Post | Fit fürs Studium – Mathematik | E-Book | www.sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 576 Seiten

Reihe: Rheinwerk Computing

Post Fit fürs Studium – Mathematik


2. Auflage 2025
ISBN: 978-3-367-10906-7
Verlag: Rheinwerk
Format: PDF
 Kopierschutz: 0 - No protection

E-Book, Deutsch, 576 Seiten

Reihe: Rheinwerk Computing

ISBN: 978-3-367-10906-7
Verlag: Rheinwerk
Format: PDF
 Kopierschutz: 0 - No protection

Nachhilfe in Mathematik: So gehen Sie gut vorbereitet in die Mathe-Vorlesung

MINT-Studiengänge sind beliebt, die Abschlüsse gefragter denn je – und die Anforderungen hoch. Mathematik ist dabei unverzichtbar und wird mitunter in hohem Tempo vermittelt. Damit Sie den Anschluss nicht verlieren, gibt es jetzt dieses Buch: Sie knüpfen an Ihr Schulwissen an, lernen in kleinen Einheiten und kommen in den Genuss vieler anschaulicher Beispiele . Außerdem lernen Sie, mit der frei verfügbaren Mathematik-Software SageMath zu arbeiten.

Uwe Post, Fachbuch- und Science-Fiction-Autor, sorgt sogar dafür, dass Sie dabei auch Spaß haben . Selbsttests zu Grundlagenthemen wie Algebra, Arithmetik oder Geometrie helfen Ihnen, genau dort einzusteigen, wo es für Sie passt. Was Sie schon beherrschen, überspringen Sie einfach. Gönnen Sie sich die Vorlaufzeit und gehen Sie gut vorbereitet an den Start!

Für alle Studiengänge mit mathematischen Methoden. Ideal zum Selbststudium.

  • Grundlagen verstehen und Wissenslücken schließen
  • Viele Beispiele und Aufgaben mit Lösungen in drei Schwierigkeitsgraden
  • Für alle MINT-Studiengänge geeignet

Aus dem Inhalt:

  • Mathematische Grundlagen mit Tests zur Selbsteinschätzung
  • Logarithmen und Wurzeln
  • Sinus und Co. gründlich beleuchtet
  • Folgen, Reihen und Grenzwerte
  • Stetigkeit und Monotonie
  • Ableitungen und Integrale
  • Komplexe Zahlen
  • Wahrscheinlichkeiten und Statistik
  • Bool’sche Algebra, Aussagenlogik und Digitale
  • Beweistechniken
  • Kurvendiskussion
  • Mantelflächen und Rotationskörper integrieren
  • Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung
  • Polar- und Kugelkoordinaten
  • Differentialrechnung in mehreren Dimensionen
  • Vektoren, Vektorräume und Matrizen
  • Analytische Geometrie
  • Einführung in numerische Verfahren
  • Arbeiten mit Mathematik-Software
Post Fit fürs Studium – Mathematik jetzt bestellen!

Autoren/Hrsg.

