Koch Zahlentheorie

Algebraische Zahlen und Funktionen
1997
ISBN: 978-3-322-80312-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, Band 72, 344 Seiten, eBook

Reihe: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

Hauptziel des Buches ist die Vermittlung des Grundbestandes der Algebraischen Zahlentheorie einschließlich der Theorie der normalen Erweiterungen bis hin zu einem Ausblick auf die Klassenkörpertheorie. Gleichberechtigt mit algebraischen Zahlen werden auch algebraische Funktionen behandelt. Dies geschieht einerseits um die Analogie zwischen Zahl- und Funktionenkörpern aufzuzeigen, die besonders deutlich im Falle eines endlichen Konstantenkörpers ist. Andererseits erhält man auf diese Weise eine Einführung in die Theorie der "höheren Kongruenzen" als eines wesentlichen Bestandteils der "Arithmetischen Geometrie".
Obgleich das Buch hauptsächlich algebraischen Methoden gewidmet ist, findet man in der Einleitung auch einen kurzen Beweis des Primzahlsatzes nach Newman. In den Kapiteln 7 und 8 wird die Theorie der Heckeschen L-Reihen behandelt einschließlich der Verteilung der Primideale algebraischer Zahlkörper in Kegeln.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Koch, Helmut

Inhaltsverzeichnis

Einleitung - Die Geometrie der Zahlen - Die Dedekindsche Idealtheorie - Bewertungen - Algebraische Funktionen einer Unbestimmten - Normale Erweiterungen - L-Reihen - Anwendungen der Heckeschen L-Reihen - Quadratische Zahlkörper - Ausblick - Anhang

Über Autor(innen)

Prof. Helmut Koch ist Mathematiker an der Humboldt Universität Berlin.