Meyberg / Vachenauer Höhere Mathematik 2

Differentialgleichungen · Funktionentheorie Fourier-Analysis · Variationsrechnung
3. Auflage 1999
ISBN: 978-3-642-98066-4
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 458 Seiten, Web PDF

Reihe: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Höhere Mathematik hat sich zum Standardwerk in der mathematischen Ausbildung von Ingenieuren entwickelt. In zwei Bänden bietet es Studenten technischer Disziplinen eine gründliche Einführung in alle relevanten Themen. Die in diesem Band zur Verfügung gestellten konkreten und studentenfreundlich formulierten Rechenschemata sind hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Instruktive Abbildungen sowie praxisbezogene Beispiele verdeutlichen die vorgestellten Konzepte auf anschauliche Weise. Auch als Nachschlagewerk in der Praxis ideal.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Meyberg, Kurt

Vachenauer, Peter

Inhaltsverzeichnis

9. Gewöhnliche Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Spezielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Spezielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.- §4. Existenzsätze.- §5. Numerische Lösung des Anfangswertproblems 1. Ordnung.- §6. Die Laplace-Transformation.- §7. Lösung mittels Potenzreihenansatz.- §8. DGL-Systeme und DGLn höherer Ordnung.- §9. Lineare DGL-Systeme mit konstanten Koeffizienten.- §10. Stabilität, periodische Lösungen.- § 11. Rand- und Eigenwertprobleme.- 10. Funktionentheorie.- §1. Punktmengen in der komplexen Ebene.- §2. Einige elementare Funktionen.- §3. Gebrochen-lineare Funktionen.- §4. Potenzreihen.- §5. Differentiation, analytische Funktionen.- §6. Integration.- §7. Anwendungen der Cauchy-Integralformel.- §8. Harmonische Funktionen und das Dirichlet-Problem.- §9. Laurent-Reihen und Singularitäten.- § 10. Residuentheorie.- 11 Fourier-Analysis.- §1. Trigonometrische Polynome und Reihen.- §2. Fourier-Reihen.- §3. Konvergenz der Fourier-Reihe.- §4. Anwendungen (an Beispielen).- §5. Diskrete Fourier-Analysis.- §6. Die Fourier-Transformation.- 12. Partielle Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung.- §3. Lineare und quasilineare PDGn 2. Ordnung.- §4. Trennung der Variablen.- §5 Lösungen mit Laplace- und Fourier-Transformation.- §6. Lösungen mit Green-Funktion.- 13. Variationsrechnung.- §1. Funktionale und die Gâteaux-Variation.- §2. Die Euler-DiflFerentialgleichung für $$I(y)\, = \,\int_a^b {F(x,\,y,\,y\prime)\,dx)}$$.- §3. Natürliche Randbedingungen, Transversalitätsbedingung.- §4. Variationsaufgaben mit allgemeineren Funktionalen.- §5. Variation mit Nebenbedingungen.- §6. Variationsrechnung mit Funktionen in mehreren Variablen.- §7. DasWechselspiel Variationsaufgaben — Differentialgleichungen.- §8. Direkte Methoden.- Namen- und Sachverzeichnis.