Peters Wirtschaftsmathematik

Lehrbuch
5. aktualisierte Auflage 2022
ISBN: 978-3-17-034902-5
Verlag: Kohlhammer
Format: EPUB
Kopierschutz: 6 - ePub Watermark

E-Book, Deutsch, 409 Seiten

Finanz- und wirtschaftsmathematische Kenntnisse sind für Ökonomen zwingend erforderlich, um den Anforderungen in Studium und Beruf zu genügen. Für Studierende der Wirtschaftswissenschaften stellt jedoch die Mathematik häufig ein schwer zu überwindendes Hindernis dar. Das gut eingeführte Lehrbuch will dem Leser mathematische Berührungsängste nehmen. Fachlich versiert, aber leicht verständlich und gut nachvollziehbar geschrieben, vermittelt das Buch den klausurrelevanten mathematischen Stoff und bietet zahlreiche Übungsaufgaben. Es eignet sich ideal zum Selbststudium. Behandelt werden schulmathematische Grundlagen, Finanzmathematik, lineare Algebra, Differential- und Integralrechnung sowie lineare Optimierung.

Prof. Dr. Horst Peters lehrt Wirtschaftsmathematik, Statistik, Allgemeine BWL sowie Internationales Finanzmanagement an der Hochschule Düsseldorf.

Autoren/Hrsg.

Peters, Horst

Leseproben

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Allgemeine mathematische Abkürzungen und Symbole

Zahlenmengen: Natürliche Zahlen, Ganze Zahlen, Rationale Zahlen, Reelle Zahlen

e	Eulersche Zahl (e = 2,7182818…)

a, b, c, d,…

beliebige (reelle) Zahlen

x, y, z

Variablen

? bzw. ?

ist Element von bzw. ist kein Element von

\	»ohne« (z. B. 3\ {0}: 3 ohne das Element 0)

{ }	Menge (z. B. {1; 5}: Menge, bestehend aus den Elementen 1 und 5)

n Quadratwurzel, n-te Wurzel aus

loga, ln

Logarithmus zur Basis a, Logarithmus zur Basis e (Logarithmus naturalis)

T1, T2, T3

Terme

?

und

?

oder

<, =	kleiner, kleiner oder gleich

>, =	größer, größer oder gleich

p, q	Koeffizienten für pq-Formel (quadr. Gleichung)

Rn-1	Restpolynom bei Polynomdivision

?	daraus folgt

?	Äquivalenz (dann und genau dann)

8

unendlich

?

Summe

f, f(x)

Funktion, Funktion von x

D	Definitionsbereich

Df	Definitionsbereich der Funktion f

f-1	Umkehrfunktion

f´(x), f´´(x)

1. Ableitung der Funktion f, 2. Ableitung der Funktion f

lim	Limes (= Grenzwert einer Funktion, wenn man gedanklich x gegen unendlich gehen lässt, geht die Funktion gegen 0.

A, B, C

Matrizen A, B, C

AT	Transponierte Matrix

A-1	Inverse der Matrix A

GE	Geldeinheit

ME	Mengeneinheit

Griechisches Alphabet

a    A        Alpha

ß    B        Beta

?    G        Gamma

d    ?        Delta

e    E        Epsilon

?    Z        Zeta

?    H       Eta

?    T       Theta

?     I         Iota

?    K        Kappa

?    ?        Lambda

µ    M       My

?    N       Ny

?    ?        Xi

?    O       Omikron

p    ?       Pi

?    P        Rho

s    ?       Sigma

t    T        Tau

?    Y        Ypsilon

?    F       Phi

?    X        Chi

?    ?      Psi

?    O      Omega

Finanzmathematische Abkürzungen

A	Jährliche Annuität

a	unterjährliche Annuität

a1 bzw. at

erstes bzw. t-tes Folgenelement einer arithmetischen Folge (t = 1,…n), auch: Abschreibungsbetrag

c	jährlicher Abschreibungssatz

C	(börsennotierter) Kurs der einer Anleihe

CE	Emissionskurs (= Ausgabekurs) einer Anleihe

d	konstante Differenz zweier benachbarter Folgenelemente bei arithmetischer Folge

g1 bzw. gt

erstes bzw. t-tes Folgenelement einer geometrischen Folge (t = 1,…n)

i	Zinssatz als Dezimalzahl (= Zinssatz bezogen auf 1 €, z. B. i = 0,04: 4 €-Cent bezogen auf 1 €); i = p/100

i	äquivalenter Jahreszins

i*	effektiver Jahreszinssatz

K0	Anfangsbestand (Kapital), aber auch: Anschaffungs- /Herstellungskosten

Km	Endguthaben nach m Perioden

Kn	Kapital oder Buchwert nach n Jahren

Kt	Kapital oder Buchwert nach t Jahren

KT	Kapital nach T Tagen

m	Anzahl Perioden bei Raten bzw. Renten

n	Anzahl der Folgenelemente, aber auch: Laufzeit, Nutzungsdauer

p	Zinsfuß (bezogen auf 100 €, z. B. p = 4: 4 € bezogen auf 100 €)

p. a.

»pro anno« (Zinssatz bezogen auf ein Jahr)

q	konstanter Quotient zweier benachbarter Folgenelemente bei geometrischer Folge, aber auch: q = 1 + i (Aufzinsungsfaktor)

q-n	Abzinsungsfaktor bei Zinssatz i und n Jahren

qn	Aufzinsungsfaktor bei Zinssatz i und n Jahren

qt	Aufzinsungsfaktor bei Zinssatz i und t Jahren

r	jährliche Rente oder gleichmäßige (auch unterjährliche) Rate

r´	konforme Ersatzrate (= fiktive Jahresendzahlung)

R0	Rentenbarwert für jährliche, nachschüssige

R08	Rentenbarwert bei ewiger (nachschüssiger), jährlicher Rente

RBF (n, i)

Rentenbarwertfaktor für n Jahre und Zinssatz i

REF (n, i)

Rentenendwertfaktor für n Jahre und Zinssatz i

Rn	Rentenendwert (= Endvermögen bei Rentenzahlungen nach n Jahren)

s	Skontosatz (z. B. 0,02 = 2 %)

s8	Wert der unendlichen (geometrischen) Reihe

S0	Anfangsschuld (= Schuld zum Zeitpunkt 0)

sn	Wert einer Reihe bei n Summanden

St	Restschuld zum Zeitpunkt t

t	Index des Folgenelements oder Zeitpunkt (t = 1,…,...

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Horst Peters lehrt Wirtschaftsmathematik, Statistik, Allgemeine BWL sowie Internationales Finanzmanagement an der Hochschule Düsseldorf.