Post, Uwe

Weitere Infos & Material

  Einleitung ... 21

TEIL I.  Grundlagen ... 23

  1.  Mengenweise Mengen ... 24


       1.1 ... Testen Sie sich selbst ... 25

       1.2 ... Mengen und Elemente ... 25

       1.3 ... Entspannungsübungen ... 30

       1.4 ... Lösungen ... 30

  2.  Gesetze der Algebra ... 32


       2.1 ... Testen Sie sich selbst ... 33

       2.2 ... Gesetze, die jeder kennt ... 34

       2.3 ... Brüche, gemischt und dezimal ... 40

       2.4 ... Potenzen und Wurzeln ... 47

       2.5 ... Entspannungsübungen ... 51

       2.6 ... Lösungen ... 52

  3.  (Un-)gleichungen ... 56


       3.1 ... Testen Sie sich selbst ... 57

       3.2 ... Einfache Gleichungen und Ungleichungen ... 58

       3.3 ... Quadratische Gleichungen und Bruchgleichungen ... 61

       3.4 ... Gleichungssysteme ... 65

       3.5 ... Sachaufgaben ... 68

       3.6 ... Gleichungen lösen mit dem PC ... 71

       3.7 ... Entspannungsübungen ... 76

       3.8 ... Lösungen ... 77

  4.  Funktionen im kartesischen Koordinatensystem ... 86


       4.1 ... Testen Sie sich selbst ... 87

       4.2 ... Das Achsenkreuz ... 87

       4.3 ... Lineare Funktionen ... 89

       4.4 ... Parabeln ... 92

       4.5 ... Wurzel- und andere Funktionen ... 98

       4.6 ... Entspannungsübungen ... 101

       4.7 ... Lösungen ... 102

  5.  e und log ... 110


       5.1 ... Testen Sie sich selbst! ... 111

       5.2 ... Mehr, mehr, mehr! ... 111

       5.3 ... Logarithmen und ihre Regeln ... 117

       5.4 ... Entspannungsübungen ... 121

       5.5 ... Lösungen ... 122

  6.  Sinus und Cosinus ... 128


       6.1 ... Testen Sie sich selbst ... 129

       6.2 ... Rechtwinklige Dreiecke ... 130

       6.3 ... Der Einheitskreis ... 134

       6.4 ... Entspannungsübungen ... 143

       6.5 ... Lösungen ... 144

  7.  Wo ist meine Einheit? ... 148


       7.1 ... Testen Sie sich selbst ... 149

       7.2 ... Hoch, weit, schwer ... 149

       7.3 ... Von piko bis Tera ... 153

       7.4 ... Wahnsinnig große (und kleine) Zahlen ... 155

       7.5 ... Runden, aber sinnvoll ... 156

       7.6 ... Entspannungsübungen ... 159

       7.7 ... Lösungen ... 160

  8.  Flächen und Räume ... 164


       8.1 ... Testen Sie sich selbst ... 165

       8.2 ... Flächeninhalt und Umfang ... 165

       8.3 ... Volumen und Oberfläche ... 169

       8.4 ... Entspannungsübungen ... 173

       8.5 ... Lösungen ... 174

  9.  Vielleicht sechs Richtige ... 178


       9.1 ... Testen Sie sich selbst ... 179

       9.2 ... Statistik ... 179

       9.3 ... Wahrscheinlichkeit ... 188

       9.4 ... Entspannungsübungen ... 195

       9.5 ... Lösungen ... 195

10.  Herrn Booles Algebra ... 198


       10.1 ... Testen Sie sich selbst ... 199

       10.2 ... Aussagenlogik ... 199

       10.3 ... Wie Computer rechnen ... 202

       10.4 ... Entspannungsübungen ... 206

       10.5 ... Lösungen ... 206

11.  Was zu beweisen ist ... 208


       11.1 ... Mathematische Beweise ... 209

       11.2 ... Vollständige Induktion ... 209

       11.3 ... Indirekter Beweis ... 211

       11.4 ... Entspannungsübung ... 215

       11.5 ... Lösungen ... 215

TEIL II.  Analysis ... 219

12.  Folgen und Grenzwerte ... 220


       12.1 ... Zahlenfolgen ... 221

       12.2 ... Grenzwerte und Konvergenz ... 224

       12.3 ... Entspannungsübungen ... 227

       12.4 ... Lösungen ... 227

13.  Reihen ... 230


       13.1 ... Unendliche Summen ... 231

       13.2 ... Besondere Reihen ... 233

       13.3 ... Entspannungsübungen ... 237

       13.4 ... Lösungen ... 237

14.  Stetigkeit und Monotonie ... 238


       14.1 ... Grenzwerte von Funktionen ... 239

       14.2 ... Stetige Funktionen ... 246

       14.3 ... Entspannungsübungen ... 250

       14.4 ... Lösungen ... 250

15.  Funktionen ableiten ... 254


       15.1 ... Umschalten auf wahnsinnige Geschwindigkeit! ... 255

       15.2 ... Die Steigung der Tangenten ... 258

       15.3 ... Ableitungsregeln ... 262

       15.4 ... Entspannungsübungen ... 269

       15.5 ... Lösungen ... 270

16.  Noch mehr Funktionen ableiten ... 274


       16.1 ... Exponentialfunktion ableiten ... 275

       16.2 ... Trigonometrische Funktionen ... 279

       16.3 ... Entspannungsübungen ... 283

       16.4 ... Lösungen ... 283

17.  Eigenschaften von Funktionen ... 286


       17.1 ... Funktionengeometrie ... 287

       17.2 ... Königsdisziplin Kurvendiskussion ... 298

       17.3 ... Funktionen à la carte ... 302

       17.4 ... Entspannungsübungen ... 309

       17.5 ... Lösungen ... 309

18.  Integralrechnung ... 316


       18.1 ... Das riemannsche Integral ... 317

