Kleppmann Versuchsplanung

Produkte und Prozesse optimieren
6. Auflage 2009
ISBN: 978-3-446-42221-6
Verlag: Carl Hanser Fachbuchverlag
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 335 Seiten

Jede Neu- oder Weiterentwicklung von Produkten und Fertigungsprozessen durchläuft eine Vielzahl von Versuchen. Aber Versuche kosten Zeit und Geld, und manche Ergebnisse sind nicht reproduzierbar. Versuchsplanung (auch DOE = Design of Experiments genannt) hilft dabei, mit möglichst geringem Aufwand reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten. Das Taschenbuch zeigt Praktikern in Entwicklung, Konstruktion und Fertigung, sowie Studenten, wie mit Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimiert werden können. Versuchsplanung ist ein wesentlicher Bestandteil der Six-Sigma-Strategie. Anhand von vielen Beispielen wird beschrieben, wie man: durch systematische Beobachtung Informationen sammeln, durch einfache Versuche einfache Probleme lösen, mit wenigen Einzelversuchen die Bedeutung vieler Faktoren gleichzeitig beurteilen und so die wichtigen von den unwichtigen trennen, robuste Produkte und Prozesse entwickeln, die Abhängigkeit mehrerer Zielgrößen von mehreren Faktoren gleichzeitig erfassen und ein gemeinsames Optimum suchen, und schrittweise Fertigungsprozesse und Produkte verbessern kann. Ziel des Taschenbuches ist, einen anwendungsorientierten Überblick zu geben. Es verbindet die Methoden der klassischen Statistischen Versuchsplanung mit Ideen von D. Shainin, G. Taguchi und vielen anderen zu einer neuen Kombination. So können die Vorteile aller Methoden genutzt werden. JAVA-Applets visualisieren die Grundlagen - Statistik kann spielerisch erlebt und so besser verstanden werden. In der 6. Auflage wurde insbesondere das Kapitel "Software" aktualisiert. Zahlreiche Hersteller haben wiederum die aktuellsten Demos ihrer Versuchsplanungs- bzw. Statistiksoftware zur Verfügung gestellt. Mit den Beispieldaten auf der DVD kann der Anwender die Programme anhand bekannter Beispiele selbst testen und das für seine Bedürfnisse am besten geeignete auswählen. Ein Buch für alle Entwicklungs-, Fertigungs- und Qualitätsingenieure, Dozenten und Studenten der Ingenieurwissenschaften.

Autoren/Hrsg.

