Kügler / Windsteiger Algorithmische Methoden

Zahlen, Vektoren, Polynome
2009
ISBN: 978-3-7643-8435-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 160 Seiten, eBook

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Das Lehrbuch diskutiert gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra und verwendet für die rechnergestützten Antworten die Software Matlab und Mathematica. Es stellt mathematische Standard-Algorithmen im Detail vor und zeigt deren Umsetzung in die Programme. Zusätzlich erläutert es, wie deren Funktionen Probleme lösen. Die Inhalte sind nach Datentypen (Polynome, reelle Funktionen, Matrizen) gegliedert. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen. Mit Algorithmen in Pseudocode. Plus zum Download: Programme für Mathematica und Matlab, alle Beispiele, Grafiken, interaktive Elemente.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Kügler, Philipp

Windsteiger, Wolfgang

Inhaltsverzeichnis

Einleitung.- I. Grundbegriffe und Grundfragen einer algorithmischen Mathematik:1. Probleme, Lösungen und Algorithmen.- 2 Einführende Beispiele zur algorithmischen Lösung am Computer.- 3. Kondition eines Problems.- 4. Eigenschaften von Algorithmen.- II. Zahlbereiche: 5. Natürliche und ganze Zahlen.- 6. Kongruenzklassen modulo m.- 7. Rationale Zahlen.- 8. Reelle Zahlen.- III. Vektoren: 9. Mathematische Grundlagen.- 10. Vektoren am Computer.- 11. Euklidsches Skalarprodukt in Rm.- 12. Orthonormalisierung in Rm.- IV. Univariate Polynome: 13. Mathematische Grundlagen.- 14. Polynome am Computer.- 15. Polynomdivision und größter gemeinsamer Teiler.- 16. Polynomauswertung in R.- 17. Polynominterpolation in R.

Über Autor(innen)

Philipp Kügler ist Professor am Institut für Angewandte Mathematik und Statistik der Universität Hohenheim in Stuttgart (Deutschland).Wolfgang Windsteiger ist Assistenz-Professor am Research Institute for Symbolic Computation (RISC) der Universität Linz (Österreich).