1;5.2.1 Emotionale Selbstwirksamkeit;121
8.2.2;5.2.2 Allgemeine Selbstwirksamkeit;122
8.2.3;5.2.3 Proaktive Einstellung;122
8.2.4;5.2.4 Coping;122
8.2.5;5.2.5 Selbstregulation;123
8.2.6;5.2.6 Intelligenz;123
8.2.7;5.2.7 Problemlösekompetenz;124
8.3;5.3 Analysen;124
8.4;5.4 Ergebnisse;125
8.4.1;5.4.1 Skaleninformationen;125
8.4.2;5.4.2 Inhaltliche Analysen;125
8.5;5.5 Zusammenfassung und Schlussfolgerung;131
8.6;Literatur;132
9;6: Kombinatorik und Problemlösen?;133
9.1;6.1 Was ist Kombinatorik?;134
9.1.1;6.1.1 Allgemeines Zählprinzip;135
9.1.2;6.1.2 Permutation ohne Wiederholung;136
9.1.3;6.1.3 Permutation mit Wiederholung;136
9.1.4;6.1.4 Variation ohne Wiederholung;137
9.1.5;6.1.5 Variation mit Wiederholung;138
9.1.6;6.1.6 Kombination ohne Wiederholung;139
9.1.7;6.1.7 Kombination mit Wiederholung;139
9.2;6.2 Kombinatorik zum Problemlösenlernen?;140
9.2.1;6.2.1 Lösungen mit Baumdiagrammen (Skizzen);141
9.2.2;6.2.2 Lösungen mit Gleichungen;141
9.2.3;6.2.3 Lösungen mit Lösungsgraphen;141
9.2.4;6.2.4 Lösungen mithilfe von Tabellen;142
9.3;6.3 Wahrscheinlichkeiten und Kombinatorik;144
9.4;6.4 Zusammenfassung;144
9.5;Literatur;145
10;7: Einflussfaktoren auf die Leistung in Kombinatorik;146
10.1;7.1 Allgemeines;147
10.2;7.2 Operationalisierung der Konstrukte;147
10.2.1;7.2.1 Sozialer Hintergrund;147
10.2.2;7.2.2 Mathematische Fähigkeiten;147
10.2.3;7.2.3 Mathematisches Interesse;148
10.2.4;7.2.4 Note in Mathematik;148
10.2.5;7.2.5 Lesekompetenz;148
10.2.6;7.2.6 Intelligenz;148
10.2.7;7.2.7 Kombinatorikfähigkeiten;148
10.2.7.1;7.2.7.1 Aufgabe zur Kombination;148
10.2.7.2;7.2.7.2 Aufgabe zum allgemeinen Zählprinzip;148
10.2.7.3;7.2.7.3 Aufgabe zur Permutation;149
10.2.7.4;7.2.7.4 Aufgabe zum synthetischen Problemlösen;150
10.3;7.3 Analysen;150
10.4;7.4 Ergebnisse;152
10.5;7.5 Zusammenfassung;157
10.6;Literatur;157
11;8: Strategien zur Lösung von Kombinatorikaufgaben;158
11.1;8.1 Allgemeines;158
11.2;8.2 Operationalisierung der Strategien;160
11.3;8.3 Vorgegebene Aufgaben;161
11.4;8.4 Analysen;162
11.5;8.5 Ergebnisse;163
11.5.1;8.5.1 Kombination und Variation mit den Eiskugeln;163
11.5.2;8.5.2 Variation und Kombination mit den Autos;165
11.5.3;8.5.3 Permutation mit den Tieren (3 und 4 Elemente);166
11.5.4;8.5.4 Vergleich Papier-Bleistift-Lösungen vs. Einzelsetting mit Materialien;168
11.6;8.6 Exkurs: Lösungsstrategien bei Erwachsenen;168
11.6.1;8.6.1 Kombination und Variation mit den Eiskugeln (Erwachsene);169
11.6.2;8.6.2 Kombination mit den Autos (Erwachsene);171
11.6.3;8.6.3 Permutation mit den Tieren (3 und 4 Elemente);171
11.7;8.7 Vergleich Lösungshäufigkeiten und Strategien;172
11.8;8.8 Zusammenfassung;174
11.9;Literatur;175
12;9: Wie kann man die Kombinatorikleistung verbessern?;176
12.1;9.1 Allgemeines;177
12.2;9.2 Analysen;179
12.3;9.3 Ergebnisse;179