Kleppmann, Wilhelm

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Inhalt;8
3;1 Einführung;13
3.1;1.1 Warum Versuche?;13
3.2;1.2 Warum Statistik;13
3.3;1.3 Warum Versuchsplanung?;16
3.4;1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten?;18
3.5;1.5 Versuche oder systematische Beobachtung?;20
4;2 Ausgewählte Begriffe;22
4.1;2.1 Zielgrößen;22
4.2;2.2 Einflussgrößen;23
4.3;2.3 Steuergrößen;23
4.4;2.4 Störgrößen;24
4.5;2.5 Faktoren;24
4.6;2.6 Faktorstufen;25
5;3 Vorgehensweise im Überblick;26
5.1;3.1 Ausgangssituation beschreiben;26
5.2;3.2 Untersuchungsziel festlegen;28
5.2.1;3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts;28
5.2.2;3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit;29
5.2.3;3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung;30
5.2.4;3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen;30
5.2.5;3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen;31
5.3;3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen;31
5.3.1;3.3.1 Auswahl der Zielgrößen;31
5.3.2;3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen;32
5.3.3;3.3.3 Auswahl der Faktoren;34
5.3.4;3.3.4 Festlegung der Faktorstufen;35
5.3.5;3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden;37
5.4;3.4 Versuchsplan aufstellen;38
5.4.1;3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen;38
5.4.2;3.4.2 Anzahl der Realisierungen;38
5.4.3;3.4.3 Blockbildung;39
5.4.4;3.4.4 Randomisierung;40
5.4.5;3.4.5 Aufwandsabschätzung;41
5.5;3.5 Versuche durchführen;43
5.5.1;3.5.1 Vorbereitung;43
5.5.2;3.5.2 Durchführung;44
5.6;3.6 Versuchsergebnisse auswerten;45
5.7;3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten;48
5.7.1;3.7.1 Interpretation;48
5.7.2;3.7.2 Maßnahmen;49
5.8;3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen;50
5.8.1;3.8.1 Absicherung der Verbesserungen;50
5.8.2;3.8.2 Dokumentation;50
5.8.3;3.8.3 Weiteres Vorgehen;51
6;4 Systematische Beobachtung;52
6.1;4.1 Multi-Vari-Bild;52
6.2;4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern;56
6.3;4.3 Prozessvergleich;59
6.4;4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten;61
7;5 Einfache Versuche;63
7.1;5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung;63
7.2;5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung;67
7.3;5.3 Überblick über die Methoden nach D. Shainin;70
8;6 Statistische Grundlagen;71
8.1;6.1 Verteilung;71
8.1.1;6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen;71
8.1.2;6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion;74
8.1.3;6.1.3 Normalverteilung;76
8.2;6.2 Auswertung einer Stichprobe;77
8.2.1;6.2.1 Repräsentative Stichprobe;77
8.2.2;6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz;79
8.2.3;6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2;82
8.2.4;6.2.4 Vertrauensbereiche;84
8.3;6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten;88
8.3.1;6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen;89
8.3.2;6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs;95
8.3.3;6.3.3 Voraussetzungen;97
8.4;6.4 Transformation von Messwerten;101
8.4.1;6.4.1 Logarithmische Normalverteilung;101
8.4.2;6.4.2 Poisson-Verteilung;102
8.4.3;6.4.3 Box-Cox-Transformation;104
9;7 Vollständige faktorielle Versuchspläne ? Grundlage der Versuchsplanung;106
9.1;7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen;106
9.1.1;7.1.1 Versuchsplan und Effekte;106
9.1.2;7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz;109
9.1.3;7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen;111
9.1.4;7.1.4 Randomisierung und Blockbildung;113
9.2;7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen;118
9.2.1;7.2.1 Versuchsplan;118
9.2.2;7.2.2 Auswertung;119
9.2.3;7.2.3 Versuchsumfang;125
9.3;7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n = 1;126
9.3.1;7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte;126
9.3.2;7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“;130
9.3.3;7.3.3 Risiken;132
10;8 Screening-Versuchspläne;133
10.1;8.1 Hintergrund;133
10.2;8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne;134
10.2.1;8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 2^4–1-Plan als Beispiel;134
10.2.2;8.2.2 Anwendung des 2^4–1-Plans zur Blockbildung;138
10.2.3;8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2^k–p-Plan;141
10.2.4;8.2.4 Was bedeutet Vermengung?;144
10.2.5;8.2.5 Auflösung;148
10.2.6;8.2.6 Überblick über 2^k–p-Pläne;149
10.2.7;8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten;151
10.3;8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne;160
10.3.1;8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III;161
10.3.2;8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV;163