       18.2 ... Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ... 320

       18.3 ... Anwendungen der Integration ... 334

       18.4 ... Entspannungsübungen ... 339

       18.5 ... Lösungen ... 340

19.  Die Bewegungsgleichung ... 344


       19.1 ... Kraft und Beschleunigung ... 345

       19.2 ... Die zweite Dimension ... 349

       19.3 ... Entspannungsübungen ... 355

       19.4 ... Lösungen ... 355

20.  Die Differentialgleichung erster Ordnung ... 358


       20.1 ... Wo Differentialgleichungen vorkommen ... 359

       20.2 ... Die Differentialgleichung erster Ordnung lösen ... 362

       20.3 ... Entspannungsübungen ... 370

       20.4 ... Lösungen ... 370

21.  Das Pünktchen auf dem i ... 372


       21.1 ... Die komplexen Zahlen ... 373

       21.2 ... Die komplexe Zahlenebene ... 377

       21.3 ... Die eulersche Formel ... 382

       21.4 ... Funktionen und Folgen mit komplexen Zahlen ... 384

       21.5 ... Entspannungsübungen ... 386

       21.6 ... Lösungen ... 387

22.  Hin und wieder zurück ... 388


       22.1 ... Der harmonische Oszillator ... 389

       22.2 ... Differentialgleichung zweiter Ordnung ... 392

       22.3 ... Entspannungsübungen ... 400

       22.4 ... Lösungen ... 400

23.  Mantelflächen und Kurvenlängen integrieren ... 404


       23.1 ... Kurvenlängen integrieren ... 405

       23.2 ... Mantelflächenintegrale ... 408

       23.3 ... Entspannungsübungen ... 411

       23.4 ... Lösungen ... 411

24.  Nicht-kartesische Koordinatensysteme ... 414


       24.1 ... Polarkoordinaten ... 415

       24.2 ... Dreidimensionale Koordinatensysteme ... 420

       24.3 ... Entspannungsübungen ... 424

       24.4 ... Lösungen ... 424

TEIL III.  Lineare Algebra ... 427

25.  Vektorrechnung ... 428


       25.1 ... Vektoren in der euklidischen Ebene ... 429

       25.2 ... Die Basis ... 434

       25.3 ... Entspannungsübungen ... 439

       25.4 ... Lösungen ... 440

26.  Lineare Gleichungssysteme ... 444


       26.1 ... Das Gauß-Verfahren ... 445

       26.2 ... Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme ... 448

       26.3 ... Entspannungsübungen ... 455

       26.4 ... Lösungen ... 455

27.  Willkommen in der Matrix ... 458


       27.1 ... Lineare Abbildungen ... 459

       27.2 ... Verknüpfung linearer Abbildungen ... 462

       27.3 ... Entspannungsübungen ... 470

       27.4 ... Lösungen ... 470

28.  Eigenwerte, Determinanten und Co. ... 472


       28.1 ... Matrizen unter der Lupe ... 473

       28.2 ... Eigenwerte ... 476

       28.3 ... Produkte ... 482

       28.4 ... Entspannungsübungen ... 487

       28.5 ... Lösungen ... 488

29.  Besondere Matrizen anwenden ... 492


       29.1 ... Geometrische Transformationen ... 493

       29.2 ... Bildbearbeitung ... 498

       29.3 ... Entspannungsübungen ... 501

       29.4 ... Lösungen ... 501

30.  Mehrdimensionale Analysis ... 504


       30.1 ... Abbildungen in mehr als einer Dimension ... 505

       30.2 ... Differentialrechnung in R^n ... 508

       30.3 ... Entspannungsübungen ... 515

       30.4 ... Lösungen ... 515

31.  Numerische Verfahren ... 518


       31.1 ... Intervallschachtelung ... 519

       31.2 ... Interpolation ... 522

       31.3 ... Ausgleichsrechnung ... 526

       31.4 ... Numerische Integration ... 528

       31.5 ... Entspannungsübungen ... 532

       31.6 ... Lösungen ... 533

32.  Analytische Geometrie ... 536


       32.1 ... Ein Universum voller Vektoren ... 537

       32.2 ... Begegnungen im Nichts ... 550

       32.3 ... Entspannungsübungen ... 560

       32.4 ... Lösungen ... 561

  Anhang ... 566

  Index ... 571

Post, Uwe
Uwe Post hat ein Diplom in Physik und Astronomie und entwickelt Smartphone-Apps und -Spiele. Er schreibt Fachartikel in Computerzeitschriften, allerdings deutlich mehr Science-Fiction-Geschichten. Sein Roman »Walpar Tonnraffir und der Zeigefinger Gottes« gewann 2011 den Kurd-Laßwitz-Preis und den Deutschen Science-Fiction-Preis. Wenn er nicht gerade neue Android- und Computerspiele oder Bücher schreibt, ist er anderweitig hyperaktiv.

Ihre Fragen, Wünsche oder Anmerkungen
Vorname*
Nachname*
Ihre E-Mail-Adresse*
Kundennr.
Ihre Nachricht*
Lediglich mit * gekennzeichnete Felder sind Pflichtfelder.
Wenn Sie die im Kontaktformular eingegebenen Daten durch Klick auf den nachfolgenden Button übersenden, erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Ihr Angaben für die Beantwortung Ihrer Anfrage verwenden. Selbstverständlich werden Ihre Daten vertraulich behandelt und nicht an Dritte weitergegeben. Sie können der Verwendung Ihrer Daten jederzeit widersprechen. Das Datenhandling bei Sack Fachmedien erklären wir Ihnen in unserer Datenschutzerklärung.