12.3.1;9.3.1 Voranalysen;179
12.3.1.1;9.3.1.1 ICC;179
12.3.1.2;9.3.1.2 Kombinatorikleistung vor der Intervention;179
12.3.2;9.3.2 Leistungszuwachs;180
12.3.2.1;9.3.2.1 Handlungsorientierter Unterricht;180
12.3.2.2;9.3.2.2 Arbeitsblattunterricht;181
12.3.3;9.3.3 Tiefergehende Analysen;181
12.3.3.1;9.3.3.1 Interaktionen;181
12.3.3.2;9.3.3.2 Geschlecht und Leistungsverbesserung;182
12.3.3.3;9.3.3.3 Alter und Leistungsverbesserung;182
12.3.3.4;9.3.3.4 Sozioökonomischer Hintergrund und Leistungsverbesserung;183
12.3.3.5;9.3.3.5 Mathematische Fähigkeiten und Leistungsverbesserung;183
12.3.3.6;9.3.3.6 Mathematisches Interesse und Leistungsverbesserung;183
12.4;9.4 Zusammenfassung;184
12.5;Literatur;184
13;10: Stochastische Fähigkeiten bei Spitzenschülern im Grundschulalter;185
13.1;10.1 Allgemeines;185
13.2;10.2 Analysen;186
13.3;10.3 Ergebnisse;186
13.4;10.4 Zusammenfassung;187
14;11: Spielen und dabei Problemlösen lernen? Spiele zur Förderung von Problemlösekompetenzen;188
14.1;11.1 Allgemeines;188
14.2;11.2 Brettspiele zur Kompetenzerweiterung im Bereich Problemlösen;189
14.2.1;11.2.1 Uluru;189
14.2.1.1;11.2.1.1 Kurzbeschreibung des Brettspiels „Uluru“;189
14.2.1.2;11.2.1.2 Beispiel;190
14.2.1.3;11.2.1.3 Zusatzinformationen;191
14.2.1.4;11.2.1.4 Problemlöseanspruch;191
14.2.2;11.2.2 Dimension;191
14.2.2.1;11.2.2.1 Kurzbeschreibung;192
14.2.2.2;11.2.2.2 Zusatzinformationen;193
14.2.2.3;11.2.2.3 Problemlöseanspruch;193
14.2.3;11.2.3 Der bunte Hund;193
14.2.3.1;11.2.3.1 Kurzbeschreibung;195
14.2.3.2;11.2.3.2 Beispiel;195
14.2.3.3;11.2.3.3 Zusatzinformationen;195
14.2.3.4;11.2.3.4 Problemlöseanspruch;195
14.2.4;11.2.4 Corona;195
14.2.4.1;11.2.4.1 Kurzbeschreibung;196
14.2.4.2;11.2.4.2 Beispiel;196
14.2.4.3;11.2.4.3 Zusatzinformationen;198
14.2.4.4;11.2.4.4 Problemlöseanspruch;198
14.2.5;11.2.5 Scotland Yard (Master);198
14.2.5.1;11.2.5.1 Kurzbeschreibung;199
14.2.5.2;11.2.5.2 Beispiel;200
14.2.5.3;11.2.5.3 Zusatzinformationen;201
14.2.5.4;11.2.5.4 Problemlöseanspruch;201
14.2.6;11.2.6 Rush Hour;201
14.2.6.1;11.2.6.1 Kurzbeschreibung;202
14.2.6.2;11.2.6.2 Beispiel;202
14.2.6.3;11.2.6.3 Zusatzinformationen;202
14.2.6.4;11.2.6.4 Problemlöseanspruch;203
14.2.7;11.2.7 Master Mind;203
14.2.7.1;11.2.7.1 Kurzbeschreibung;203
14.2.7.2;11.2.7.2 Beispiel;204
14.2.7.3;11.2.7.3 Zusatzinformationen;205
14.2.7.4;11.2.7.4 Problemlöseanspruch;205
14.2.8;11.2.8 Big Band;205
14.2.8.1;11.2.8.1 Kurzbeschreibung;205
14.2.8.2;11.2.8.2 Beispiel;206
14.2.8.3;11.2.8.3 Zusatzinformationen;208
14.2.8.4;11.2.8.4 Problemlöseanspruch;208
14.2.9;11.2.9 Pinguintanz;209
14.2.9.1;11.2.9.1 Kurzbeschreibung;209
14.2.9.2;11.2.9.2 Beispiel;210
14.2.9.3;11.2.9.3 Zusatzinformationen;210
14.2.9.4;11.2.9.4 Problemlöseanspruch;210
14.2.10;11.2.10 Allein im Drachenlabyrinth;211
14.2.10.1;11.2.10.1 Kurzbeschreibung;211