10.3.3;8.3.3 Übersättigte Pläne;164
10.4;8.4 Weitere Screening-Versuchspläne;164
10.5;8.5 Funktionstest;165
10.6;8.6 Einsatzempfehlungen;167
11;9 Robuste Produkte/Prozesse;169
11.1;9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi;169
11.1.1;9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren;170
11.1.2;9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse;170
11.2;9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung;172
11.3;9.3 Alternative Ansätze;180
11.3.1;9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen;180
11.3.2;9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren;181
11.4;9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.ä.;182
11.4.1;9.4.1 Orthogonale Felder;182
11.4.2;9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen;183
11.4.3;9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns;184
12;10 Regressionsanalyse;186
12.1;10.1 Einfache lineare Regression;186
12.1.1;10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate;187
12.1.2;10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient;189
12.1.3;10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen;192
12.1.4;10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz;194
12.1.5;10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich;199
12.1.6;10.1.6 Quasilineare Regression;200
12.2;10.2 Mehrfache Regression;200
12.2.1;10.2.1 Zweifache lineare Regression;201
12.2.2;10.2.2 Transformierte Einflussgrößen;204
12.2.3;10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression;207
12.2.4;10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells;208
13;11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge;210
13.1;11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne;210
13.1.1;11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan;211
13.1.2;11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan;213
13.1.3;11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten;213
13.1.4;11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen;214
13.1.5;11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden;217
13.2;11.2 Alternative Pläne;224
13.2.1;11.2.1 3^k- und 3^k–p-Pläne;224
13.2.2;11.2.2 Box-Behnken-Pläne;225
13.2.3;11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne;226
13.2.4;11.2.4 Optimale Pläne;227
13.3;11.3 Grenzen des quadratischen Modells;229
13.4;11.4 Einsatzempfehlungen;231
14;12 Varianzanalyse;233
14.1;12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse;233
14.2;12.2 Mehrfache Varianzanalyse;239
14.3;12.3 Feste und zufällige Effekte;242
14.4;12.4 Nicht vollständige Randomisierung;244
14.4.1;12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam;244
14.4.2;12.4.2 Split-Plot Versuche;245
15;13 Screening für mehrstufige Faktoren;247
15.1;13.1 Versuchspläne;247
15.2;13.2 Auswertung;248
15.3;13.3 Einsatzempfehlungen;250
16;14 Versuchspläne für Mischungen;251
16.1;14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen;252
16.2;14.2 Auswertung von Mischungsplänen;254
16.3;14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen;254
16.4;14.4 Kombinierte Versuchspläne;255
17;15 Spezielle Zielgrößen;257
17.1;15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse;257
17.1.1;15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung;257
17.1.2;15.1.2 Auswertung;259
17.2;15.2 Anzahl Fehler;263
17.3;15.3 Mehrere Zielgrößen;264
18;16 Sequentielle Optimierungsverfahren;271
18.1;16.1 Evolutionary Operations (EVOP);272
18.2;16.2 Methode des steilsten Anstiegs;274
18.3;16.3 Simplexverfahren;275
18.4;16.4 Neuere Entwicklungen;277
18.5;16.5 Alternative Modellansätze;279
19;17 Erweiterung von Versuchsplänen;281
19.1;17.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen;281
19.2;17.2 Zentrumspunkt;283
19.3;17.3 Zuordnung quadratischer Effekte;285
19.4;17.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen;287
20;18 Software;290
20.1;18.1 Allgemeine Hinweise;290
20.2;18.2 Beschreibung ausgewählter Programme;291
20.3;18.3 Spezielle Anwendungsgebiete;298
21;19 Beispiele;300
21.1;19.1 Beispiel Motoroptimierung;300
21.2;19.2 Literaturbeispiele;305
21.3;19.3 Übungsbeispiele;306
21.3.1;19.3.1 Papier-Rotor;306
21.3.2;19.3.2 Nürnberger Trichter;309
22;Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen;311
23;Anhang B – Statistische Tabellen;312
24;Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren;314
25;Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung;316
26;Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung;317
27;Anhang F – JAVA-Applets auf der DVD;318
28;Anhang G – Software/Beispiele auf der DVD;322
29;Anhang H – Software/Demos im Internet;325
30;Index;329

