E-Book, Deutsch, 222 Seiten, Web PDF
Meister Numerik linearer Gleichungssysteme
Erscheinungsjahr 2013
ISBN: 978-3-322-93899-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Eine Einführung in moderne Verfahren
E-Book, Deutsch, 222 Seiten, Web PDF
Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
ISBN: 978-3-322-93899-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Lineare Gleichungssysteme treten sehr häufig bei der numerischen Simulation praxisrelevanter Problemstellungen auf. Die gezielte Nutzung verfügbarer Algorithmen zur direkten oder iterativen Lösung der Gleichungssysteme ist folglich von grundlegender Bedeutung bei der Entwicklung effizienter Methoden in allen anwendungsgebieten.
Das Ziel des Buches ist ein umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme, wodurch ein wichtiges Teilgebiet der Numerischen Linearen Algebra dargestellt wird.
Das Buch enthält alle benötigen Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1 Beispiele für das Auftreten linearer Gleichungssysteme.- 2 Grundlagen der linearen Algebra.- 2.1 Vektornormen und Skalarprodukt.- 2.2 Lineare Operatoren, Matrizen und Matrixnormen.- 2.3 Konditionszahl und singuläre Werte.- 2.4 Der Banachsche Fixpunktsatz.- 3 Direkte Verfahren.- 3.1 Gauß-Elimination.- 3.2 Cholesky-Zerlegung.- 3.3 QR-Zerlegung.- 4 Iterative Verfahren.- 4.1 Splitting-Methoden.- 4.2 Mehrgitterverfahren.- 4.3 Projektionsmethoden und Krylov-Unterraum-Verfahren.- 5 Präkonditionierer.- 5.1 Skalierungen.- 5.2 Polynomiale Präkonditioner.- 5.3 Splitting-assoziierte Präkonditionierer.- 5.4 Die unvollständige LU-Zerlegung.- 5.5 Die unvollständige Cholesky-Zerlegung.- 5.6 Die unvollständige QR-Zerlegung.- 5.7 Die unvollständige Frobenius-Inverse.- 5.8 Das präkonditionierte CG-Verfahren.- 5.9 Das präkonditionierte BiCGSTAB-Verfahren.- 5.10 Vergleich der Präkonditionierer.
