Lucchetti / Ciliberto Un mondo di idee

La matematica ovunque
2011
ISBN: 978-88-470-1744-3
Verlag: Springer Italia
Format: PDF
Kopierschutz: Wasserzeichen (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Italienisch, 250 Seiten, eBook

Reihe: I blu

La varietà e l’interesse dei contributi alla Lettera Matematica Pristem hanno spinto i curatori, d’accordo con il comitato di redazione, a proporre in questa raccolta alcuni articoli apparsi sulla rivista dalla sua fondazione ad oggi. atica Pristem è una rivista, edita dalla Springer-Verlag Italia, che affronta temi legati alla ricerca matematica, ai fondamenti di questa disciplina, alla sua storia e alle sue applicazioni negli ambiti più vari. La sfida è quella di interessare e divertire il lettore, riuscendo allo stesso tempo a convincerlo che la matematica, di solito ritenuta affare di pochi iniziati, lontana dagli interessi della gente comune, arido esercizio di astrusi calcoli, è invece fondamentale nella nostra vita quotidiana, ed è davvero dappertutto attorno a noi: nelle carte di credito, nella posta elettronica, in internet, nell’arte, nei giochi, nelle scelte (anche di tipo etico) che facciamo in situazioni conflittuali, e perfino in politica.

Zielgruppe

Popular/general

Autoren/Hrsg.

Lucchetti, Roberto

Ciliberto, Ciro

Inhaltsverzeichnis

1;Copyright Page;4
2;Prefazione;5
3;Table of Contents;12
4;Il valore sapienzialedella matematica;15
5;Il ruolo della scuola per un’alfabetizzazionematematica di base;24
5.1;1 La spendibilità della matematica scolastica di base nella vita adultadel cittadino “informato”;25
5.2;2 Esempi;26
5.3;Riferimenti bibliografici;37
6;Teoremi di geometria euclidea dimostratiautomaticamente;38
6.1;1 Prologo;38
6.2;2 Dimostrazione classicae dimostrazione automatica;39
6.3;3 Un “teorema” falso;41
6.4;4 Passaggio all’algebra: la formula di Erone;43
6.5;5 Altre difficoltà: i casi degeneri;46
6.6;6 Conclusioni;48
6.7;Riferimenti bibliografici;49
7;Insiemi: nascita di un’ideamatematica;50
7.1;1 Appendice;63
8;Matematica, miracoli eparadossi;67
8.1;1 Miracoli;67
8.2;2 Il teorema di Zermelo;68
8.3;3 Paradossi;71
8.4;4 Come evitare i paradossi;73
8.5;5 L’assioma della scelta;80
8.6;6 Come spiegare i miracoli;84
8.7;Riferimenti bibliografici;87
9;Gödel al bar;89
10;Logica intuizionisticae logica classica a confronto;99
10.1;1 La Rivoluzione di Brouwer;99
10.2;2 Molteplicità delle logichee importanza delle traduzioni;102
10.3;3 Logica classica e logica intuizionistica;106
10.4;4 Le traduzioni di Gödel;112
10.5;Ringraziamenti;118
11;Quando si moltiplicavaper gelosia;119
11.1;Riferimenti bibliografici;122
12;Dialogo sulla teoria algoritmicadell’informazione;124
12.1;1 Prologo;125
12.2;2 Cos’èilcaso;125
12.3;3 Teoria algoritmica dell’informazione;132
12.4;4 Un po’ di filosofia;145
13;Introduzione elementareai modelli probabilistici;153
13.1;1 Probabilità: un concetto intuitivo;153
13.2;2 Breve storia del Calcolo delle probabilità;155
13.3;3 La costruzione di un modelloprobabilistico: gli ingredienti essenziali;156
13.4;4 Le definizioni di probabilitàe l’impostazione assiomatica;158
13.5;5 Le insidie del Calcolo delle probabilità;160
13.6;6 Conclusioni;166
13.7;Riferimenti bibliografici;166
14;Invito alla crittografia;168
14.1;1 Iproblemi;168
14.2;2 La chiave cifrante;172
14.3;3 Un po’ di storia;173
14.4;4 Le macchine cifranti;179
14.5;5 Lo scambio della chiave;182
14.6;6 La chiave pubblica;184
14.7;7 L’aritmetica modulare e il sistema RSA;185
14.8;8 La firma digitale;188
14.9;9 Il sorteggio di Alice e Bob;189
14.10;10 Conclusioni;190
14.11;Riferimenti bibliografici;192
15;La democrazia impossibile;193
15.1;1 La votazione amaggioranza;194
15.2;2 Il paradosso di Condorcet;195
15.3;3 Problemi di peso;197
15.4;4 Il teorema di Arrow;200
15.5;5 Economia e informatica;202
15.6;6 Conclusioni;203
15.7;Riferimenti bibliografici;204
16;Una sfida a scacchidavvero speciale;205
17;Applicazioni della matematicaalla filogenetica;209
17.1;1 Qualche parola su geneticae biologiamolecolare;212
17.2;2 Introduzione alla filogenetica;215
17.3;3 Entra in scena la matematica: grafi e alberi;216
17.4;4 Inferenza dell’albero evolutivodai dati osservati;219
17.5;5 Algebra tropicale;228
17.6;6 Lo spazio di Billera, Holmes e Vogtmann;231
17.7;7 Conclusioni;236
17.8;Riferimenti bibliografici;237
18;L’abbc dei problemidecisionali;238
18.1;Riferimenti bibliografici;253
19;i blu - pagine di scienza;255