Leseproben

(S. 14-15)

In diesem Kapitel werden die Einzelschritte beschrieben, aus denen ein geplanter Versuch besteht (siehe auch [1 – 4]). Der Schwerpunkt liegt hier auf der Vorbereitung und Nachbereitung. Die eigentliche Versuchsplanung und die Auswertung der Ergebnisse werden später im Detail beschrieben. Ein wesentlicher Aspekt der Versuchsplanung ist, dass bereits in der Planungsphase alle Betroffenen mit eingebunden werden.

Soll z.B. die Entwicklungsabteilung eine Untersuchung zu einem neuen Produkt durchführen, so müssen die Anforderungen (Untersuchungsziele) mit dem Marketing abgestimmt sein, damit das Produkt die Wünsche der Kunden erfüllt, und mit der Fertigung, damit das Produkt kostengünstig gefertigt werden kann. Die beteiligten Mitarbeiter aus den betroffenen Bereichen müssen zwar keine Versuchsplanung im Detail durchführen können, sollen jedoch einen Überblick über Vorgehensweise und Möglichkeiten der Versuchsplanung haben. Dann können sie besser zur Definition der Untersuchungsziele beitragen. Ziel dieses Kapitels ist es, den so von der Untersuchung Betroffenen genügend Information zu geben, dass sie gezielt zur Vorbereitung, insbesondere zur Definition der Untersuchungsziele, beitragen können.

3.1 Ausgangssituation beschreiben

Zur Vorbereitung einer Untersuchung gehört, dass man sich zunächst Rechenschaft ablegt über das Umfeld. Dazu gehören folgende Fragen:

• Wer ist der Kunde? Für wen wird die Untersuchung gemacht? Was stört ihn? Was braucht er? Was ist ihm eine Verbesserung wert? Die Kundenorientierung hilft bei der Formulierung der Ziele und beim Setzen von Prioritäten. Der Kunde kann extern oder firmenintern sein.

• Was ist die langfristige Zielsetzung? Jede Untersuchung kostet Zeit und Geld. Sie ist daher nur zu verantworten, wenn sie einen entsprechenden Nutzen bringt. Um den Nutzen einer Untersuchung beurteilen zu können, muss sie in eine Gesamtstrategie eingeordnet sein.

• Welches (Teil-)Problem soll durch die jetzt geplante Untersuchung gelöst werden? Insbesondere bei komplexen Problemen ist es sinnvoll, sie in überschaubare Teile zu zerlegen und in mehreren Schritten vorzugehen. So kann das Ergebnis des einen Schrittes bei der Planung des nächsten berücksichtigt werden und jeder Einzelschritt bleibt einfach.

• Wie viel Zeit und Geld stehen maximal zur Verfügung? Bei der Verbesserung von Fertigungsprozessen hängt dies von der erzielbaren Einsparung und Wertsteigerung ab. Einsparungen können z.B. durch geringeren Ausschuss, niedrigere Materialkosten oder kürzere Bearbeitungszeiten erzielt werden. Eine Wertsteigerung ergibt sich z.B. bei einer leichteren Verarbeitbarkeit in Folgeprozessen. Bei der Produktentwicklung hängt dies von der erwarteten Wertsteigerung aus Sicht des Kunden oder von der Kosteneinsparung ab. Normalerweise besteht eine Optimierung aus mehreren Einzelschritten. Der Aufwand für einen einzelnen Versuchsplan sollte daher ca. ein Drittel des maximalen Aufwands nicht übersteigen. Für die spätere Dokumentation der Ergebnisse wird empfohlen, die Ausgangssituation quantitativ zu erfassen. So wird eine Kosten-Nutzen-Analyse möglich.

• Wer ist von der geplanten Untersuchung betroffen - und: Sind alle eingebunden? Um eine falsche oder unvollständige Zielsetzung zu vermeiden, müssen alle Betroffenen eingebunden sein. Die Entwicklungsabteilung kann z.B. Untersuchungsziele nicht ohne Berücksichtigung der Kundenwünsche (Marketing) und der Möglichkeiten der Fertigung und Zulieferer festlegen. Für Versuche in der Fertigung ist der wichtigste Teilnehmer der Mann vor Ort, wie z.B. der Anlagenbediener. Er kennt das Problem am besten. Außerdem ist psychologisch wichtig, dass er aktiv mitwirkt und weiß, worum es geht. Ihm soll geholfen werden. Er muss diese Hilfe aber auch akzeptieren.

• Wer ist für das Projektmanagement verantwortlich? Zielsetzung, Randbedingungen u.ä. werden im Team festgelegt. Aber einer muss für das Gesamtprojekt verantwortlich sein. Er kümmert sich um die Einhaltung des Termin- und Kostenplans. Er überwacht das Gesamtprojekt („Kümmerer“, bei SixSigma: Black Belt).