Krause / Nesemann Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme

Eine Einführung in Theorie und Anwendungen
2. erweiterte und aktualisierte Aufl 2012
ISBN: 978-3-11-025039-8
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 266 Seiten

Reihe: De Gruyter Studium

Zielgruppe

Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik, Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, insbesondere Betriebs- und Volkswirtschaftler, Finanzmathematiker, Biologen und Systemtheoretiker; Universitätsbibliotheken

Autoren/Hrsg.

Krause, Ulrich

Nesemann, Tim

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Mathematische Statistik
• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Dynamische Systeme

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort zur ersten Auflage;5
2;Vorwort zur zweiten Auflage;8
3;Abbildungsverzeichnis;11
4;1 Einführung: Beispiele und Grundbegriffe;13
4.1;1.1 Diskrete dynamische Systeme;13
4.2;1.2 Differenzengleichungen;22
4.3;1.3 Zum Verhältnis von diskreten dynamischen Systemen und Differenzengleichungen;26
5;2 Differenzenkalkül;30
5.1;2.1 Differenzenoperator und Summenoperator;30
5.2;2.2 Diskreter Satz von Rolle und Diskreter Mittelwertsatz;38
5.3;2.3 Erzeugende Funktion und Z-Transformation;44
6;3 Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen;54
6.1;3.1 Lineare Unabhängigkeit;54
6.2;3.2 Fundamentalmatrizen und Green-Matrix;59
6.3;3.3 Differenzengleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten;71
7;4 Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen;120
7.1;4.1 Stabilitätsbegriffe;120
7.2;4.2 Stabilität linearer Systeme;129
8;5 Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen;150
8.1;5.1 Nichtlineare Differenzengleichungen;151
8.2;5.2 Stabilitätskriterien durch lineare Approximation;168
8.3;5.3 Liapunovs direkte Methode;176
8.4;5.4 Chaos und Fraktale;187
9;6 Positive diskrete dynamische Systeme;214
9.1;6.1 Konkave Systeme;215
9.2;6.2 Hilberts projektive Metrik;220
9.3;6.3 Eine konkave Version des Satzes von Perron;222
9.4;6.4 Ein Fixpunktsatz für konkave Abbildungen;232
9.5;6.5 Positive Lösungen konkaver Differenzengleichungen;237
9.6;6.6 Ein nichtlineares Leslie-Modell der Populationsdynamik;240
9.7;6.7 Ein nichtlineares Modell interdependenter Preissetzung;243
9.8;6.8 Systematisches Risiko auf Finanzmärkten – ein nichtlineares Modell;247
10;Literaturverzeichnis;261
11;Index;263

Über Autor(innen)

Nesemann, Tim
Tim Nesemann, Sparkasse Bremen.

Krause, Ulrich
Ulrich Krause, Universität Bremen;

Ulrich Krause, Universität Bremen; Tim Nesemann, Sparkasse Bremen.

Ulrich Krause, University of Bremen, Germany; Tim Nesemann, Sparkasse Bremen, Germany.