Maß und Wahrscheinlichkeit

2. Auflage 2011
ISBN: 978-3-642-21025-9
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 484 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 750 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis bildet.

Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Schmidt, Klaus D.

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Funktionalanalysis

Inhaltsverzeichnis

Teil I Mengensysteme und Abbildungen. Mengensysteme Topologische Räume und messbare Räume.- Produkträume.- Teil II Maßtheorie. Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen.- Transformation von Maßen.- Teil III Integrationstheorie. Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Berechnung des Lebesgue-Integrals.- Teil IV Wahrscheinlichkeitstheorie. Wahrscheinlichkeitsräume.- Unabhängigkeit.- Univariate Verteilungen.- Multivariate Verteilungen.- Konvergenz.- Gesetze der Großen Zahlen.- Sachverzeichnis.

Über Autor(innen)

Schmidt, Klaus D.
Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.