Richter Grundwissen Mathematik für Ingenieure

2001
ISBN: 978-3-663-05772-7
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 504 Seiten, eBook

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Richter, Matthias

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen.- 1.1 Grundbegriffe der Logik.- 1.2 Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1.3 Funktionen.- 1.4 Grundfunktionen.- 1.5 Elementare Funktionen.- 1.6 Die binomische Formel.- 1.7 Hinweise zur Arbeit mit dem TI-89.- 2 Komplexe Zahlen.- 2.1 Definition der komplexen Zahlen.- 2.2 Darstellungen komplexer Zahlen.- 2.3 Rechenoperationen mit komplexen Zahlen.- 2.4 Potenzieren und Radizieren.- 2.5 Produktdarstellung von Polynomen.- 2.6 Komplexe Zahlen mit dem TI-89.- 2.7 Aufgaben.- 3 Vektoren.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.2 Vektoroperationen.- 3.3 Darstellung von Vektoren in der Ebene und im Raum.- 3.4 Anwendungen in der Geometrie.- 3.5 Der n-dimensionale Vektorraum Rn.- 3.6 Vektoren mit dem TI-89.- 4 Matrizen und lineare Gleichungssysteme.- 4.1 Grundbegriffe.- 4.2 Matrizenoperationen.- 4.3 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4 Inverse Matrizen.- 4.5 Determinanten.- 4.6 Lineare Unabhängigkeit von Vektoren.- 4.7 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 4.8 Matrizen mit dem TI-89.- 5 Kurven in der Ebene und im Raum.- 5.1 Koordinatensysteme.- 5.2 Ebene Kurven.- 5.3 Raumkurven.- 6 Grenzwerte von Folgen und Funktionen.- 6.1 Folgen und Reihen von reellen Zahlen.- 6.2 Grenzwerte bei Funktionen.- 6.3 Stetigkeit von Funktionen.- 7 Differenzialrechnung.- 7.1 Ableitung einer Funktion.- 7.2 Ableitung einiger elementarer Funktionen.- 7.3 Ableitungsregeln.- 7.4 Differenzial einer Funktion.- 7.5 Höhere Ableitungen.- 7.6 Differenzialrechnung mit dem TI-89.- 7.7 Mittelwertsatz.- 7.8 L’Hospitalsche Regel.- 7.9 Kurvendiskussion.- 7.10 Newtonverfahren.- 7.11 Splines.- 7.12 Extremwertaufgaben.- 8 Integralrechnung.- 8.1 Bestimmtes Integral.- 8.2 Unbestimmtes Integral, Stammfunktion.- 8.3 Integrationsmethoden.- 8.4 Hauptsatz.- 8.5 Uneigentliches Integral.- 8.6 Integralrechnung mit dem TI-89.- 8.7 Anwendungen.- 8.8Numerische Integration.- 9 Funktionenreihen.- 9.1 Funktionenfolgen und Funktionenreihen.- 9.2 Potenzreihen.- 9.3 Taylor-Reihen.- 9.4 Fourier-Reihen.- 10 Funktionen mehrerer Variabler.- 10.1 Funktionen zweier Variabler.- 10.2 Funktionen vonn Variablen.- 10.3 Differenzialrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 10.4 Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variabler.- 11 Differenzialgleichungen.- 11.1 Grundbegriffe.- 11.2 Differenzialgleichungen 1. Ordnung.- 11.3 Differenzialgleichungen höherer Ordnung.- 11.4 Differenzialgleichungssysteme.- 11.5 Ergänzungen.- 12 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 12.1 Zufällige Ereignisse.- 12.2 Zufallsgrößen.- 12.3 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 13 Mathematische Statistik.- 13.1 Grundbegriffe.- 13.2 Deskriptive Statistik.- 13.3 Induktive Verfahren.- 13.4 Ergänzungen.- Lösungen.- Literatur.

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Matthias Richter, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden (FH)