Knebusch / Scheiderer Real Algebra

A First Course
1. Auflage 2022
ISBN: 978-3-031-09800-0
Verlag: Springer International Publishing
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Englisch, 206 Seiten, eBook

Reihe: Universitext

Dieses Buch will dem Leser eine Einführung in wichtige Techniken und Methoden der heutigen reellen Algebra und Geometrie vermitteln. An Voraussetzungen werden dabei nur Grundkenntnisse der Algebra erwartet, so daß das Buch für Studenten mittlerer Semester geeignet ist.Das erste Kapitel enthält zunächst grundlegende Fakten über angeordnete Körper und ihre reellen Abschlüsse und behandelt dann verschiedene Methoden zur Bestimmung der Anzahl reeller Nullstellen von Polynomen. Das zweite Kapitel befaßt sich mit reellen Stellen und gipfelt in Artins Lösung des 17. Hilbertschen Problems. Kapitel III schließlich ist dem noch jungen Begriff des reellen Spektrums und seinen Anwendungen gewidmet."Neben dem 1987 erschienenen "Géometrie algébrique réelle" von J. Bochnak-M. Coste- M. Roy stellt die vorliegende Monographie das erste Lehrbuch auf diesem Gebiet dar... Damit liegt eine sehr empfehlenswerte Einführung...vor..." (H. Mitsch, Monatshefte für Mathematik 3/111, 1991)

Zielgruppe

Graduate

Autoren/Hrsg.

Knebusch, Manfred

Scheiderer, Claus

Weitere Mitwirkende

Unger, Thomas

Inhaltsverzeichnis

1 Ordered fields and their real closures.- 2 Convex valuation rings and real places.- 3 The real spectrum.- 4 Recent developments.

Über Autor(innen)

Manfred Knebusch is Professor Emeritus at the University of Regensburg. He has written nine books and more than 80 papers on the algebraic theory of quadratic forms over rings and fields, valuation theory, real algebra and real algebraic geometry. His current research focusses on tropical geometry.
Claus Scheiderer is Professor at Konstanz University. His primary research interests are real algebraic geometry and convex algebraic geometry.
Thomas Unger is Associate Professor at University College Dublin. His research interests include quadratic and hermitian forms, algebras with involution, and noncommutative real algebra and geometry.