14.2.10.2;11.2.10.2 Zusatzinformationen;211
14.2.10.3;11.2.10.3 Problemlöseanspruch;212
14.2.11;11.2.11 Tatort Nachtexpress;212
14.2.11.1;11.2.11.1 Kurzbeschreibung;212
14.2.11.2;11.2.11.2 Beispiel;213
14.2.11.3;11.2.11.3 Zusatzinformationen;213
14.2.11.4;11.2.11.4 Problemlöseanspruch;213
14.2.12;11.2.12 EXIT;214
14.2.12.1;11.2.12.1 Kurzbeschreibung;214
14.2.12.2;11.2.12.2 Beispiel;214
14.2.12.3;11.2.12.3 Zusatzinformationen;214
14.2.12.4;11.2.12.4 Problemlöseanspruch;215
14.2.13;11.2.13 Metro Ville;215
14.2.13.1;11.2.13.1 Kurzbeschreibung;216
14.2.13.2;11.2.13.2 Beispiel;216
14.2.13.3;11.2.13.3 Zusatzinformationen;217
14.2.13.4;11.2.13.4 Problemlöseanspruch;217
14.2.14;11.2.14 Captain Sonar;217
14.2.14.1;11.2.14.1 Kurzbeschreibung;217
14.2.14.2;11.2.14.2 Beispiel;219
14.2.14.3;11.2.14.3 Zusatzinformationen;219
14.2.14.4;11.2.14.4 Problemlöseanspruch;220
14.2.15;11.2.15 Robo Rally;220
14.2.15.1;11.2.15.1 Kurzbeschreibung;220
14.2.15.2;11.2.15.2 Beispiel;222
14.2.15.3;11.2.15.3 Zusatzinformationen;223
14.2.15.4;11.2.15.4 Problemlöseanspruch;223
14.2.16;11.2.16 Wave Breaker;223
14.2.16.1;11.2.16.1 Kurzbeschreibung;224
14.2.16.2;11.2.16.2 Beispiel;224
14.2.16.3;11.2.16.3 Zusatzinformationen;224
14.2.16.4;11.2.16.4 Problemlöseanspruch;224
14.2.17;11.2.17 Onitama;225
14.2.17.1;11.2.17.1 Kurzbeschreibung;227
14.2.17.2;11.2.17.2 Beispiel;227
14.2.17.3;11.2.17.3 Zusatzinformationen;227
14.2.17.4;11.2.17.4 Problemlöseanspruch;227
14.2.18;11.2.18 Weitere Spiele zum Problemlösenlernen;227
14.2.18.1;11.2.18.1 Room Escape Games;227
14.2.18.2;11.2.18.2 Black Stories;229
14.3;11.3 Zusammenfassung;229
14.4;Literatur;229
15;12: Handlungsorientierte Kombinatorikaufgaben für den Unterricht in der Primarstufe und der Sekundarstufe I;231
15.1;12.1 Allgemeines;231
15.2;12.2 Problemlöseaufgaben aus der Kombinatorik für den Unterricht;232
15.2.1;12.2.1 Bälle in Schachteln sortieren;232
15.2.2;12.2.2 Stifte im Federpennal;232
15.2.3;12.2.3 Autos;233
15.2.4;12.2.4 Haus mit Lift und Treppen;233
15.2.5;12.2.5 Restaurant;234
15.2.6;12.2.6 Test;234
15.2.7;12.2.7 Schüler kommen in die Klasse;235
15.2.8;12.2.8 Tresor;235
15.2.9;12.2.9 Licht;236
15.2.10;12.2.10 Badematten;236
15.2.11;12.2.11 Skilager;237
15.2.12;12.2.12 Snowboarden;237
15.2.13;12.2.13 Spielplatz;238
15.2.14;12.2.14 M&Ms;238
15.2.15;12.2.15 Zug;239
15.2.16;12.2.16 Auto;239
15.2.17;12.2.17 Fototermin;240
15.3;Literatur;240
16;13: Zusammenfassung und Resümee;241
16.1;13.1 Zu den Hintergrundvariablen;247
16.2;13.2 Zu den Persönlichkeitsvariablen und zur Kognition;249
16.3;13.3 Zu den kombinierten Merkmalen;251
16.4;13.4 Weitere interessante Ergebnisse;252
16.5;Literatur;253
17;14: Ein neues dynamisches Modell zum Problemlösen/Ausblick;256
17.1;14.1 Vorschlag für ein dynamisches Modell;256
17.2;14.2 Ausblick;260