Prüfungstraining Lineare Algebra

Band II: Diagonalisierung, Jordansche Normalform, Vektorräume mit Skalarprodukt, Bilineare Abbildungen, Hauptachsentransformation, Dualräume und Tensorprodukte
2024
ISBN: 978-3-662-68941-7
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 708 Seiten, Format (B × H): 168 mm x 240 mm, Gewicht: 1474 g

Reihe: Grundstudium Mathematik Prüfungstraining

Mit über 600 Aufgaben mit ausführlichem Lösungsweg sowie100 Multiple-Choice-Testfragen und 3 Musterprüfungen.

Dieses Trainingsbuch ist das ideale Begleitbuch für alle Bachelorstudierenden im Fach Mathematik und für die Grundlagenvorlesungen in ingenieur-, natur- und wirtschaftswissenschaftlichen Studiengängen. Es ist speziell geeignet zur Vorbereitung auf Assessmentprüfungen und Basisprüfungen im Themenbereich Lineare Algebra.

In Band II werden die folgenden zentralen Themen behandelt:

• Diagonalisierung und Trigonalisierung
• Jordansche Normalform
• Vektorräume mit Skalarprodukt
• Bilineare Abbildungen und Hauptachsentransformation
• Dualräume und Tensorprodukte

Der Stoff wird nicht in der klassischen Lehrbuch-Struktur von Definition, Satz und Beweis präsentiert, sondern kann anhand von mehr als 600 Aufgaben mit unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden erlernt und trainiert werden. Alle Übungen werden Schritt für Schritt durchgerechnet, der Lösungsweg wird verständlich erklärt und es werden viele Rechentipps gezeigt. Dabei wird ein breites Spektrum von typischen (Prüfungs-) Aufgabentypen berücksichtigt. Am Ende geben 150 Multiple-Choice Testfragen und 4 konkrete Musterprüfungen, mit ausführlichen Lösungen, dem Leser die Möglichkeit sein Wissen final zu testen und dadurch den Stoff zu festigen.

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Michaels, Thomas

Liechti, Marcel

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie

Inhaltsverzeichnis

Fundamentales über lineare Abbildungen.- Diagonalisierung.- Anwendungen der Diagonalisierung.- Invariante Unterräume und Trigonalisierung.- Jordan- Normalform (JNF).- Vektorräume mit Skalarprodukt.- Lineare Abbildungen auf Vektorräumen mit Skalarprodukt.- Spektralsätze.- Singulärwertzerlegung (SWZ).- Ausgleichsrechnung.- Bilineare Abbildungen und Bilinearformen.- Hauptsachentrasformation.- Dualraum.- Einführung in Tensorprodukte.- Prüfungstrainer.

Über Autor(innen)

Thomas C.T. Michaels ist Professor für «soft and living matter physics» an der ETH Zürich. Seine Forschungsgruppe befasst sich mit der mathematischen Modellierung komplexer biologischen Prozesse, insbesondere solcher, die mit Krankheiten verbunden sind. Er wurde in Lugano geboren und studierte Physik und Mathematik an der ETH Zürich. Er hat seinen Doktorgrad in Biophysik von der University of Cambridge und war als Dozent und Forscher an der Harvard University und der University of Cambridge tätig.

Marcel Liechti ist ehemaliger Gymnasiallehrer in Mathematik und Lehrgangsentwickler in Informatik. Er war Gru¨nder und wa¨hrend 25 Jahre Inhaber eines Startup-Unternehmens Seit u¨ber 20 Jahren engagiert er sich als Mathematik-Coach fu¨r Assessment-Pru¨fungen und Basispru¨fungen an Schweizer Hochschulen wie ETHZ, Uni Zu¨rich und HSG St. Gallen.