Moretti Meccanica Analitica
Erscheinungsjahr 2020
ISBN: 978-88-470-3998-8
Verlag: Springer Italia
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità
E-Book, Italienisch, 645 Seiten
Reihe: Mathematics and Statistics (R0)
ISBN: 978-88-470-3998-8
Verlag: Springer Italia
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti.
Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica.
Zielgruppe
Graduate
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1. Introduzione.- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica.- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica.- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica.- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica.- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi.- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica.- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana.- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi.- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana.- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana.- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana.- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni di?erenziali ordinarie.- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria.- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria di?erenziale.- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti.