Kuna Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen

Finite Elemente in der Bruchmechanik
1. Auflage 2009
ISBN: 978-3-8348-9285-0
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 446 Seiten

Reihe: Computer Science and Engineering (German Language)

Für die Gewährleistung der technischen Sicherheit, Lebensdauer und Zuverlässigkeit technischer Konstruktionen (Bauteile, Anlagen) spielt die bruchmechanische Bewertung von rissartigen Fehlern eine zunehmende Rolle. Um die Beanspruchungssituation an Rissen zu berechnen, werden heutzutage in verstärktem Maße numerische Methoden wie die FEM eingesetzt. Das vorliegende Fachbuch stellt die wesentlichen bruchmechanischen Konzepte vor, vermittelt schwerpunktmäßig die speziellen Techniken zur FEM-Analyse von Rissproblemen, die bisher nur Spezialisten vorbehalten waren, und gibt anhand zahlreicher Beispiele effektive Anleitung zur Lösung praktischer Aufgaben. Das Buch richtet sich an Studenten im Hauptstudium, Doktoranden und Ingenieure aus dem Maschinenbau, Bauingenieurwesen, Werkstoffwissenschaften sowie Luft- und Raumfahrt, die auf den Gebieten Technische Mechanik, Festigkeitsnachweis, sicherheitstechnische Bewertung, Bruchmechanik und Werkstofftechnik tätig sind.

Prof. Dr. rer. nat. habil. Meinhard Kuna lehrt Festkörpermechanik an der TU Bergakademie Freiberg, Institut für Mechanik und Fluiddynamik.

Autoren/Hrsg.

Kuna, Meinhard

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;5
2;Inhaltsverzeichnis;7
3;Glossar;12
4;1 Einleitung;17
4.1;1.1 Bruchvorgange in Natur und Technik;17
4.2;1.2 Die Bruchmechanik;21
4.3;1.3 Berechnungsmethoden fiir Risse;25
5;2 Einteilung der Bruchvorgange;27
5.1;2.1 Makroskopische Erscheinungsformen des Bruchs;27
5.2;2.2 MikroskopischeErscheinungsformen des Bruchs;31
5.3;2.3 Klassifikation der Bruchvorgange;32
6;3 Grundlagen der Bruchmechanik;35
6.1;3.1 Modellannahmen;35
6.2;3.2 Linear-elastische Bruchmechanik;37
6.3;3.3 Elastisch-plastische Bruchmechanik;93
6.4;3.4 Ermüdungsrisswachstum;127
6.5;3.5 Dynamische Bruchvorgänge;145
7;4 Methode der Finiten Elemente;159
7.1;4.1 Räumliche und zeitliche Diskretisierung der Randwertaufgabe;159
7.2;4.2 Energieprinzipien der Kontinuumsmechanik;162
7.3;4.3 Grundgleichungen der FEM;172
7.4;4.4 Numerische Realisierung der FEM;176
7.5;4.5 FEM für nichtlineare Randwertaufgaben;185
7.6;4.6 Explizite FEM: für dynamische Probleme;194
7.7;4.7 Arbeitsschritte bei der FEM-Analyse;196
8;5 FEM-Techniken zur Rissanalyse in linear-elastischen Strukturen;197
8.1;5.1 Auswertung der numerischen Lösung an der Rissspitze;197
8.2;5.2 Spezielle finite Elemente an der Rissspitze;201
8.3;5.3 Hybride Rissspitzenelemente;215
8.4;5.4 Die Methode der globalen Energiefreisetzungsrate;227
8.5;5.5 Die Methode des Rissschlie:f&integrals;230
8.6;5.6 FEM-Berechnung des J-Linienintegrals;244
8.7;5.7 FEM-Berechnung bruchmechanischer Gewichtsfunktionen;246
8.8;5.8 Beispiele;255
9;6 Numerische Berechnung verallgemeinerter Energiebilanzintegrale;263
9.1;6.1 Verallgemeinerte Energiebilanzintegrale;263
9.2;6.2 Erweiterung auf allgemeinere Belastungen;267
9.3;6.3 Dreidimensionale Versionen;270
9.4;6.4 Numerische Berechnung als äquivalentes Gebietsintegral;274
9.5;6.5 Berücksichtigung dynamischer Vorgänge;280
9.6;6.6 Erweiterung auf inhomogene Strukturen;282
9.7;6.8 Berechnung der T-Spannungen;289
9.8;6.9 Beispiele;292
9.9;6.10 Zusammenfassende Bewertung;299
10;7 FEM-Techniken zur Rissanalyse in elastisch-plastischen Strukturen;301
10.1;7.1 Elastisch-plastische Rissspitzenelemente;301
10.2;7.2 Auswertung der Rissöffnungsverschiebungen;303
10.3;7.3 Berechnung des J-Integrals und seine Bedeutung;305
10.4;7.4 Beispiele;313
11;8 Numerische Simulation des Risswachstums;321
11.1;8.1 Technik der Knotentrennung;321
11.2;8.2 Techniken der Elementmodifikation;323
11.3;8.3 Mitbewegte Rissspitzenelemente;326
11.4;8.4 Adaptive Vernetzungsstrategien;329
11.5;8.5 Kohäsivzonenmodelle;331
11.6;8.6 Schädigungsmechanische Madelle;339
11.7;8.7 Beispiele für Ermüdungsrisswachstum;341
11.8;8.8 Beispiele für duktiles Risswachstum;345
12;9 Anwendungsbeispiele;352
12.1;9.1 Lebensdauerbewertung eines Eisenbahnrades bei Ermüdungsrisswachstum;352
12.2;9.2 Sprödbruchbewertung eines Behalters unter Stoßbelastung;363
12.3;9.3 Zählbruchbewertung von Schweißverbindungen in Gasrohrleitungen;368
13;Anhang;380
14;Literaturverzeichnis;429

