Geometriekalküle

2009
ISBN: 978-3-642-02529-7
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 224 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 371 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch möglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden können? Dieser Leitfrage geht das Buch in insgesamt zwölf Kapiteln nach und schlägt damit eine Brücke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen Ansätzen der Geometrie. Neben Übungsaufgaben und Abbildungen wird jedes Kapitel durch einen Exkurs zu Anwendungen und weiterführenden Themen ergänzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik (ab 3. Semester).

Zielgruppe

Lower undergraduate

Autoren/Hrsg.

Orendt, Thorsten

Richter-Gebert, Jürgen

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Elementare Geometrie: Allgemeines
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Interdisziplinär Computeralgebra

Inhaltsverzeichnis

Homogene Koordinaten der Ebene.- Transformationen.- Dualit#x00E4;t.- Projektive Geometrie auf Geraden.- Kegelschnitte.- Komplexe Zahlen und Geometrie.- Euklidische Geometrie.- Der projektive Raum.- Determinanten.- Kreisgeometrie.- Einige Matrizengruppen.- Drehungen und Quaternionen.

Über Autor(innen)

Jürgen Richter-Gebert:

Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.

Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum  Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital

Auszeichnungen: 

Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.

Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008

Thorsten Orendt: 

Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen. 

Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.