Rashed Livres VI et VII. Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe

1. Auflage 2009
ISBN: 978-3-11-021732-2
Verlag: De Gruyter
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Französisch, Arabisch, Band 1/4, 583 Seiten, Gewicht: 10 g

Reihe: Scientia Graeco-Arabica

Buch VI der ist wesentlich der Frage der Gleichheit und Ähnlichkeit zweier Kegelschnitte oder zweier Teile von Kegelschnitten gewidmet. In Buch VII behandelt Apollonius die vielfältigen Relationen zwischen den Längen der Durchmesser und ihrer konjugierter Durchmesser sowie den zugehörigen rechten Schenkeln. Die Ergebnisse werden in vielen Problemexpositionen verwendet, ebenso wie in jenen Problemen, für deren Darstellung und Lösung er auf das seit der Antike verlorene Buch VIII verweist. Die beiden Bücher sind nur durch die arabische Übersetzung erhalten. Hier werden sie in einer kritischen Edition zur Verfügung gestellt, mitsamt einer textnahen Übersetzung und einem historisch-mathematischen Kommentar.

Le livre VI des est consacré essentiellement à l’étude de l’égalité et de la similitude de deux sections coniques, ou de deux parties de sections coniques. Au livre VII, Apollonius établit de nombreuses relations entre longueurs des diamètres, de leurs diamètres conjugués et des côtés droits qui leur sont associés, ainsi que de nombreuses relations métriques, toutes utiles aux diorismes multiples et en particulier aux problèmes «résolus et démontrés» au livre VIII, perdu dès l’Antiquité. Ces deux livres n’ont survécu que dans la traduction arabe. On en trouvera ici une édition véritablement critique, une traduction rigoureuse ainsi qu’un commentaire historique et mathématique.

Zielgruppe

Wissenschaftler, Institute, Bibliotheken / Academics, Libraries, Institutes

Autoren/Hrsg.

Rashed, Roshdi

Fachgebiete

• Geisteswissenschaften Philosophie Geschichte der Westlichen Philosophie Antike Philosophie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Geschichte der Naturwissenschaften, Formalen Wissenschaften & Technik

Inhaltsverzeichnis

1;AVANT-PROPOS;6
2;SOMMAIRE;8
3;SIGLA;12
4;PREMIÈRE PARTIE: LE SIXIÈME LIVRE DES CONIQUES. ;14
4.1;SUPERPOSITION, ÉGALITÉ ET SIMILITUDE DES FIGURES CONIQUES;16
4.2;1. INTRODUCTION;16
4.3;2. LES DÉFINITIONS;22
4.4;3. L'ÉGALITÉ ET L'INÉGALITÉ DES SECTIONS CONIQUES;27
4.5;4. LA SIMILITUDE DES SECTIONS CONIQUES;38
4.6;5. SEGMENTS SEMBLABLES;53
4.7;6. PROBLÈMES DE CONSTRUCTION;75
4.8;7. DÉTERMINATION D'UN CÔNE DROIT SEMBLABLE À UN CÔNE DONNÉ ET QUI ENTOURE UNE SECTION CONIQUE DONNÉE;85
4.9;8. LE SIXIÈME LIVRE ET LA GÉOMÉTRIE PROTO-TRANSFORMATIONNELLE;95
5;TEXTE ET TRADUCTION;107
5.1;LE SIXIÈME LIVRE DU TRAITÉ D'APOLLONIUS SUR LES CONIQUES;108
5.2;NOTES COMPLÉMENTAIRES;237
6;SECONDE PARTIE: LE SEPTIÈME LIVRE DES CONIQUES;255
6.1;VARIATIONS ET DIORISMES;257
6.2;1. INTRODUCTION;257
6.3;2. LEMMES PRÉPARATOIRES;267
6.4;3. RELATIONS ENTRE LES PARAMÈTRES INITIAUX ET DE NOUVEAUX PARAMÈTRES: RELATIONS MÉTRIQUES FONDAMENTALES;277
6.5;4. VARIATION DES GRANDEURS ASSOCIÉES AUX PARAMÈTRES d, d/, C, c/;289
6.6;5. ÉTUDE ANALYTIQUE DE LA VARIATION DES GRANDEURS ASSOCIÉES À d, d/, C, c/;352
7;TEXTE ET TRADUCTION;371
7.1;LE SEPTIÈME LIVRE DU TRAITÉ D'APOLLONIUS SUR LES CONIQUES;372
7.2;NOTES COMPLÉMENTAIRES;547
8;GLOSSAIRE ARABE-FRANÇAIS;563
9;INDEX DES NOMS PROPRES;581
10;INDEX DES CONCEPTS;582
11;INDEX DES TRAITÉS;586
12;BIBLIOGRAPHIE;589

Über Autor(innen)

Roshdi Rashed, Centre National de la Recherche Scientifique und Université de Paris VII, Paris, Frankreich.

Roshdi Rashed, Centre National de la Recherche Scientifique und Université de Paris VII, Paris, Frankreich.