Leseproben

2 Einteilung der Bruchvorgange (S. 17-18)

Bruchvorgange werden nach recht unterschiedlichen Gesichtspunkten eingeteilt. Die Gründe dafür liegen in der enormen Vielfalt mit der Bruchvorgange in Erscheinung treten, und in den verschiedenartigen Ursachen, die zum Versagen führen. In erster Linie hangt der Bruch von den Eigenschaften des betrachteten Werkstoffs ab, weshalb die auf mikrostruktureller Ebene ablaufenden Zerstörungsprozesse im Material die charakteristische Erscheinungsform bestimmen.

Diese mikroskopischen Strukturen und Versagensmechanismen variieren innerhalb der Palette technischer Werkstoffe in vielfältiger Weise. Genauso bedeutsam für das Bruchverhalten ist jedoch auch die Art der äußeren Belastung des Bauteils. Nach dieser Kategorie kann man z. B. Brüche bei statischer, dynamischer oder zyklischer Belastung unterscheiden. Weitere wichtige Einflussgrößen auf den Bruchvorgang sind die Temperatur die Mehrachsigkeit der Beanspruchung, die Verformungsgeschwindigkeit und die chemischen Umgebungsbedingungen.

2.1 Makroskopische Erscheinungsformen des Bruchs

Die makroskopische Einteilung der Bruchvorgange entspringt der Sichtweise des Konstrukteurs und Berechnungsingenieurs. Der Bruch einer Struktur ist zwangsläufig mit der Ausbreitung eines oder mehrerer Risse verbunden, was letztendlich zur vollständigen Zertrennung und zum Verlust der Tragfähigkeit führen kann. Deshalb wird dem zeitlichen und räumlichen Verlauf des Risswachstums besondere Bedeutung beigemessen. In der Bruchmechanik geht man von der Existenz eines makroskopischen Risses aus. Dieser kann von Anfang an als Materialfehler oder bedingt durch die Bauteilherstellung vorhanden sein.

Häufig entsteht ein Amiss erst infolge der Betriebsbelastungen durch Werkstoffermüdung, was Gegenstand der Betriebsfestigkeitslehre ist. Schließlich zählen hierzu auch hypothetische Risse, die zum Zwecke des Sicherheitsnachweises angenommen werden. Die makroskopischen, strukturmechanischen Aspekte des Bruchs können anhand der Belastungen und des Bruchverlaufs wie folgt kategorisiert werden.